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文档简介

1、的定义：的定义：ABCDABCDABCD 已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形是矩形 求证：求证：A= B = C=D=900 证明：证明： 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 ADBC A+ B=1800又又 A900 B 900又又 A = C， B = D（矩形的对角相等）（矩形的对角相等） A= B = C=D=900矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角猜想猜想1矩形的性质定理矩形的性质定理1 1 四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A= B = C=D=900已知：已知：ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的对角线的对角线求证：求证：AC=BDAC=BD猜想猜想2 矩形的

2、对角线相等矩形的对角线相等矩形的性质定理矩形的性质定理2 2AC=BDAB=CD ABC=DCB=900BC=CBABC BCDABCDO得到：得到：直角三角形的一个性质直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.数学语言数学语言: 在RtABC中, BO是斜边是斜边AC上的中线上的中线 BO= AC2 21 1在RtABC中, BO= OA=OC = AC21例例1: 1: 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相的两条对角线相交于点交于点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形求矩形对角线的长？对角线的长？

3、方法小结方法小结: 如果矩形两对角如果矩形两对角 线的夹角是线的夹角是60 或或120, 则其中必有等边三角形则其中必有等边三角形. 60460ABCDO1.如图、四边形如图、四边形ABCD是矩形，找出相等的是矩形，找出相等的线段和相等的角。线段和相等的角。解：相等的线段有：解：相等的线段有：AB=CD，AD=BCAC=BD，OA=OB=OC=OD相等的角有：相等的角有： BAD= ABC= BCD= ADC 9= 10， 11=12， 1= 2= 3= 4 5= 6= 7= 8123485769101112对角相等，对角相等，邻角互补邻角互补对角线互相对角线互相平分平分对边平行且对边平行且相等相等对角线对角线边边内角内角矩形的性质矩形的性质平行四边形平行四边形的性质的性质元素元素对角相等，邻角互补，对角相等，邻角互补，四个角都是直四个角都是直角角对边平行且相对边平行且相等等对角线互相平对角线互相平分分且相等且相等1.矩形的定义。矩形的定义。2.矩形

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