因式分解复习

1、海豚教育个性化简案甞生姓名：年级：科目：授课日期：月日上课时问：时分 时分 合计：小时數学目标1. 使学生掌握运用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三项式分解因式；2. 进一步培养学生的观察力和思维和敏捷性.重难点导航1. 正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式：2. 灵活运用十字相乘法分解因式.教学简案：一、真题演练1二、个性化教案三、个性化作业四、错题汇编授课教师评价准时上课：无迟到和早退现象（今日学生课堂表口今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握审核人签字：学生签字：现符合共_项） 口上课态度认真：上课期问认真听讲，无任何不配合老师的

2、情况教师签字:（大写）口海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象 备注：请交至行玫前台处登记.存档保留，隔日无效 （可另附教案内页） 大写：壹贰巻挣 签章:海豚教育个性化教案(真题演练)1. (2013-佛山)分解因式a3-a的结果是( )A. a(a2 -1)B. a(a-)2C a(a + l)(“-l) D(/+“)(。一 1)2. (2013-恩施州)把x2y-2y2x+y3分解因式正确的是()A. y(x22xy + y2) B. x2y-y2(2x-y) C. y(x-y)2D. yd + y)'3. (2013< 衡阳)已知 a+b二2, ab

3、=l,则 a2b+ab2的值为。4. (2013*株洲)多项式x'+mx+5因式分解得(x+5) (x+n),则m- n=_海豚教育个性化教案分解因式复习考点一.分解因犬蘇1. 下列变形属于分解因式的是()A. 2xJ4x+l=2x (x2) +1 B m (a+b+c)二ms+mb+mcC xJyJ= (x+y) (x y)D(mn) (b+a) = (b+a) (mn)2. 分解因式 mx+my+mz二()A. m (x+y) +mz B m (x+y+z) C m (x+y z)D mxyz3. 计算(m+4) (m-4)的结果，正确的是()A. m 4B. m'+16

4、C nf16 D. m4. 已知多项式2x'+bx+c分解因式为2 (x-3) (x+1),则b, c的值是()A. b二3, c=lB b二一c, c=2C b=c, c=4D b=4, c=6考点二、分解因式一常用的方法分解因式常见易错问题:1、换位置，符号变化你变到位没有2、首项为负，你提负号没有3、你提的是不是各项都含有的整式4、提出来后提空的地方有没有添1占位5、就两个公式，两项平方的，三项的，注意适合哪个公式。1. 提取公因式法| f ab + ac = a(b + c)C. (2) (4) (5) (6) D. (2) (3) (4) (5) (6)6. 多项式12x2&

5、quot;-4nn提公因式后，括号里的代数式为()A. 4xn B. 4xn-l C. 3xn D. 3xn-l7. 分解下列因式：(1) 56x yz 14xVz+21xyJz"(2) (mn) J+2n (mn)(3) m (ab+c) n (a+cb) +p (cb+a)(4) a (ax) (ay) +b (xa) (ya)2、公式法平方差公式：a2-b2 =(a-b)(a + b) 完全平方公式：a2±2ab + b2=(a±b)21、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是()A、x'+4y B、一4y" + x°C、x4y

6、* D、x4y2、下列各式中，不能用完全平方式分解因式的是()A、xJ2xyyJB、2xy + y C、x+y'+2xy D、一x'+2xyy3、a2-9b2因式分解是()A、(a+3b)J B、(a3b)C、(a 3b) (a+3b)D. (3ba) (3b+a)4、x2+8x + 16因式分解是()A. (x+8)2B、(x+4)2C. (x-8)2D、(x-4)25、如果a2+16与一个单项式的和是一个完全平方式，这个单项式是()A、4aB、±8aC、±4aD、±8s 或一166、观察下列各式，是完全平方式的是() 2(/ +h2 + c2)

7、 + 2ab + 2bc + 2ac 4疋 + 20xy + 25y2 x4 -Sx2y2 -16y4丄+ / +2a2a"A. ©® B.C.D. ®(4)(3) 4a2 +2ab +b2 ；47、已知/ + lab + h2 +(g-2)>0,则 b=.(1) x2 +6x + 9 ；(2) (a + by -4(tz + /?) + 4.(4) 8ab2-16aV(5) -3am-6am+12am(6) 4x=25y；(7)、 3沖-12(8) x3-x(9) 2x + 4x + 20B、十字相乘法11 x-2x35a2 +(b + c)a

8、+ be = a + b)(a + c)2. 2x2-7x-153.K:4.5.E6.三一7.二.填空11. x2+(12. x2+()-28二(x+7) (x-4). )-21=(x-7)(x+3).13. kx2+5x-6= (3x-2)(),14. 6x2+5x-k= (3x-2)(),15 6x2+kx6= (3x-2) (), k=冬分组分解法ac + ad + be+ bd = a(c + h(c + d) = (a + b)(c + )(i)2x + 2m + ax + am(2)x2 -xy + a2x-a2y 7m2 3n + mn 2 ni 0.3ax + 06a.y +

