大学自动控制原理典型环节传递函数课件

1、大学自动控制原理典型环节传递函数2.4 2.4 典型环节的传递函数典型环节的传递函数2.4.1 2.4.1 比例环节比例环节2.4.2 2.4.2 惯性环节（一阶惯性环节）惯性环节（一阶惯性环节）2.4.3 2.4.3 微分环节微分环节2.4.4 2.4.4 积分环节积分环节2.4.5 2.4.5 振荡环节（二阶振荡环节）振荡环节（二阶振荡环节）2.4.6 2.4.6 延时环节（迟延环节）延时环节（迟延环节）大学自动控制原理典型环节传递函数2.4.12.4.1 比例环节比例环节凡输出量与输入量成正比，输出不失真凡输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而按比例地反映输入的环节，也不延迟，而按

2、比例地反映输入的环节，称为称为比例环节比例环节。动力学方程为：动力学方程为： )()(tKxtxioKsXsXsGio)()()(大学自动控制原理典型环节传递函数2.4.2 2.4.2 惯性环节：（一阶惯性环节）惯性环节：（一阶惯性环节）1)(TsKsG动力学方程为动力学方程为 ：)()()(tKxtxtxTiooK K为惯性环节的增益或放大系数；为惯性环节的增益或放大系数；T T为时间常数为时间常数 理想的一阶惯性环节理想的一阶惯性环节 11)(TssG大学自动控制原理典型环节传递函数例例1. 1. 无源滤波电路无源滤波电路为电阻为电容为输出电压；为输入电压；RCuuoi大学自动控制原理典型

3、环节传递函数)(1111)()()(01TRCTsRCssUsUsG设dttiCtudttiCRtituoi)(1)()(1)()(解：解：)(1)()(1)()(sICstUsICsRsItUoiLT得：得：大学自动控制原理典型环节传递函数例例2 2、弹簧阻尼系统、弹簧阻尼系统粘性阻尼系数弹性刚度输出位移输入位移cktxtxoi)()(kc)(txo)(txi大学自动控制原理典型环节传递函数dttdxctxtxkooi)()()(解：11)()()(skcsXsXsGLTio得：) 1(11kcTs设大学自动控制原理典型环节传递函数2.4.3 2.4.3 微分环节微分环节微分环节具有输出正比

4、于输入的微分微分环节具有输出正比于输入的微分即即)()(txTtxioTssXsXsGio)()()(T T为微分环节的时间常数为微分环节的时间常数 大学自动控制原理典型环节传递函数1、理想的微分环节、理想的微分环节2、实际的微分环节、实际的微分环节3、微分环节对系统的控制作用、微分环节对系统的控制作用TssG)(1)(TsTssG大学自动控制原理典型环节传递函数例例1 1、 电压下图为一直流发电机原理电压下图为一直流发电机原理图。激磁电压图。激磁电压u ui i恒定，磁通不变。此时恒定，磁通不变。此时电枢电枢u u0 0与转速与转速 成正比成正比(为转子转为转子转角角) )，即输入量为，即输

5、入量为，输出量为，输出量为u u0 0。大学自动控制原理典型环节传递函数解：因为磁通不变，既解：因为磁通不变，既u ui i恒定恒定为常数）（TdtdTuoTsssUsGio)()()(直流发电机作为测速发电机时直流发电机作为测速发电机时可以认为是一个微分环节可以认为是一个微分环节大学自动控制原理典型环节传递函数例：例： 液压阻尼器的原理图，图中液压阻尼器的原理图，图中A A为活为活 塞右边面积；塞右边面积；k k为弹簧刚度；为弹簧刚度；R R为节流为节流 阀液阻；阀液阻；p p1 1 、p p2 2分别为油缸左、右腔分别为油缸左、右腔 单位面积上的压力。单位面积上的压力。x xi i活塞位移

6、活塞位移 x x0 0油缸位移油缸位移大学自动控制原理典型环节传递函数油缸的力平衡方程式：油缸的力平衡方程式： okxppA)(12通过节流阀的流量：通过节流阀的流量： RppxxAqoi12)(ooixRAkxx2)( 得：大学自动控制原理典型环节传递函数RAksssXsXsGio2)(）（）（kRAT2令1)(TsTssG此系统为包含有此系统为包含有惯性环节惯性环节及及微分环节微分环节的系统。的系统。 当当|Ts|1时，时，G(s)=Ts，才近似为理想的微分环节。才近似为理想的微分环节。大学自动控制原理典型环节传递函数（1 1）预见输入（使输入提前）预见输入（使输入提前）)(sR)(sXo

