河北省大名县届高三数学10月月考试题文

1、河北省大名县2021届高三数学10月月考试题 文、选择题：本大题共15个小题，每题4分，共60分在每题给出的四个选项中，只有4一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合Ax Rx2 6x70，集合B2,1,0,1,2，那么 AB (A.2B .1,2C.0,1,2D.1,0,1,22.复数1等于( )3i93 .13 .93 .13 .A.iB一iC.一 iD.一 i10 101010101010103tim n 3、假设4,那么COS' (i 十 2 Sill 2=()(M4S16A益B.25C1D.254、执行下面的程序框图,如果输入的°二认-,那么输出的厂=()A.3B.4

2、C.5D.65.假设 a.32',b32 ,c log 3 3 4，那么a , b , c的大小关系为()A. a b cB.ba c C . a c bD. bc axa ,x 16.假设函数f xa是R上的上的单调递增函数，那么实数a的取值范围为(4)x2,x1()A (1,) B4,8) C . (4,8) D . (1,8)7函数f (x)ln (x22x8的单调递增区间是A.(1,&在数列an中，a1 a2an2n2a12a22an等于A.2nn22 1 B .34n9等比数列an的前n项和为Sn,a2a5=2a3，且a4与2a?的等差中项为，那么 S4=B.30C.

3、33A.29D.3610设f (x)为奇函数，且在(-m, 0)内是减函数，f (-2 ) =0,那么xf(x)v0的解集为A. (-1 , 0) U(2 , +m)B.(-a, -2 ) U(0, 2) C.(-m,-2 )U (2, +a)D.(-2 , 0 )U(0, 2)11设函数f1 2x2In x(x0，那么f '()xxA . 2B2C. 5D512 .函数f x的图象可能为)A .BC.D13三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如下图，且满足sin x xuuu uuu ULUOA OB OC 0，那么其外接球的外表积为14、fx是定义在r上的偶函数，且在

4、区间，0上单调递增，假设实数 a满足f (2|a 巾)f(.2)，那么a的取值范围是A. ( , 1)B.(13,2)U(2') C .633/ D .(亍)15.函数f xln x2x,过点2,5可作曲线yf x切线的条数为A. 0B. 1C.2D. 3填空题共5小题，每题4分，共20 分0时，f(x) 2x3 x2，那么 f(2)16函数f x是定义在R上的奇函数，当x 17log a4<l，那么a的取值范围是 I :n y + 1 > 0c j： 2y < 018假设吗y满足约束条件I i 一却- 2 - 那么二=® M的最大值为 19函数二曲加一F沁

5、強为的图像可由函数=sinxb + cos .r的图像至少向右平移个单位长度得到20直线门轉皙十酸卜饷心二：与圆；交于 .两点，过；:分别做的垂线与轴交于. 两点, 假设AB = 2俪,那么CU =.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤21(10) 设函数 f x cos2x , 3sinxcosx -.2(1) 求f x的最小正周期及值域；3(2) ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,假设f B C 3 ,2a 3, b c 3，求 ABC的面积.22(12) 某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(次充

6、电后能行驶的最大里程)，被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5 组： 50,100 , 100,150 , 150,200 , 200,250 ,250,300 ,绘制成如下图的频率分布直方图(2)求续驶里程在 200,300的车辆数;ABC ,(3)假设从续驶里程在 200,300的车辆中随机抽取 2辆车，求其中恰有一辆车的续 驶里程为的概率.23. (12)在三棱柱 ABC A1B1C1 中，AB BC CA AA 2，侧棱 AA1 平面1且D , E分别是棱A)B1 , AA的中点，点F棱AB上，且AF - AB .4(1) 求证：EF /平面 BDC1

7、；(2) 求三棱锥 D BEC1的体积.24(12) 函数 f x a x21 lnx.(1) 讨论函数f x >0的单调性；(2) 假设对任意a 4, 2及x 1,3 ,恒有ma成立，求实数 m的取值集合.2xy kx m与椭圆C :y2 1相交于P、Q两点，2O为原点.(1) 假设直线I过椭圆C的左焦点，且与圆 O交于A、B两点，且 AOB 60°，求直线I的方程；(2) 如图，假设 POQ的重心恰好在圆上，求 m的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号涂黑.26. (10)选修4-4 :极坐

8、标与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，.轴的非负半轴为极轴建立极坐标系点的极坐标为2 2,4x 1 2cos，曲线-的参数方程为(为参数)y 2si n(1)直线过；且与曲线;相切，求直线的极坐标方程；(2)点'与点；关于轴对称，求曲线匚上的点到点；的距离的取值范围27. (10)选修4-5 :不等式选讲函数f x 2x a a.(i)当a 2时，求不等式f x 6的解集；(n)设函数g x 2x 1，当x R时，f x g x 3，求a的取值范围.高三文科月考试卷答案一、选择题1-10:CAABABDDBC 11-15: DAACC二、填空题16.1217.21. 【解析】3

