河北邯郸一中2013高三9月份月考-数学理

1、河北省邯郸市一中2013届高三9月份月考数学（理）试题第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为A. B.C. D.2如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是ABCD3设变量x，y满足：的最大值为A8B3 CD4把函数y=sin（x+）图像上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将图像向右平移个单位，那么所得图像的一条对称轴方程为 Ax= Bx = Cx = Dx =5如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面

2、ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为A B4 C D6. 下列命题中是假命题的是A.，使是幂函数B. ，函数都不是偶函数C.，使 D. ，函数有零点7已知双曲线的渐近线均和圆相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为 A. B. C. D. 8下列命题中正确命题的个数是（1）命题“若，则x = 1”的逆否命题为“若x 1则”； （2）设回归直线方程=1+2x中,x平均增加1个单位时，平均增加2个单位 ； （3）若为假命题，则均为假命题 ； （4）对命题:使得，则均有；（5）设随机变量服从正态分布N（0,1）,若，则A2 B3 C4 D59已知的面

3、积为，则的周长等于AB C D10如果函数的图象关于点成中心对称，且，则函数为A奇函数且在上单调递增B偶函数且在上单调递增C偶函数且在上单调递减D奇函数且在上单调递减11在三棱锥SABC中，ABBC,AB=BC=,SA=SC=2,，二面角SACB的余弦值是，若S、A、B、C都在同一球面上，则该球的表面积是AB C24 D612定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为A B C D第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分（每道题都必须回答，但相

4、互不影响）设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为 分14已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点设<,若，则的值为 15若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，给出下列命题若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；若、为都垂直于平面，则、一定是平行直线；已知、互相垂直，、互相垂直，若；、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直。其中的假命题的序号是 .16.已知集合，记和中所有不同值的个数为如当时，由，得对于集合，若实数成等差数列，则= 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （本题满分12分）来已知各项都是正数的等比数列，满足（

5、I）证明数列是等差数列；（II）若，当时， 不等式对的正整数恒成立，求的取值范围.18（本题满分12分）某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如右图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”（I）从乙班随机抽取2名学生的成绩，记“成绩优秀”的个数为，求的分布列和数学期望； （II）根据频率分布直方图填写下面列联表，并判断是否有95%的把握认为“成绩优秀”与教学方式有关。19.（本小题满分12分）已知四边形满足，

6、是的中点，将沿着翻折成，使面面，为的中点. （）求四棱的体积；（）证明：面；（）求面与面所成二面角的余弦值.xyOPFQAB20. （本小题满分12分）已知圆O:交轴于A，B两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q(1)求椭圆C的标准方程；(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切； (3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由 21.（本小题满分12分）已知函数， （）判定在上的单调性；（）求在上的最小值；（）若，

7、，求实数的取值范围 理科数学试卷参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.D 2.A 3.A 4.A 5.D 6.B7. C 8.C 9.A 10. D 11.D 12.B 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 15 14. 15. 、 16. 三、解答题（共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（II）由（）设的公差为，知，令，则，（8分）函数单调递增， 当时， ，即， （10分），而，的取值范围是 （12分）18本题两问各6分19.（）取的中点连接，因为，为等边三角形，则，又因为面面，所以面，2分所以4分（）连接交于，连接，因为为菱形，又为的中点，所以，所以面7分（）连接，分别以为轴则9分设面的法向量，令，则设面的法向量为，令，则11分则，所以二面角的余弦值为12分20.解：（1）因为,所以c=1 则b=1,即椭圆的标准方程为（2）因为(1,1),所以,所以,所以直线OQ的方程为y=2x又椭圆的左准线方程为x=2,所以点Q(,4) 所以,又,所以,即,故直线与圆相切（3）当点在圆上运动时,直线与圆保持相切证明:设(),则,所以,所以直线OQ的方程为所以点Q(2,) 所以,又,所以,即,故直线始终与圆相切21解：（）设，则，设则在上单调递减