浙江绍兴六所名校2012初中毕业生学业模拟试卷-数学

1、浙江省绍兴市六所名校2012年初中毕业生学业考试数学第三次模拟试卷一、选择题（本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,用2B铅笔涂在答题卷相应位置，不涂、多涂、错涂均不给分）1.下列各组数中，互为相反数的是（）A.2和2B.2和 C.2和D.和22下列运算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）ABCD4. 如图，已知直线ABCD，C115°，A25°，则E( )A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°5已知O1

2、和O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ）A内含B相交C内切D外离第4题图第6题图剪去第7题图6如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）A、6cm B、cm C、8cm D、cm7. 如图，在网格的两个格点上摆放黑、白两个棋子，使两棋子不在同一条格线上其中恰好如图示位置摆放的概率是（ ）A B C D 8.下列函数中，y一定随x的增大而减小的是 （ ） A.y=-5x2(x>1) B.y=-2+3x C. D.ABC·DEyx第9题图9如图，已知A、B两点的

3、坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ）A3 B C D410.已知抛物线，且满足.则称抛物线互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ）Ay1,y2开口方向，开口大小不一定相同 . By1,y2的对称轴相同.C如果y1与x 轴有两个不同的交点，则y2与x 轴也有两个不同的交点.D如果y2的最大值为m，则y1的最大值为km.二、填空题（本大题有6小题,每小题5分,共30分.将答案用0.5mm及以上黑色签字笔填在答题卷相应题号的横线上）11. 在日本核电站事故期间，我国某

4、监测点监测到极微量的人工放射性核素碘131，其深度为0.0000963贝克/立方米.数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 12. 因式分解 =_ 13. 经过点（2,3）的直线y=kx+b与直线y=3x-2平行，则该直线的解析式是 14双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于, 交轴于，若，则的解析式是_ . 第14题第15题15如图，点D、E分别在ABC的边BC、AB上，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 º，设，那么= º APEDBQOFCyx16在直角梯形OABC中，OABC，A、B两点的坐标

5、分别为A（13，0），B（11，12），动点P、Q同时从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DEOA，交AB于点E，射线QE交轴于点F（如图）.设动点P、Q运动时间为t（单位：秒），则：第16题（1）当t 时，四边形PABQ是平行四边形；（2）当t 时，PQF是等腰三角形三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.在答题卷上用0.5mm及以上黑色签字笔书写，解答需写出必要的文字

6、说明、演算步骤或证明过程）17. （1）计算： (2)先化简：·，然后再取一个你喜爱的的值代入求值18. 如图，C是线段AB的中点，CD平分ACE，CE平分BCD，CD=CE(1)求证：ACDBCE；(2)若D=50°，求B的度数19一辆轿车在如图的公路上匀速行驶，该轿车在1120从A地出发，到相距50km的B地办事（1）若车速为60km/h，问该轿车到达B地的时间？限制速度：表示该项标志到前方解除限制速度标志的路段内，机动车行驶速度（km/h）不准超过标志所示数值符号中的数字随需要而定（2）若要求在1200之前到达B地，问该轿车的车速应在什么范围内？20我们都知道主动吸烟

7、和被动吸烟都危害着人类的健康为此，联合国规定每年的5月31日为“世界无烟日”为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，我区某校九年级二班的同学们在城区内开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求居民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了如下统计图：替代品戒烟警示戒烟强制戒烟药物戒烟10%15%0306090120人数/人20强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式(1)求九年级二班的同学们一共随机调查了多少人？(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；(3)如果城区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计城区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？（4）为了青少年的健康，请你提出一条

8、你认为最有效的戒烟措施.21. 放风筝是大家喜爱的一种运动星期天的上午小明在大洲广场上放风筝如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树梢上，风筝固定在了D处此时风筝线AD与水平线的夹角为30° 为了便于观察小明迅速向前边移动边收线到达了离A处7米的B处，此时风筝线BD与水平线的夹角为45°已知点A、B、C在同一条直线上，ACD=90°请你求出小明此吋所收回的风筝线的长度是多少米？（本题中风筝线均视为线段，1.414，1.732最后结果精确到1米） 22在函数中,我们把关于x的一次函数与称为一对交换函数，如与是一对交换函数.称函数是函数的交换函数.（1）求函数yx4