9、2?r_1920.4试蟲解析：ft? : ( I )/(.Y') = COSV-sitLrcO£X + -cosk+舟；41,所以几工)的最小正周期£(n)由 f B C cos 21 I，得 c0S2A又A0,，得 A ,3在ABC中,由余弦定理，得a2b2c22bccos = b33bc,又 a ,3 ,be 3，所以9 3bc,解得be1 1所以， ABC的面积S 1 bcsin123222. 【解析】试题解析：(1)由直方图中所有小矩形的面积和为1可得:50 0.002 50 10.002 50 0.005 50 0.008 50 xx 0.003. 3 分

10、(2)由题意可知，续驶里程在 200,300的车辆数为：200.003 50 0.002 5056(3)由(2)及题意可知，续驶里程在200,250的车辆数为3，分别记为 A,B,C，续驶里程在250,300的车辆数为2，分别记为a, b，设事件A“其中恰有一辆汽车的续驶里程为200,250 从该5辆汽车中随机抽取 2辆，所有的可能如下：A, B , A,C , A,a , A,b , B,C , B,a , B,b , C,a , C,b , a,b 共 10种情况,事件A包含的可能有 A,a , A,b , B,a , B,b , C,a , C,b共6种情况，尸 3)= = 1那么1&#

11、176;为12分23. 【解析】试题分祈：借朗題设条件运用线面平行的判定定理推证11借助题设条件运用等积轄化法求解.设0为屈的中点连接4。川曲=二拠0为肋的中点,-F为A0的中点，又讴为囲的中旦，二EFOp,又TO为制1的中点.，OAB的中札二4DmQ8,又叱叫四 边» ADB0为平行四边形，由0沙、恥旺AfiLr SDf丈；EFM平面2DC ；$D匸平面BDCV :.EF 平面皿疋戸(2 )QAB BC CAAAi 2 ,D,E分别为A3, AA的中点,AF1 AB, C1D4S BDESaBABiS ABEQGDVD BEC1ABB1A1S a,de2BDE 3SBDEC1DBE

12、®BDE24. 【解析】试题解析:解：I fQ(x0)当a0时,当a0时,当x时，12ax恒有x当0xf'f'0在0,上是增函数;f' x 0在 0, I 上是增函数;那么0在上是减函数综上，当a 0时,0在0,上是增函数；当a 0时，f' x 0在0,上是增函数，f' x 0在上是减函数| II 由趣竜知对任意R e I -4:-2 : .r c 吋;， 恒有咖-几可/成立丿等价于WM-/ > flX 因为-4.-2|;所以；&二 J 由.Sa = l-4C-2W, d在网±S腿数-VL = /il I = 2口所以，

13、眈盘-a: > 2a 5 PPw + 2因为x-4Tj所以-AO所以实數啊的取值集合为伽|啣咗-225. 【解析】试题解析：解：1因为直线x2 2y 20与圆O:x22 2y r相切因为左焦点坐标为 F1,0，设直线I的方程为y1由 AOB 60°得，圆心O到直线I的距离d 'V3直线I的方程为y 2 x 12设卩仙伪,Ox2=i; | + 十亠=r *由£ 2"得门亠力"|工“十恥尊¥十：坯"：=0由得2F十“盯人LI4®：Fl h V + h V' = r亠If由APOQ重心怡好在圆/“十二扌上&q

14、uot;得云十hJ十十儿广二4，即x1X2k x-i2222m 4，即 1 k x1 x24km 为X24m24。16 1 k2 k2m2 你务2/ 2牙 4m1 2k1 2k2 2化简得2 221 2k2m 24k，代入探又m21 2k2 24k2 14k44k2 10,1或得古26.【解析】试题解析:<i>由題育得点肘的直角坐标対2®,曲线f的一般方穩再工一1丫 +r = 4设直线的方程为y-2 = kx-2, 0kv-y-2t+2 = O,直线】过閱旦与曲线亡相切卡衣=2:J1十A即3存+花二0,解得血二0或k二一二、中二直线的扱坐标方程为曲m 或4 cos c?+ 3/5 sin $ -I- = 0 ,2点与点：关于；轴对称，点的直角坐标为 2,2 ,那么点到圆心匚的距离为2 1 2 22,13 ,曲线上的点到点的距离的最小值为 J13 2，最大值为.13 2 , 曲线二上的点到点的距离的取值范围为-.13 2r 13 227.【解析】试酚析；"当说=2时=/(xl = |2x-2| + 2 => -1<x<3j <2) ®/(T) + ff (x)= |2x£j|+a+|l-2x| 2 |2.x-a +1 - 2,x| + d =|1一口| + 刃 n O+fi