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文档简介

1、第4章 正态分布1，解：（1），（2），所以；，所以，即。2，解：因为，所以。3，解：（1）因为所以得到,即，。（2）因为，所以，即，从而，。4，解：根据题意可得。（1） （或0.8673） （2），根据题意，所以。5，解：所要求的概率为6，解：设两个电阻器的电阻值分别记为随机变量则，（1） ；（2）至少有一只电阻器大于12.4欧的概率为 。7，解：根据题意，。所以有，即，从而。故允许最大不超过31.25。8，解：因为，所以。（1）；（2）若要求，那么就有，即或者，从而，最后得到，即至少应为81.163。9，解：根据题意。（1） 根据正态分布的线性组合仍为正态分布（本书101页定理2）的性质，

2、立刻得到， ， （2） 因为 ，所以 ，。因此， 10，解：（1）根据题意可得。螺栓能装入垫圈的概率为。（2），所以若要控制，即要求，计算可得。表明至多为0.3348才能使螺栓能装入垫圈的概率不小于0.90。11,解：（1）因为，所以；（2）随机选择的女子身高达于1.60的概率为，随机选择的5名女子，身高大于1.60的人数服从二项分布，所以至少有4名的身高大于1.60的概率为（3）设这50名女子的身高分别记为随机变量，。则，所以这50名女子的平均身高达于1.60的概率为12，解：（1）由，得到；，得到；联立和，计算得到。（2）由相互独立且都服从标准正态分布，得到。故所以13，解：（1）根据题意

3、有关系式或者；（2）因为，所以；（3）要使得，即要，所以要求，即，。所以，要使容器中所装饮料至少为450g的概率不小于0.95，至少为492.4g。14,解：（1）此时，根据，可得。（2），可得 ，即 。15，解：设这100只元件的寿命分别记为随机变量，。则，。根据独立同分布的中心极限定理可得16，解：根据题意可得。由独立同分布的中心极限定理可得 17，解：以记这400个数据的舍入误差，。则。利用独立同分布的中心极限定理可得 18，解：（1）根据题意，且。由De Moivre-Laplace定理，计算得 ；。（2）设要安装部电话。则要使得就要求，即，从而，解出或者（舍去）。所以最少要安装305部电话。19，解：根据题意，。（1）以分别记10次射击的得分，则（2）设在

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