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1、复合函数复合函数y y=f f g g( (x x) )12xy1)21(xy12xy1)21(xyt=g(x)y=f(t)y=fg(x)增增增增增减减减减减减增复合函数复合函数y=fg(x) 的单调性的单调性分解分解各自各自判断判断复合复合定义域定义域原则：同增异减原则：同增异减1 1、指数函数与二次函数、指数函数与二次函数复合的复合的性质问题性质问题: :题型题型：求复合函数的定义域、值域、单调区间等问题：求复合函数的定义域、值域、单调区间等问题2 2x -2x-1x -2x-11 1例例1 1：求求函函数数y =y =的的定定义义域域、值值域域2 2及及单单调调区区间间。技巧技巧：指数函

2、数与二次函数的复合运算，考虑用：指数函数与二次函数的复合运算，考虑用换元法换元法 令令内层函数内层函数=t=t，使形式简单化使形式简单化1 1、指数函数与二次函数、指数函数与二次函数复合的复合的性质问题性质问题: :题型题型1 1：求复合函数的定义域、值域、单调区间等问题：求复合函数的定义域、值域、单调区间等问题2 2x -2x-1x -2x-11 1例例1 1：求求函函数数y =y =的的定定义义域域、值值域域2 2及及单单调调区区间间。技巧技巧：指数函数与二次函数的复合运算，考虑用：指数函数与二次函数的复合运算，考虑用换元法换元法 令令内层函数内层函数=t=t，使形式简单化使形式简单化、合

3、并（同增异减）调性、求内外层函数各自单、分解换元（内外层）、求定义域的步骤：求复合函数43 21 fg(x)y 域的定义域、单调性、值、求例xxxf22)31()(1、合并（同增异减）调性、求内外层函数各自单、分解换元（内外层）、求定义域的步骤：求复合函数43 21 fg(x)y 练习1例例2.2.设函数设函数23log xy (3)(3)若该函数的定义域为若该函数的定义域为1,3,1,3,求该函数的值域求该函数的值域. .(1)(1)求该函数的定义域求该函数的定义域. .2 2、对数函数与二次函数、对数函数与二次函数复合的复合的性质问题性质问题: :(2)(2)求该函数的单调区间求该函数的单

4、调区间. .作业：作业：52121(1).y = log(2).y = log（log x）1 - 2x1.求下列函数的定义域求下列函数的定义域2.求下列不等式的解集求下列不等式的解集 12log).3(0)3x(logln).2()x1(logxlog).1(x25 . 05 . 0 3、计算下列各式的值、计算下列各式的值22252502( )lglglglg 33325325( )lglglg lg 域的定义域、单调性、值、求例xxxf22)31()(14 4、5 5、求函数、求函数 的定义域、值域、单调性的定义域、值域、单调性)32(log23xxy的定义域、值域、求的单调区间、值域、求作业、1242)23(log11221xxyx

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