高中数学 几类递推数列的通项公式的求解策略论文 苏教版必修5_第1页
高中数学 几类递推数列的通项公式的求解策略论文 苏教版必修5_第2页
高中数学 几类递推数列的通项公式的求解策略论文 苏教版必修5_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、几类递推数列的通项公式的求解策略已知递推数列求通项公式，是数列中一类非常重要的题型，也是高考的热点之一数列的递推公式千变万化，由递推数列求通项公式的方法灵活多样，下面谈谈它们的求解策略一、方法：利用叠加法，例1数列满足，求数列的通项公式解：由 得=例2数列满足，且，求数列的通项公式 分析：注意到左右两边系数与下标乘积均为，将原式两边同时除以，变形为令，有，即化为类型， 以下略二、 方法：利用叠代法 ，例3数列中，且，求数列的通项 解：因为，所以 =三、，其中为常数，且当出现型时可利用叠代法求通项公式，即由得=或者利用待定系数法，构造一个公比为的等比数列，令，则即，从而是一个公比为的等比数列如下

2、题可用待定系数法得，可将问题转化为等比数列求解待定系数法有时比叠代法来地简便例4设数列的首项，求数列通项公式解：令，又，又，是首项为，公比为的等比数列，即，即四、， 为常数 方法：可用下面的定理求解：令为相应的二次方程的两根(此方程又称为特征方程)，则当时，；当时，其中分别由初始条件所得的方程组和 唯一确定例5数列，满足：，且，求，解：由得 ， ，代入到式中，有，由特征方程可得，代入到式中，可得说明：像这样由两个数列，构成的混合数列组求通项问题，一般是先消去(或)，得到(或)，然后再由特征方程方法求解五、型，这里为常数，且例6在数列中， ，其中，求数列通项公式解：由 ，可得，所以为等差数列，其公差为，首项为故，所以数列的通项公式为 评析：对的形式，可两边同时除以，得，令有，从而可以转化为累加法求解六、一般地，若正项数列中，则有，令(为常数)，则有数列为等比数列，于是，从而可得例7已知各项都是正数的数列满足，求数列的通项公式分析：数列是一个二次递推数列，虽然不是基本冪型，但由它可以构造一个新的冪型数列，通过求的通项公式而达到求数列通项公式的目的解：由已知得令，则有又，从而取对数得，即是首项为，公比为的等比数列，Email：wangjunshen

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论