《第一节：压杆稳定的概念》单元教学设计

1、工程力学单元教学设计水工建筑物教学文本压杆稳定的概念单元教学设计1. 教案计划表单元名称第十章 压杆稳定学时1项目名称第一节 压杆稳定的概念教学地点多媒体教室学生角色设计辅助人员教学目标知识目标技能目标态度目标（1）熟悉压杆的定义；（2）熟悉压杆稳定的概念；（3）熟悉压杆失稳的概念；（4）了解压杆在干扰力的作用下随着压杆不断增大时压杆的变化全过程；（5）熟悉压杆受压状态的类型；（1）能够解释压杆稳定的实质性含义；（2）能够说明压杆失稳的概念；（3）根据压杆受压情况，分析出压杆受压状态的类型；（1）做好课前预习、课后复习；（2）能够按时上课，遵守课堂纪律，积极回答课堂问题，实现有效的互动和交流；

2、（3）课下同学间能对疑难问题相互讨论，能认真完成老师布置的各项任务，按时上交作业。（4）注重提出、分析、解决问题此逻辑思维能力的培养；（5）能勇于表达个人的观点和见解。能力训练任务及案例举例生活中的结构类型，通过结构的抽象和简化，可以作为研究对象来加以联系和说明，掌握压杆、压杆失稳和压杆稳定的概念，并能够辨别压杆受压状态的类型。教学重点、难点重点：压杆的定义、压杆稳定和失稳的概念、压杆受压状态的类型；难点：理解压杆在干扰力的作用下随着压杆不断增大时压杆的变化全过程；教学方法、手段案例法，讲练结合法，黑板、多媒体课件，动画。教学组织过程 （1）相关知识回顾：压杆的定义。（2）引入案例：教师用“案

3、例法”引入工程案例，（3）提出问题：压杆稳定问题的产生，压杆稳定和失稳的概念。（4）教师辅导评价；教师进行全过程答疑，观察学生的完成的质量，根据逻辑的完整性进行评价。（5）最后总结：阐明在计算过程中出现的系列问题和注意事项，进一步完善解决问题的方法。教学条件多媒体教学课件和配套设备，课程相关资料。作 业基础试题（填空、选择题等）备 注2. 教学实施【步骤l】复习巩固和引入新课教学地点教师任务学生任务教学条件时间（分钟）多媒体教室学习任务引入与教师互动回答多媒体课件5【步骤2】课程介绍及知识讲授教学地点教师任务学生任务教学条件时间（分钟）多媒体教室讲解本章的几个知识点听课，获取有关知识和信息多媒

4、体课件25教学内容及要求：为了保证杆件在各种荷载作用下能够安全正常地使用，除了需要满足强度和刚度的条件之外，还需要满足稳定性的要求，也就是说，还要使构件能够具有保持原有平衡状态的能力。由于杆件结构的稳定性计算涉及内容比较广泛，本章仅对轴向受压杆件的稳定问题进行讨论。1. 压杆稳定问题的提出工程中把承受轴向压力的直杆称为压杆。当细长压杆所受的压力达到某一个特定的值时，该压杆会丧失原有的直线平衡状态发生突然弯曲，这类问题就是压杆的稳定问题。对于粗短压杆来说，只要是横截面上的应力不超过材料的容许应力，杆件就不会破坏。所以，轴向压杆稳定性问题的提出主要是针对细长压杆展开说明。从宏观方面来看，压杆应有足

5、够的强度是保证压杆正常工作的必要条件，但不是充分条件。许多工程实例和试验已经证明，在满足强度条件的情况下，压杆仍然可以发生破坏。如取一根宽3cm，厚1cm的矩形截面杆，材料的抗压强度。当杆较短时，杆长取3cm,对其施加轴向压力，如图10-1(a)所示，将杆压坏所需的压力为6kN；当杆长为1m时，对其施加轴向压力，如图10-1(b)所示，则不到40N的压力就会使压杆突然产生弯曲变形甚至破坏。从承载能力方面考虑，两者相差甚远。工程中把这种不能保持其原有直线状态的平衡而突然变弯的现象称为丧失稳定，简称失稳。结构中的压杆决不允许其发生突然的弯曲变形，因为这种突然的弯曲变形不但影响整个结构的几何形状和刚

