福建2014高考物理一轮复习课时训练：　万有引力定律与航天

1、第课时万有引力定律与航天 【测控导航】知识点题号1.万有引力定律的发现史12.天体质量和密度的测量4、103.人造卫星及运行规律2、5、6、94.天体运行的综合问题7、8、115.双星问题31.万有引力的发现实现了物理学史上第一次大统一“地上物理学”和“天上物理学”的统一.它表明天体运动和地面上物体的运动遵循相同的规律.牛顿在发现万有引力定律的过程中将行星的椭圆轨道简化为圆轨道,还应用了其他的规律和结论.下面的规律和结论没有被用到的是(B)A.开普勒的研究成果B.卡文迪许通过扭秤实验得出的引力常量C.牛顿第二定律D.牛顿第三定律解析:在牛顿发现万有引力定律许多年后,引力常量才由卡文迪许由扭秤实

2、验测出.2.(2011年北京卷)由于通讯和广播等方面的需要,许多国家发射了地球同步卫星,这些卫星的(A)A.质量可以不同 B.轨道半径可以不同C.轨道平面可以不同D.速率可以不同解析:卫星在绕地球运行时,由G=m可得,运动情况与卫星的质量无关,A正确.所有同步卫星的轨道半径都相同,即同步卫星都在同一轨道上(赤道上空)随地球做匀速圆周运动,B、C错误.所有同步卫星绕地球运动的线速度的大小是一定的,约为3.08 km/s,D错误.3.宇宙中两个星球可以组成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕两球心连线的某点做周期相同的匀速圆周运动.根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加,设双星仍做匀速

3、圆周运动,则下列说法错误的是(B)A.双星相互间的万有引力减小B.双星圆周运动的角速度增大C.双星圆周运动的周期增大D.双星圆周运动的半径增大解析:距离增大万有引力减小,A正确;由m1r12=m2r22及r1+r2=r,得r1=,r2=,可知D正确.F=G=m1r12=m2r22,r增大F减小,r1增大,减小,故B项说法错误;由T=知C正确.4.已知万有引力常量G,地球半径R,月球球心和地球球心之间的距离r,同步卫星距地面的高度为h,月球绕地球的运转周期为T1,地球的自转周期为T2,地球表面的重力加速度为g,则关于地球质量M的表达式不正确的是(C)A.M=gR2/G B.M=42r3/(G)C

4、.M=42R3/(G)D.M=42(R+h)3/(G)解析:在地表附近有G=mg得M=,故A正确.月球绕地球做圆周运动,由=mr得M=,故B正确.地球自转周期是同步卫星的周期,对同步卫星有:=m(R+h),可得M=,故C错误,D正确.选C.5.(2013皖南重点高中联考)预计我国将于2020年前发射月球登陆车,采集月球表面的一些样本后返回地球.月球登陆车返回时,由月球表面发射后先绕月球在近月圆轨道上飞行,经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接.下列关于此过程的描述正确的是(B)A.登陆车在近月圆轨道上运行的周期与月球自转的周期相等B.登陆车在近月轨道的加速度大于在较高轨道的轨道舱的加速度C.

5、登陆车与轨道舱对接后由于质量增加若不加速则轨道半径不断减小D.登陆车与轨道舱对接后经减速后才能返回地球解析:登陆车在近月圆轨道的半径小于月球同步轨道半径,故周期小于月球自转周期,选项A错误;由牛顿第二运动定律可得:=ma得a=,选项B正确;环绕半径与环绕天体的质量无关,选项C错误;对接后需要加速方可返回地球,选项D错误.6.木星至少有16颗卫星,1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗.这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4.他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据.若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动,已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径,则它们绕木星运

6、行时(A)A.木卫2的周期大于木卫1的周期B.木卫2的线速度大于木卫1的线速度C.木卫2的角速度大于木卫1的角速度D.木卫2的向心加速度大于木卫1的向心加速度解析:木卫1和木卫2做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供,即 G=man=m=m2r=m()2r,解得a=G,v=,=,T=;由题设条件知r2>r1,所以a1>a2,v1>v2, 1>2,T1<T2,只有A正确.7.(2012年天津卷)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动,动能减小为原来的,不考虑卫星质量的变化,则变轨前后卫星的(C)A.向心加速度大小之比为41B.角速度

7、大小之比为21C.周期之比为18D.轨道半径之比为12解析:根据=和Ek=mv2得,变轨后的轨道半径为原来的4倍,选项D错误;由a=知a1a2=161,选项A错误;由=知12=81,选项B错误;由T=知T1T2=18,选项C正确.在进行本类题目的计算和判断时,应特别注意:主体方程的等号左边为,等号右边的表达式为讨论哪个物理量,就要用哪个物理量所表达的向心力公式.8.(2011年大纲全国理综)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后,经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球.如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的

8、变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比(D)A.卫星动能增大,引力势能减小B.卫星动能增大,引力势能增大C.卫星动能减小,引力势能减小D.卫星动能减小,引力势能增大解析:卫星在不同的轨道做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供,G=mr,有T大,则r大,而G=m,得v=,三者中,“24小时轨道”轨道半径最小,v最大,动能最大,“72小时轨道”轨道半径最大,v最小, 动能最小,在逐次变轨中,卫星动能减小,在逐渐远离地球过程中卫星克服地球引力做功,引力势能增大,故D正确.9.我国于2011年9月29日发射了“天宫一号”目标飞行器,之后又发射了“神舟八号”飞船,并与“天宫一号”实现对接.某同学画出“

9、天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示,A代表“天宫一号”,B代表“神舟八号”,虚线为各自的轨道.由此假想图,可以判定(D)A.A的运行速率大于B的运行速率B.A的周期小于B的周期C.A的向心加速度大于B的向心加速度D.B适度加速有可能与A实现对接解析: A的轨道半径大于B的轨道半径,由v=,知A的运行速率小于B的运行速率,故A错误;据T=,知A的周期大于B的周期,故B错误;由a=知,A的向心加速度小于B的向心加速度,故C错误.B适度加速,做离心运动,有可能与A实现对接,故D正确.10.(2012丽江模拟)土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等,线度从1 m

10、到10 m的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从7.3×104 km延伸到1.4×105 km.已知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14 h,引力常量为6.67×10-11 N·m2/kg2,则土星的质量约为(估算时不考虑环中颗粒间的相互作用)(D)A.9.0×1016 kgB.6.4×1017 kgC.9.0×1025 kgD.6.4×1026 kg解析:G=mr,M=kg6.4×1026 kg.所以选项D正确.数学运算能力为高考要求的能力之一,高考中经常出现运算量较大的题,在复习时一定

11、不能忽略数据的计算过程及准确性.11.(2012延吉一模)双星系统是由两个星体组成,其中每个星体的线度都远小于两个星体之间的距离.一般双星系统距离其他星体很远,可以当作孤立系统处理.现根据对某一双星系统的光学测量确定,该双星系统中每个星体的质量都是M,两者间距L,它们正围绕着两者连线的中点做圆周运动.(1)试计算该双星系统的周期T;(2)若实际上观测到的运动周期为T',为了解释两者的不同,目前有一种流行的理论认为,在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质.作为一种简化模型,我们假定在以两个星体连线为直径的球体内均匀分布着密度为的暗物质,而不考虑其他暗物质的影响,并假设暗物质与星体间的相互