《梯形的面积》教学设计

1、?梯形的面积?教学设计 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96页内容及相关练习。教学目标：1.通过操作、观察、比拟等活动 ,自主探索梯形面积计算公式 ,渗透转化的数学思想方法。2.能正确地应用公式计算梯形的面积 ,并能解决生活中一些简单的实际问题。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程 ,体会转化的思想。教学准备：课件。学具准备：两个完全重合的梯形、一个和之前两个梯形不重合的梯形、剪刀、尺子、透明的方格纸。教学过程：一、复习引入 ,知识铺垫计算下面各图形的面积：全班核对答案。教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?教师：它们之间有什

2、么联系呢?因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形 ,所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。【设计意图】通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系 ,为学习新知做好方法上的准备。二、探究梯形面积的计算公式1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。教师：同学们在图中发现了什么?教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?2.动手操作。(1)选择适宜的材料 ,进行操作。(同桌合作)(2)反应交流。让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现 ,只有两

3、个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。预设： 数方格; 拼摆 ,转化成平行四边形; 割 ,转化成两个三角形; 割 ,转化成一个平行四边形和一个三角形; 割 ,转化成长方形和两个三角形; 割补法 ,转化成平行四边形。【设计意图】这一环节让学生大胆动手操作 ,在实验中不断发现解决问题 ,在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。3.公式推导。(1)教师：方法的数方格的方法中渗透着割补法的思想 ,方法到方法都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。先以方法为例 ,观察原有的梯形和转化后的平行四边形 ,你发现它们之间有哪些等量关系?学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底 ,梯形的高和平行四边形

4、的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。学生边说 ,教师边课件演示。逐步完成板书：教师：如果用表示梯形的面积 ,表示梯形的上底 ,表示梯形的下底 ,表示梯形的高 ,梯形的面积公式还可以写成：(板书)。(2)教师：观察方法 ,如果把梯形割成两个三角形 ,如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生：三角形1的底就是梯形的上底 ,三角形2的底就是梯形的下底 ,两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。学生边说 ,教师边课件演示。教师：为了方便 ,我们直接用表示梯形的上底 ,用表示梯形的下底 ,表示梯形的高。教师：这与前面推导出来

5、的梯形面积计算公式是一样的。(3)教师：观察方法 ,如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形 ,又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?学生：平行四边形的底就是梯形的上底 ,三角形的底等于梯形的下底减上底 ,平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。学生边说 ,教师边课件演示。其中的计算过程稍复杂 ,可配合教师讲解完成。教师：这和前面推导出来的结论是一样的。(4)教师：看方法 ,把梯形分割成一个长方形和两个三角形 ,又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?学生：长方形的长就是梯形的上底 ,长方形、三角

6、形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。学生发现两个三角形的底是多少 ,无法描述 ,不确定。这时 ,教师演示课件动画效果 ,把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。教师边课件演示。教师：接下来的推导过程和方法是一样的。(5)教师：方法 ,通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和 ,平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。教师课件演示。教师：通过上面多种转化方法 ,我们知道了梯形的面积计算公式 ,现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高

7、)【设计意图】不满足于一种方法的公式推导 ,展示多种方法 ,开拓学生的思维 ,沟通多种推导方法之间的联系和区别 ,凸显转化思想的作用。三、学以致用1.出示教材第96页例3。教师：什么是横截面?请学生独立解决 ,全班核对答案。教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式 ,对公式不熟 ,所以计算时可以先写上公式 ,再列算式。等以后熟练了 ,公式可以省略。2.出示教材第96页“做一做。教师：这题特别要看清楚问题 ,问的是“它们的面积分别是多少 ,所以问的是“左边梯形的面积是多少和“右边梯形的面积是多少 ,千万不要把“分别看成“共 ,变成求整个大梯形的面积。3.下面图中哪几个梯形的面积是相等的?为什么?小

8、结：这几个梯形的高相等 ,所以判断哪几个梯形的面积相等 ,只要看哪几个梯形的上底与下底的和相等就可以了。【设计意图】因为学生第一次接触“横截面 ,所以强调了对“横截面的理解。从简到难 ,多层次对公式进行应用 ,在应用中加强对公式的理解。四、回忆反思教师：回忆本节课所学的内容 ,你最大的收获是什么?【设计意图】在总结回忆中 ,帮助学生进一步理解提升所学的知识。五、布置作业教师范读的是阅读教学中不可缺少的局部 ,我常采用范读 ,让幼儿学习、模仿。如领读 ,我读一句 ,让幼儿读一句 ,边读边记；第二通读 ,我大声读 ,我大声读 ,幼儿小声读 ,边学边仿；第三赏读 ,我借用录好配朗读磁带 ,一边放录音

9、 ,一边幼儿反复倾听 ,在反复倾听中体验、品味。唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。完成教材第97页第1题到第5题。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下