6、度的要求，而且可导致压杆本身以及整个结构的破坏。图10-12. 压杆稳定的概念压杆的稳定实质上就是压杆能保持其原有直线平衡状态的能力。如图10-2(a)所示，结合该力学模型来进行说明，并建立压杆稳定性的概念。图示竖直放置的理想刚性直杆AB，A端为铰支，B端用常数为K（使弹簧产生单位长度变形所需的力，与弹簧材料有关）的弹簧支持。该杆在竖直荷载F作用下在竖直位置保持平衡。现在，给杆以微小侧向干扰，使杆端产生微小侧向位移，如图10-2(b)所示。这时，外力F对A点的力矩为，有使杆更加偏离竖直位置的作用，而弹簧反力对A点的力矩为，则有使杆恢复其初始竖直平衡位置的作用。如果，即，则在上述干扰解除后，杆将

7、自动恢复至初始竖直平衡位置，说明在该荷载作用下，杆在竖直位置的平衡是稳定的。如果，即，则在干扰解除后，杆不仅不能自动返回其初始竖直位置，而且将继续偏转，说明在该荷载作用下，杆在竖直位置的平衡是不稳定的。如果，即，则杆既可在竖直位置保持平衡，也可在微小偏斜状态保持平衡。由此可见，当杆长与弹簧常数K一定时，杆AB在竖直位置的平衡状态，是由荷载F的大小而定。 图10-2 图10-3对于受压的细长弹性直杆也存在类似情况。图10-3(a)为等截面中心受压直杆。此杆与图10-2(a)不同的是，它本身具有弹性，不需在杆端设置弹簧。若杆件是理想直杆，则杆受力后将保持直线受压形状。为了便于观察压杆的不同特征，在

8、压杆上施加微小侧向干扰力，使其产生弹性弯曲变形。若再接触干扰力，会观察到以下情况：（1）如图10-3(c)所示：当轴向压力F较小时，压杆将在直线平衡位置附近左、右摇摆，压杆最终能恢复到原来的直线受压形状。（2）如图10-3(d)所示：当轴向压力较大时，则压杆不仅不能恢复直线受压形状，而且将继续弯曲，产生显著的弯曲变形。（3）如图10-3(e)所示：当轴向压力在某一值时，压杆不能恢复到原有的直线状态，而是处于微弯曲状态下的平衡。3. 压杆受压状态类型以上情况表明，在轴向压力逐渐增大的过程中，压杆经历了两种不同性质的平衡。压杆既可在直线状态下保持平衡，当受到干扰后又可在微弯状态下保持平衡，这种受压

9、称为临界受压状态，此时的轴向压力称为临界荷载，用 表示。当压杆的轴向压力F小于临界荷载 时，压杆将始终保持直线受压，这种受压称为稳定受压状态。当轴向压力F大于临界荷载 时，压杆只有在不受干扰的情况下是直线受压，当受到干扰后将产生弯曲而破坏，这种受压称为不稳定受压状态，这种破坏称压杆失稳。【步骤3】提问和讨论教学地点教师任务学生任务教学条件时间（分钟）多媒体教室提问接受任务多媒体课件5教学内容及要求：举例生活中的结构类型，通过结构的抽象和简化，可以作为研究对象来加以联系和说明，掌握压杆、压杆失稳和压杆稳定的概念，并能够辨别压杆受压状态的类型。【步骤4】学生练习教学地点教师任务学生任务教学条件提交成果时间（分钟）多媒体教室辅导、解惑能够解释压杆稳定和失稳的实质性含义；根据压杆受压情况，分析出压杆受压状态的类型。