实验六用SPSS进行非线性回归分析

1、实验六 用SPSS进行非线性回归分析例：通过对比12个同类企业的月产量（万台）与单位成本（元）的资料（如图1）,试配合适当的 回归模型分析月产量与单位成本之间的关系15D 00-10.00-12QXJD-100.00-80.0Q-60.00-1C.OO20 0030.0040.00SO.OO60.0070.00月产最图1原始数据和散点图分析、散点图分析和初始模型选择在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图（选择Graphs宀Scatter命令），由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幕函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从 Statistic下选Regression

2、菜单中的 Curve Estimation命令；选因变量单位成 本到 Depe nde nt框中，自变量月产量到In depe nde nt框中，在 Models框中选择 Li near、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但厂'考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小意义，因此进一步对原模型进行优化。模型汇总和参数估计值因变量：单位成本方程模型汇总参数估计值R方Fdf1df2Sig.常数b1线性.912104.179110.000158.497-1.727对数

3、.943166.595110.000282.350-54.059幕.931134.617110.000619.149-.556指数.955212.313110.000176.571-.018自变量为月产量。表1曲线估计输出结果、非线性模型的优化SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从 Statistic下选Regression菜单中的 Nonlinear命令；按 Paramaters按钮，输入参数 A： 176.57和B： -.0183;选单位成本到 Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP（B*月产量）”，确定。SPSS俞出结果见

4、表2。由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为568.97，误差率小于 0.00000001，优化后的模型为:/= 182334 :|: c-CJQIW j迭代历史记录迭代数a残差平方和参数AB1.01.11.21.32.02.13.03.14.04.15.05.16.06.17.07.18.08.19.09.110.010.1104710.5235.346E+133 30684076640.87397312.72497312.72483887.03683887.03659358.74559358.74526232.00826232.0087977.23179

5、77.2311388.8501388.850581.073581.073568.969568.969568.969568.969568.969176.570-3455.813476.032215.183215.183268.159268.159340.412340.412385.967385.967261.978261.978153.617153.617180.889180.889182.341182.341182.334182.334182.334-.1832.243.087-.160-.160-.133-.133-.102-.102-.065-.065-.038-.038-.015-.015-.019-.019-.019-.019-.019-.019-.019导数是通过数字计算的。a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显示。b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为SSCON = 1.000E-008，因此在22 模型评估和10 导数 评估之后，系统停止运行。表 2 非线性回归的输出结果传统手工运算求解，运算量与迭代次数