7、ttr)(1t1o)(txo45比例环节比例环节大学自动控制原理典型环节传递函数Ts1)(sR)(sXottr)(比例比例+微分微分2tt1o)(txo21t大学自动控制原理典型环节传递函数(2)(2)增加阻尼增加阻尼 ) 1(TssKPKKKsTsKKsGPP21）（大学自动控制原理典型环节传递函数 ) 1(sTKdP) 1(TssKKKsKTKTssTKKsGPdpdP）（）（）（1122(3)(3)强化噪声强化噪声大学自动控制原理典型环节传递函数2.4.4 2.4.4 积分环节积分环节积分环节是输出正比于输入对时间的积分积分环节是输出正比于输入对时间的积分的环节。的环节。dttxTtxi

8、o）（）（即：1）（）（拉氏变换得sXTssXio1:TssG1)(为积分环节的时间常数T大学自动控制原理典型环节传递函数例题：例题：大学自动控制原理典型环节传递函数 当当 A A盘作恒速转动，并靠摩擦力带动盘作恒速转动，并靠摩擦力带动B B盘以角速度盘以角速度转动时，因转动时，因 B B盘和盘和I I 轴轴间以滑动键联接，故间以滑动键联接，故B B盘滑动就会改变盘滑动就会改变偏心量偏心量e e；当时；当时e=0e=0，A A盘转动而盘转动而 B B盘不盘不转；转；e e增大，增大， B B盘角速度盘角速度正比的增大，正比的增大，设设K K为比例常数，为比例常数，B B盘转角为盘转角为(t)(

9、t)。输入输入 e e 输出输出(t)(t)大学自动控制原理典型环节传递函数)()(tKet 解：dtteKt)()(sKsEssG)()()(KT1设TssG1)(则大学自动控制原理典型环节传递函数2.4.5 2.4.5 振荡环节（二阶振荡环节）振荡环节（二阶振荡环节）)()()(2)(2txtxtxTtxTiooo 121)(22TssTsG振荡环节的时间常数阻尼比T) 10(大学自动控制原理典型环节传递函数Tnn1无阻尼固有频率得代入)(sGn2222)(nnnsssG大学自动控制原理典型环节传递函数2) 12) 1时，二阶环节不是振荡环节，时，二阶环节不是振荡环节， 而是两个一阶惯性环

10、节的组合。而是两个一阶惯性环节的组合。 所以二阶环节不一定是振荡环节。所以二阶环节不一定是振荡环节。注意：注意：1 1）01时，二阶系统为振荡环节。时，二阶系统为振荡环节。大学自动控制原理典型环节传递函数例：无源例：无源R-C-LR-C-L网络网络LCouRiui电容电流输出电压电阻电感输入电压CtituRLtuoi)()()(大学自动控制原理典型环节传递函数)(1)()()()(1)(0sIcsRsIsLsIsUsIcssUiLT，得：LCRLCn2111)()()(2RCsLCssUsUsGiodttiCtudttiCRtidttdiLtuoi)(1)()(1)()()(解：解：大学自动控

11、制原理典型环节传递函数2.4.6 2.4.6 延时环节（迟延环节）延时环节（迟延环节）)()(txtxio)()()()()(0txLtxLtxLtxLsGiii为延迟时间为延迟时间sisiesXesX)()(大学自动控制原理典型环节传递函数1 1、一个元件和一个环节不是等价的。、一个元件和一个环节不是等价的。一个元件可能划分为几个环节，也可能几一个元件可能划分为几个环节，也可能几个元件构成一个环节。个元件构成一个环节。 强调：强调： 2 2、不要把表示系统结构情况的物理框图、不要把表示系统结构情况的物理框图与分析系统的传递函数的框图混淆。与分析系统的传递函数的框图混淆。3 3、环节的传递函数也不是固定不变的，、环节的传递函数也不是固定不变的，这取决于选取的输入及输出量是什么。这取决于选取的输入及输出量是什么。当输入、输出量不同时，传递函数不同。当输入、输出量不同时，传递函数不同。大学自动控制原理典型环节传递函数 相似原理相似原理 iuiCouRkc)(txo)(txi对于上述两图知是电系统与机械系统两种装置。对于上述两图知是电系统与机械系统两种装置。大