2025年重庆市潼南区数学中考预测卷

2025年重庆市潼南区数学中考预测卷（本试卷共27题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共6道小题，每题3分，共18分）1、已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是()A、B、C、-1D、12、在平面直角坐标系中,若点在第三象限,则点所在的象限是()A、第一象限B、第四象限C、第三象限D、第二象限3、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图，如果两个扇形的圆弧部分(和)相交，那么实数a的取值范围是()。

图4、下列计算错误的是()A、(-2x)³=-2x³B、(-x)⁹÷(-x)³=x⁶C、(-2a³)²=4a⁶D、.-a²·a=-a³5、如图，双曲线y=经过Rt△OMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，△OAB的面积为5，则k的值是().6、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是()

图①

图②

图③

图④A、B、C、D、二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）7、如果不等式组的解集为x<3a+1，则a的取值范围为()8、从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是()9、直线I与相交，若的半径为4cm，则圆心O到直线I的距离d()4cm，(填：“<”、“>”、“=”)10、若一个多边形的每个外角均为,则这个多边形的边数为()11、有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料20kg，电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载()捆材料12、若在直角三角形中两锐角相差,则这两个锐角分别等于()13、在平面直角坐标系xoy中，已知点A(0，2)，⊙A的半径是2，⊙P的半径是1，满足与⊙A及x轴都相切的⊙P有()个.14、平行四边形ABCD的面积为，AB边上的高为，则。三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）15、计算：16、计算：17、化简：18、计算：19、分解因式：20、计算：四、解答题（共7道小题，总分60分）21、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答。也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可。某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价x元，每天的销售额为y元。(1)分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：(2)由以上分析，用含x的式子表示y，并求出问题的解原价每件降价1元每件降价2元每件降价x元每件售价(元)353433每天销量(件)50525422、△ABC中，AC=6,BC=8，⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径为23、已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，△OCD的一边OC在x轴上，，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A.(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式。24、已知：如图，AB为的直径，过AC的中点D，DE⊥BC于点E．(1)求证:DE为的切线;(2)若DE=2,,求的直径25、如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是()。26、某通讯公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟01元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟015元)两种。设A套餐每月话费为元，B套餐每月话费为元，月通话时间为x分钟。(1)分别表示出、与x的函数关系式;(2)什么情况下A套餐更省钱?27、在平面直角坐标系xOy中，直线经过(0,1)，(-1,0)两点，直线的解析式是y=kx+2-k