《圆的周长》教学设计及评析

1、?圆的周长?教学设计及评析?圆的周长?教学设计及评析?圆的周长?教学设计及评析教学内容:小学数学实验教材十一册第107108页“圆的周长教学目标:1. 使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2. 培养学生的观察、比拟、分析、综合及动手操作能力；3. 领会事物之间是联系和开展的辨证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法；4. 结合圆周率的学习 ,对学生进行爱国主义教育。教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学准备：电脑课件 ,一元硬币、茶叶筒、易拉罐、圆形纸片等实物 ,以及直尺、 绸带 ,测量结果记录表 ,计算器,投影资

2、料等教学过程：一、创设情境 ,引起猜测：一激发兴趣播放课件：小黄狗和小灰狗比赛跑 ,小黄狗沿着正方形路线跑 ,小灰狗沿着圆形路线跑 ,结果小 灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名 ,心里很不服气 ,它说这样的比赛不公平。同学们 ,你认为这样的比赛公平吗？二认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品 ,从这些物体中找出一个圆形来 ,互相指一指这些圆的周长。评析播放的课件既创设了生动的教学情境 ,激发了学生参与的兴趣 ,又为后继学习和深入探

3、究埋下了伏笔。把两只小狗进行赛跑比赛的生活问题转化为比拟圆的周长和正方形周长的数学问题 ,可谓一举多得；而且 ,动画的演示过程 ,很好的展示了圆周长的概念 ,并通过结合实物动手指和利用正方形周长概念进行迁移 ,使学生较为牢固地掌握了圆周长的概念 ,为后继学习奠定了基穿三讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比拟 ,实际上需要知道什么？2. 怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3. 那也就是说 ,正方形的周长和它的哪局部有关系？正方形的周长总是边长的几倍？评析正方形周长的复习 ,进一步强化了正方形周长与其边长的关系 ,为学生发挥自身主动性研究圆周长作好了学习方法

4、上的准备。四讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚刚我们已经解决了正方形周长的问题 ,而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长 ,你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想 ,有没有方法来测量它们的周长？2.反应：根本情况1“滚动把实物圆沿直尺滚动一周；2“缠绕用绸带缠绕实物圆一周并翻开；3“折叠把圆形纸片对折几次 ,再进行测量和计算；4初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：板书 转化 曲 直4.创设冲突 ,体会测量的局限性刚刚大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆 ,这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算

5、方法。 板书课题评析教师引导学生结合具体实物想到采用不同的方法进行测量 , ,由不能用直尺直接测量到用“滚动法、“缠绕法 ,以及用“折叠的方法测量圆形纸片 ,最后到大屏幕上的圆不能进行实际测量 ,既留给学生自主发挥的空间又不断设置认知冲突 ,在遵循学生的认知规律的前提下 ,有效地培养了学生思维的创造性。五合理猜测 ,强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长×4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反扩2.正方形的周长与它的边长有关 ,你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。3.正

6、方形的周长总是边长的4倍 ,再看这幅图 ,猜猜看 ,圆的周长应该是直径的几倍？正方形的边长和圆的直径相等 ,直接观察可发现 ,圆周长小于直径的四倍 ,因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短 ,所以半圆周长大于直径 ,即圆周长大于直径的两倍4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出方法来找到这个准确的倍数吗?评析在学生已有的知识经验根底上 ,教师充分引导学生进行合理的猜测和讨论 ,改变了以往教学中学生依赖教师指导进行操作的被动局面 ,学生对后续的实际探究过程有了明确的目的性 ,从而充分表达了学生在课堂学习过程中的主体地位。二