9、x + 2y 10/nx-12nx + 5my 6ny(6)/ +a3y + x2 + y(7) ax2 - bx2 +cx2 + ay2 - by2 + cy2(8) Icix + lay + 3bx + 4cy + 3by + 4cx0巩固练习一分解因式（混合法）(1) Xs -x3y2(2) a3b-2a2b2 +ab3(3) x2(x- y)+ y- x(4) (m n)4 + m(m 一 n)3 + n(n 一 /w)3(5) (cr +b2 -c2)2 -4a2b2(6) 2am2 - Sa(7) 3x2 -6xy + 3y2(8) ma mb + ah(9) r(x_y)+“r(

10、y _x)(10 ) 一 m 2 一 4/z2 + 4mn(11) (x-y2x + 4y)+(y-xx-3y)(12)严宙点三、计算题| 利用因式分解计算：2、39X3713X33、9X1. 2 0042 - 4 X 2 004；4、121X + X-12X5、39X37-13X317； 999+9996、8、2022-542+256X3529、(_3)2I+(-3)20+6x3,910、2.186x1.237-1.237x1.18611. 20 062 006X2 008-20 082 008X2 006考点四、公式题莎例1、若d+kx+9 = (2x-3)2,则叫k的值分别是()A、 m

11、二一2, k=6, B. m=2t k=12, C、 m=4, k=12、 D m=4, k二12、例 2、x2 +6x + (_)=(x + 3)2例3、若9/+2 (/»4) x4-16是一个完全平方式，则刃的值为例 4、牙2 _/M + db = (x + a)(x+b),则 p ()A. -a+b B. -a-b C a-b D. a+b 巩固练习1、25/+滋b + 16/是一个完全平方式，那么k之值为()A. 40B. ±40C. 20D ±202、x2+()+9 = (x-3)23、 x2 + ()x + 2 = (x + 2)(x +)4、当沪时，

12、x2+2(/n-3)x + 25是完全平方式。5、若16(a b)2+M+25是完全平方式，则曲。6、若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值是.7、若4x2-/nr + 9是完全平方式，则m的值是.8、若可以分解成(x+1) (x2),则辺=_, b=9、x2 +x + m = (x-n)2 则 m 二_ n 二一10、若 x2y+M=xy(N+2y).则 M=N=.考点五、化简求石例1、已知:a2+b2+4a-2b+5=0,求纭b的值例 2、当 x=-, y=-时，求代数式 2x(x+2y)-(2y+x)2(x-2y)的值。23例 3、x2+6x+9 + |y-3|=0t 求 x

13、+y。例4、若x. y互为相反数，且(x + 2)2(y + l)2 =4,求x. y的值巩固练习 】、已知2xp冷，g,求轴F的值.2、已知：a+b二3, ab=-12,求 a'+b和（3-b） 的值。3、已知 3b = “ + 2c,求代数式 a2 -9b2 + 4c2 +4ac 的值。4、已知 x+2y=7, xy=6,求(x-2y) 2的值。5、已知 a2二b+c,则代数式 a (abc) b (abc) c (abc)。6、已知a+b = 29 求(a2-b2)2-S(a2+b2)的值7、已知 4x'+y2-4x+6y+10二0,求 4x-12xy+9y2的值.海豚教

14、育错题汇编1.已知：a+b二3, ab=-12,求 ”+b和（a-b） 的值。海豚教育个性化作业1. 已知 a+b二0,求护 -2b3 +a2 b-2ab2 的值.2. 若 * +mx + n=(x 3) (x + 4),求(m+n) 2 的值.3、已知：三角形a、b、c满足a'+bJ+c-ab-bc-ac=0试判断三角形的形状。4、若 / (x+1) +y (xy+y) = (x+1) B,则 B二5、已知g b, c是ZXABC的三边长，且满足a2+h2-lab = 0,(a + b)2 = lab + c2,则AABC的形状是()A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等边三角形 D

15、、等腰直角三角形6、两个连续奇数的平方差能被8整除吗为什么7. 不解方程组rX + ，= 3,求代数式(2x + y)(2x-3y) + 3x(2x + y)的值。8、已知2,九满足关系式nr +n2 -2m-4n + 5 = 01试求n"的值。9、观察Ix2x3x4 + 1 = 52x3x4x5 + 1 = 11，3x4x5x6 + 1 = 19, (1) 请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明.(2) 根据(1)中的结论，计算：2004x2OO5x2006x2007 + 11.多项式3ab'c+4asb-6a1bc':的各项的公因式是()A. a2 3 4 5bB 12aVc2C. 12a2bc D. a2b22.把多项式(x-y) +m (y-x)分解因式等于()A. (x y) (nf+n) B(x y) (nfm)C. m (x y) (m 1) D m (x y) (m+1)3.(-2)如+ (-2)沁等于()A. -2200* B. -22002C. 22001 D. -24. ab (