葫芦岛市五校协作体12-13高一下学期期中-数学

1、 辽宁省葫芦岛市五校协作体20122013学年度下学期期中考试高一数学试题 命题人 丹东四中 邢晓杰一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、=（ ）（A） （B） （C） （D）2、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）（A） （B） （C） （D）3、已知平面向量若与垂直，则实数=（ ）（A）-1 （B）1 （C）-2 （D） 24、函数的单调递减区间是（ ）（A） （B）（C） （D）5、已知函数 的部分图象如图所示则的函数解析式为（ ）（A）（B）（C）（D）6、若，三角函数式的化简结果为（ ）（A） （B） （C

2、） （D）7、 已知，且，则=（ ）（A）-1 （B） （C） （D）8已知，且均为锐角，则=（ ）（A） （B） （C）或 （D）9、 已知平面上三点共线，且,则对于函数，下列结论中错误的是（ ）（A）周期是 （B）最大值是2（C） 是函数的一个对称点 （D）函数在区间上单调递增10、定义在R上的函数既是奇函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则的值为 （A） （B） （C） （D）11、函数满足，那么函数的图象大致为（ ）12、给出以下命题若则；已知直线与函数，的图象分别交于两点，则的最大值为；若是的两内角，如果，则；若是锐角的两内角，则。其中正确的有（ ）个 （A） 1 （B） 2

3、 （C） 3 （D） 4二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分）13、已知向量和的夹角为，则= 14、一个正三棱柱的侧棱长和底边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 15、给出下列六种图像变换方法 图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变； 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变； 图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位；图象向右平移个单位； 图象向左平移个单位请用上述变换中的两种变换，将函数的图象变换到函数的图象，那么这两种变换的序号依次是 （填上一种你认为正确的答案即可）16、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 (用区间表示

4、)三、 解答题（解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17、(10分)求值（1）已知，求的值；（2）已知，求的值。18、（12分）已知是的三个内角，向量，且（1）求角；（2）若，求的值。19、（12分）已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点（1）求证：/平面；（2）求证：平面；（3）求点到平面的距离。20、（12分）已知函数， （1）求的对称轴方程；（2）用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；（3）若，设函数，求的值域。21、（12分）已知向量，且，函数图象上相邻两条对称轴之间的距离是，（1）求值；（2）求函数的单调递减区间；（3）设函数，

5、若为偶函数，求的最大值及相应的值22、（12分）已知函数，（为实常数）（1）若，将写出分段函数的形式，并画出简图，指出其单调递减区间；（2）设在区间上的最小值为，求的表达式。参考答案DBBAA DBACC CD二填空题13、 ； 14、 ； 15、（或）；16、三、解答题17、解（1） 2分=32 5分 （2）由，得，即，由得，10分19、（1）证明：是正方形,为的中点，又为的中点，,且平面，平面,平面.4分（2）证明：面,面，,又可知,而,面,面,面,又,为的中点，,而,平面,平面8分（3）解：设点到平面的距离为，由（2）易证,又,即,得即点到平面的距离为12分20、解（1）2分令，得，所求函数对称轴方程为4分（2）列表0010-106分8分(3) ，则，设，则函数当时，；当时，即所求函数的值域为12分2