9、与交换函数的图像的交点坐标； （2）若函数yxb（b为常数）与交换函数的图像及纵轴所围三角形的面积为4,求b 的值23. 已知ABC=90°，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），分别以AB、AP为边在ABC的内部作等边ABE和APQ,连结QE并延长交BP于点F.（1）如图1，若AB=，点A、E、P恰好在一条直线上时，求此时EF的长（直接写出结果）；（2）如图2，当点P为射线BC上任意一点时，猜想EF与图中的哪条线段相等（不能添加辅助线产生新的线段），并加以证明；（3）若AB=，设BP=4，求QF的长EGQPOyxCBA24.如图，二次函数与x轴交于A、B两点，与y

10、轴交于C点，点P从A点出发，以1个单位每秒的速度向点B运动，点Q同时从C点出发，以相同的速度向y轴正方向运动，运动时间为t秒，点P到达B点时，点Q同时停止运动。设PQ交直线AC于点G。（1）求直线AC的解析式；（2）设PQC的面积为S，求S关于t的函数解析式；（3）在y轴上找一点M，使MAC和MBC都是等腰三角形。直接写出所有满足条件的M点的坐标；（4）过点P作PEAC，垂足为E，当P点运动时，线段EG的长度是否发生改变，请说明理由。 （命题人：张国财）2012年绍兴市六所名校初中毕业生学业考试数学第三次模拟试卷参考答案一、选择题（本大题有10小题，满分40分）1A 2D 3. B 4. C

11、5B 6B 7C 8. A 9.B 10. D 二、填空题（本大题有6小题，满分30分）119.63×10-5 12. 13y=3x+9 14. 15. 18° 16. （1分）；2或1或或（对几个得几分，全对得5分）三、解答题（本大题有8小题，满分80分）17（本题满分8分） 解：（1）解：原式 = (2分) (4分) 选择x0,2,3的值代入计算正确（8分）18（本题满分8分）证明：（1）点是线段的中点，又平分平分（2分）在和中，（4分）（2）解：（7分）（8分）19（本题满分8分）解：（1） (2分)到达B地时间为：1210 (3分)（2）设车速为，则 (4分) (6

12、分)解得： (7分)答：该车的车速应满足：（km/h） (8分)20（本题满分8分）解:(1) 20÷10%=200(人),2分所以,小明和同学一共随机调查了200人.(2)如图： （图形补充完整4分（3）20000×45%=9000（人），6分 所以，地区内大约有9000人支持“强制戒烟”.（4）提出一条合情合理的措施8分21（本题满分10分）解：设CD为x米1分ACD=90°，在直角ADC中，DAC=30°，AC=CDcos30°= x，2分AD=2x，3分在直角BCD中，DBC=45°，BC=CD=x，4分BD= = x，6分A

13、C-BC=AB=7米， x-x=7，7分又1.4，1.7，x=10米，9分则小明此时所收回的风筝的长度为：AD-BD=2x- x=6米10分22（本题满分12分）（1）交换函数为y4x，（2分）交点坐标为（1，）（4分）（2）当时，（=4，解得，（8分）当时，（=4，解得，（12分）综上所述，.23（本题满分12分）解：（1）EF=2 3分（2）EF=BF 4分证明： BAP=BAE-EAP=60°-EAP ， EAQ=QAP-EAP=60°-EAP， BAP=EAQ 在ABP和AEQ中， AB=AE，BAP=EAQ， AP=AQ， ABPAEQ AEQ=ABP=90° BEF又 EBF=90°-60°=30°，EF=BF 8分(3) 在图1中，过点F作FDBE于点D ABE是等边三角形, BE=AB=由（2）得 30°， 在RtBDF中， BF= EF=2 10分 ABPAEQ , QE=BP=4 12分 QF