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文档简介

1、3.2.1 3.2.1 常见函数常见函数的导数的导数(2)(2)一、复习一、复习公式一公式一: : = 0 (C为常数为常数)C公式二公式二: :)()(1是常数xx公式三公式三: :公式四公式四: :xxcos)(sinxxsin)(cos公式五公式五: :对数函数的导数对数函数的导数1(1) (log)(0,1).lnaxaaxa1(2)(ln ).xx公式六公式六: :指数函数的导数指数函数的导数(2)().xxee (1)()ln (0,1).xxaaa aa 注意注意: :关于关于 是两个不同是两个不同的函数的函数, ,例如例如: :axxa 和 )3)(1 (x )(2(3xaxl

2、n323x经典例题选讲经典例题选讲1:1:求过曲线求过曲线y=cosxy=cosx上点上点P( ) P( ) 的切线的直线方程的切线的直线方程. .21,3 .233sin)3(,sin)(,cos)(fxxfxxf解：，处的切线斜率为故曲线在点23)21,3(P. 033123),3(2321yxxy即所求的直线方程为2:2:若直线若直线y=4x+by=4x+b是函数是函数y=xy=x2 2图象图象的切线的切线, ,求求b b以及以及切点坐标切点坐标. .4,2444),4 , 2(42, 2, 422)()(),(:2000200bbbxyyxxxxxfyxP上由题意得此点也在直线即切点坐

3、标设切点解练习练习: :P67P673 3、若直线若直线y=3x+1y=3x+1是曲线是曲线y=axy=ax3 3的切线的切线, ,试求试求a a的值的值. . 解解:设直线设直线y=3x+1与曲线与曲线y=ax3相切于点相切于点P(x0,y0),则有则有: y0=3x0+1, y0=ax03, 3ax02=3.由由, ,得得3x0+1=ax03,由由得得ax02=1,代代入上式可得入上式可得:3x0+1=x0,x0=1/2.所以所以a(- -1/2)2=1,即即:a=4:a=42 2、求下列函数的导数求下列函数的导数1 1、抄写抄写8 8个公式两遍个公式两遍. .xyytxx2 . 0log)3(2)2(sin) 1 (xyeyyxyxln)10()9(2)8(5)7

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