7、、实际动手 ,发现规律：一分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了 ,接下来就请同学们选择适宜的测量方法 ,确定好测量对象 ,实际测量出圆的周长、直径 ,并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系 ,填入表格里。提一个小小的建议 ,为了更好的利用时间 ,提高效率 ,请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。测量对象 圆的周长厘米 圆的直径厘米 周长与直径的关系12342.生利用学具动手操作 ,师巡视指导、收集信息。3.集体反应数据选取34组实验结果 ,大屏幕展示二发现规律 ,初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果 ,你有什么发现？2.虽然倍数不大一样 ,但周长大多是直径的几

8、倍？3.刚刚同学们已经对大小不同的圆进行了比拟准确的测算 ,如果我们任选一个圆再进行测算 ,结果还会怎样？课件进行验证板书：圆的周长总是直径的三倍多一些。三介绍祖冲之 ,认识圆周率1.这个倍数通常被人们叫做圆周率 ,用希腊字母表示。2.早在1500多年前 ,我国古代就有一位伟大的数学家 ,曾对这个倍数进行过精密的测算 ,他最早发现这个倍数确实是固定不变的 ,知道他叫什么吗？3.这个倍数究竟是多少呢？我们来看一段资料。投影出示：祖冲之是我国南北朝时期 ,河北省涞源县人祖冲之在前人成就的根底上 ,用圆内接正多边形的方法 ,把圆的周长分成假设干份。分的份数越多 ,正方形的周长就越接近圆的周长。最终通

9、过计算正多边形的周长来计算圆周率。经过刻苦钻研 ,反复演算 ,求出在3.1415926与3.1415927之间 ,精确到小数点后第七位不但在当时是最精密的圆周率 ,而且保持世界记录九百多年4.理解误差看完这段资料 ,同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲 ,可不知同学们想过没有 ,为什么我们的测算结果都不够精确呢？5.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?四总结圆周长的计算公式1. 如果知道圆的直径 ,你能计算圆的周长吗？板书：圆的周长 = 直径× 圆周率C =d2. 如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?板书:C =2r追问:那也就是说

10、,圆的周长总是半径的多少倍?评析本环节选取一元硬币、茶叶筒、易拉罐等学生身边常见的物品 ,融小组合作、实验操作以及观察、归纳和概括为一体 ,引导学生的多种感官参与学习过程；在理解圆周率意义的过程中 ,循序渐进 ,利用课件进行验证 ,渗透了由特殊到一般的分析方法 ,还出示了较为详尽的资料 ,从而在深入理解新知的前提下 ,对学生进行了生动的爱国主义教育。而且 ,利用圆周率的意义准确解答开始的问题 ,前后照应 ,使结构更加严谨 ,计算公式的总结水到渠成。三、引导质疑 ,深入领会 略四、稳固练习 ,形成能力1.判断并说明理由： = 3.14 2.选择正确的答案:大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那

11、么,以下说法正确是:()a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。3.实际问题：老师家里有一块圆形的桌布 ,直径为1米。为了美观 ,准备在桌布边缘镶上一圈花边。请问 ,老师至少需要准备多长的花边？五、课内小结 ,扎实掌握通过今天的学习 ,你有什么收获？评析练习设计目的明确 ,层次清楚 ,有效的对新知加以稳固；判断题和选择题很好的抓住新授内容的重、难点 ,有利于学生对新知准确而清晰的把握；实际问题紧密联系学生的生活经验 ,表达了“学数学 ,用数学的教学观念。通过引导学生从知识和能力两方面谈收获 ,不仅明确的再现了教学的重点内容 ,而且再

12、次表达了学生的主体性。六、课外引申 ,拓展思维如果小黄狗沿着大圆跑 ,小灰狗沿着两个小圆这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?绕8字跑 ,谁跑的路程近?这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学

13、生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?总评纵观本课 ,教师紧密联系学生的已有知识和经验 ,准确把握知识间的内在联系,不断设置合理的认知冲突 ,促使学生进行有效的猜测、验证 ,初步表达了“创设情境大胆猜测合作探索反思归纳的探索性教学模式 ,从而充分的表达了在课堂教学中学生的主体作用和教师的主导作用。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等