实验2利用matlab解(非)线性、微分方程(组)

1、实验2利用matlab解（非）线性、微分方程（组）一、实验目的1、线性方程组的解法：直接求解法和迭代法;2、非线性方程以及非线性方程组的求解；3、微分方程的数值解。x =x =二、实验内容1、对于下列线性方程组：232（1）请用直接法求解；901 341 1 x =62 6 .6x =x =>> x=ABx =2.12950.9712-0.3885(2) 请用LU分解方法求解;>> A=2,9,0;3,4,11;3,2,6;>> B=13;6;6;L,U=lu(A);>> x=U(LB)x =2.12950.9712-0.3885(3) 请用QR

2、分解方法求解;>> A=2,9,0;3,4,11;3,2,6;>>B=13;6;6;>> Q,R=qr(A);>> x=R(QB)2.12950.9712-0.3885x =(4) 请用Cholesky分解方法求解。R=chol(A)? Error using => cholMatrix must be positive defi nite2、 设迭代精度为10-6,分别用Jacobi迭代法、Gauss-Serdel迭代法求解下列线 性方程组，并比较此两种迭代法的收敛速度。|10x1 - X2 = 9c - X1 * 10x2 - 2x3

3、= 7 2x2 十 10x3=5A=10,-1,0;-1,10,-2;0,-2,10;B=9;7;5;X, n=jacobi(A,B,0,0,0',1.0e-6)X =0.99370.93680.6874n =11x, n=gauseidel(A,B,0,0,0',1.0e-6)x =0.99370.93680.6874n =73、 求解非线性方程xxex -10二0在2附近的根。fun ctio nfx=fu nx(x)fx=x+x*exp(-x)-10Z=fZ =9.9995zero('fu nx',2)4、求下列非线性方程组在(0.5,0.5)附近的数值解

4、。I广xcos(x) + ye - 2 = 0sin(y) xey - 2 = 0fun ctio nq=myfun(x)q(1)=cos(x(1)+x(2)*exp(x(1)-2; q(2)=si n(x(2)+x(1)*exp(x(2)-2;x=fsolve('myfu n',0.5,0.5',optimset('Display','off)x =0.8087 0.58335、通过画图方法描述某非刚性体的运动方程的微分方程yy2Y3'= -y-i y3，其初始y； =0.5讪2、(0) =0条件为“2(0)=1 。丿3(0) =1fu

5、nction dy=rigid(t,y) dy=zeros(3,1);dy(1)=y(2)*y(3);dy(2)=-y(1)*y(3);dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);t,y=ode45('rigid',0;12,0,1,1)plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'*',t,y(:,3),'+')6、求二阶微分方程 y" t y ； dy = 3sin(2t)，y(0)=1的数值图解。fun ctio ndx=ff(t,x)dx=x(2); -t*x (2)+x(1)*exp(t)+3*si n(2*t);x0=0.8;0;t,x=ode45('ff,0,2,x0);>> y=x(：,i)；