河北唐山一中2014高三上第二次调研-数学（理）

1、唐山一中20132014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）一 选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若集合，则满足条件的实数的个数有 A个 B 个 C个 D 个2.已知是第二象限角，且sin(，则tan2的值为A. B. C. D. 3. 向量，均为单位向量，其夹角为，则命题“”是命题“”的（ ）条件A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件4. 为了得到函数的图象,只需将函数的图象A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位 C向左平移个长度单位D向右平移个长度单位 5. 设向量，是非零向量，若函数·的图象不是直线，且在处取得

2、最值，则必有 ABC，不垂直且 D，不垂直且6若曲线与曲线在交点处有公切线，则= A. -1 B. 0 C. 1 D. 27半圆的直径4, 为圆心，是半圆上不同于、的任意一点，若为半径的中点，则的值是A. 2 B . 1 C . 2 D. 无法确定，与点位置有关8. 能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的 “和谐函数”，下列函数不是圆的“和谐函数”的是 A B C D.9.数列的前n项和为,则数列的前50项的和为A49B50C99D10010. 已知函数，则的解集为A.(-,-1)(1,+) B.-1,-)(0,1C.(-,0)(1,+) D.-1,-(0,1)11. 已知函

3、数,若有,则的取值范围.A. B. C. D. 12. 定义域为的函数图像的两个端点为A、B，M(x，y)是图象上任意一点，其中已知向量，若不等式恒成立，则称函数在上“阶线性近似”若函数在1，2上“阶线性近似”，则实数的取值范围为 A. B. C. D. 唐山一中20132014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）卷(非选择题 共90分) 姓名_ 班级_ 考号_二 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，且，则与的夹角为 .14. 数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= .15设偶函数（的部分图象如图所示，KLM为等腰直角三角形（其中K，L为图象与轴的交点，M为

4、极小值点），KML=90°，KL，则的值为_.16.ABC中，A、B、C的对边分别为，重心为G，若，则A= .三 解答题 （本大题共小题，共70分）17.（10分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）在ABC中，三内角A,B,C的对边分别为,已知，成等差数列，且，求的值.18. （12分）在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值. 19. （12分）已知ABC的面积S满足，且,与的夹角为(1)求的取值范围；(2)求函数的最大值及最小值20. （12分） 已知是的三个内角，且满足，设 的最大值为（）求的大小；（）当时，求的值21. （12分）设等比数列的前项

5、和为,已知. ()求数列的通项公式; ()在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,设数列的前项和,证明:.22. （12分）已知定义在上的三个函数，且在处取极值（）求a的值及函数的单调区间.（）求证：当时，恒有成立.唐山一中20132014学年度第二次调研考试高三年级数学试卷（理）答案 一、选择题(每小题5分，共60分)题号123456789101112答数BDBACCBDABBD二、填空题(每小题5分，共20分13. 14.-1 15. 16. 17（10分）（1）令的单调递增区间为（2）由，得，由b,a,c成等差数列得2a=b+c，由余弦定理，得，18（12分）解：（1）由正弦定理

6、和，得 ， 2分 化简，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因为， 所以 所以，即. （1） 8分 又因为, 整理得，. （2） 10分 联立（1）（2） ，解得或. 19. （12分）(1)解：因为，与的夹角为与的夹角为所以2分4分又，所以，即，又，所以6分(2)解： 8分因为，所以，10分从而当时，的最小值为3，当时，的最大值为12分20.（12分）（）由题设及正弦定理知，即由余弦定理知，2分4分因为在上单调递减，所以的最大值为6分（）解：设，8分由（）及题设知由2+2得，10分又因为，所以，即12分21（12分）解()由N*)得N*,), 两式相减得:, 即N*,), 是等比数列,所以,又 则, ()由(