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1、28.2.2 应用举例（1）教学目标：知识与技能：1、使学生会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力3、渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。过程与方法：1、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力2、注意加强知识间的纵向联系情感态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯重难点、关键：重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决难点：实际问题转化

2、成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课1如图，已知ACB90°，AC100 m，B30°，则B，C两地之间的距离为() A100 m B50 m C50 m D. m2如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是_米(结果保留整数)(参考数据：sin56°0.8，cos56°0.6，tan56°1.5)二、探索新知、灵活应用课本例4：热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋离楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120 m.这

3、栋高楼有多高(结果取整数)?分析：1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在中，所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC. 想一想：你还有其他的方法吗？ .三、自主测评、应用新知1.如图，某人想沿着梯子爬上高3米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为多少米. 2.建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）. 3. 如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，期中一名小组成员站在距离树10米的点处，测得树顶的仰角为540.已知测角仪的架高=1.5米，则这颗树的高度为多少米？（结果保留一位小数。参考数据：sin5400.81,cos5400.59,tan 5401.38） 4如图两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为_米.四、总结消化、整理笔记本节课应掌握：1、把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决 2、归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决五、书写作业、巩固提高（一）必做练习：导学方案

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