土力学-地基的沉降计算ppt课件

1、第四章 土的紧缩性及地基沉降计算一、土的紧缩性一、土的紧缩性 compressibilitycompressibility在压力作用下土的体积减小。 紧缩性的缘由 土颗粒的紧缩 孔隙水的紧缩 孔隙的减小00紧缩性1.为什么要研讨土的紧缩性一、土的紧缩性一、土的紧缩性 compressibilitycompressibility2m4m地基沉降竖向位移Palacio de las Bellas Artes,Mexico City墨西哥城艺术宫的下沉墨西哥城艺术宫的下沉 墨西哥城下的土层为：表层为人工填土与砂夹卵石硬壳层，厚度5m，其下为火山灰构成的超高紧缩性淤泥，天然孔隙比高达712，含水率15

2、0600%，层厚达数十米。该艺术宫沉降量高达4m，并呵斥临近的公路下沉2m。建筑物的不均匀沉降，墨西哥城1()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE 广义Hooke定律2 土的弹性变形性质xyxyxzxzyzyzGGG弹性半无限地基xzy0 xy01xyzzK弹性变无限地基接受均匀满布荷载1()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE 01K22(1)1zzzsEE静止侧压力系数2s2(1)1EE土的紧缩模量pp紧缩模量变形模量1s2ssEE2s2(1)1EE1()1()1()xxyzyyxzzzxyEEE 完全侧限时，土的应力与应变之比。22(1)1zzzsEE 紧缩模量Es3. 紧缩

3、实验及紧缩曲线刚性护环加压活塞透水石环刀底座透水石土 样荷 载 紧缩仪 oedometer 构造ep0s01hhe111he011hse01001eeshe或1000(1)seeeh0e101 esh0h0p1e111 esh1h1ps紧缩量计算公式 紧缩系数 coefficient of compressibility 01v10eeappep 1010eepp ddep ep0e0p1e1p 规范紧缩系数a1-20100kPap 1200kPap 3. 紧缩目的 0.1 0.5低紧缩性中紧缩性高紧缩性11 2/MPaa 紧缩模量 modulus of compressibility0sv1

4、eEa 体积紧缩系数 coefficient of volume compressibility vv01+ame01001eeShe0101zeeev01ape01v10eeapp0v1zepasEv1m0sv1 eEa证 明资料称号C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008155080100200紧缩系数、体积紧缩系数、紧缩模量、变形模量能否为常数？ep0e0p1e1pepelg p土样从地层中取出cC1sC1cpcp前期固结压力preconsolidation pressurecC紧缩指数compression indexsC膨胀指数swelling index4.

5、应力历史对粘性土紧缩性的影响现场紧缩曲线elg pcp0p0p0p当前地表h0ph过去地表过去地表c0pp正常固结土 normally consolidated clayc0pp欠固结土 under consolidated clayc0pp超固结土over consolidated clay超固结比 over consolidation rationc0pOCRpcp/2/200.42e0e现场紧缩曲线室内紧缩曲线土样不受扰动影响cC5. 前期固结压力确实定及现场紧缩曲线的推求elg p正常固结Casagrande1936sC/2/2现场紧缩曲线00.42eelgp0e室内紧缩曲线0pcpc

6、C超固结0pelg p0ecC6. e-lgp法计算土层紧缩量正常固结0pp ec00lg()lgeCppp0c0lgppeCp 001eshe c()p0pcpelgpsC0ecC超固结1e2e1p2p11s0lgpeCp10()ppp1cpp2cppc22sc0clglgppeCCpp20()ppp001eshe cpelg p0ecC欠固结0pp 0cclgppeCp 001eshe 0p1e2e12eee 01cclgpeCp02c0lgppeCp二、实验方法确定土的变形模量确定变形模量现场实验室内实验荷载实验旁压实验三轴实验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降sapkp2

7、14EpDS212EpBS圆形压板方形压板三、地基沉降计算分层总和法zs1ds1. 根本原理1根底中心处的沉降代表根底的沉降。2中心土柱完全侧限，其紧缩量为沉降。 根本假设 沉降计算0dsss2s3s4s8c0dhsn1iis 计算深度hc至变形很小、可忽略不计的深度。无侧向膨胀，直接利用紧缩实验的结果。chp土柱的侧限p2. 计算步骤1分层0.4ihb细砂粘土粉质粘土0ppH0ppH12346578901234657892计算基底净压力附加压力Hb3计算原存应力自重应力ziiqHh4计算中心点以下的附加应力5确定紧缩底层为什么要分层？为什么要采用基底净压力？ 应力随深度变化。 紧缩性随深度变

8、化包括同一土层。自重应力zq附加应力zqzx 均匀满布荷载作用下的均质土层能否需求分层？自重应力zq附加应力zep为什么要采用基底净压力计算地基沉降？开挖前开挖H完成后加载过程0Hpp地基应力zqzq()zHzq()zzqpH开 挖沉降忽略不计卸载后再加载地基沉降()zzqH ()zzqpH 结 论 1在 p 的作用下，地基的变形可分为两个阶段：0H为卸载后再加载，所产生的沉降忽略不计；H p 土层的变形为地基沉降。 2基底荷载H p，地基中的应力形状由 qz qz+z(p- H )。卸 载再加载卸载zq应力场zq()zH( )zp应力场复原5确定紧缩底层(紧缩层厚度hc)zz5iiqc/40

9、zhSS目的：之下土层的变形可忽略不计。方法： 附加应力控制：00.1zp缺陷：不能直接反映土层性量变化对hc的影响。 附加应力及自重应力控制：或zz10iiq脆弱地基铁路桥涵地基和根底设计规范 由底层相对紧缩量控制：建筑地基根底设计规范下部有脆弱土层时继续计算。 阅历公式：c(2.50.4ln )hbb优点：可以反映出土层变化对hc的影响。 在hc范围内有基岩等不可紧缩土时：算至其顶面。zch缺陷：不能直接反映土层性量变化对hc的影响。6计算每一层土的紧缩量 方法1：利用ep紧缩关系1211iiiiieeshe问题1：如何确定e1i、e2i ?ziqz( -1)iqziz( -1)izz(1

10、)z1()2iiiqqqzz(1)z1()2iiii-1iihi自重应力附加应力e1i初始形状自重应力e2i终止形状自重应力附加应力基底净压力产生ziqziziq问题2：为何采用平均值 ?ep1ieziqziziq2ie同一层中的应力分布不均匀2ie1ie 方法2：利用紧缩模量Es、变形模量E1211iiiiieeshe问题：对同一土层， Es、E能否为常数? 同一层中，将Es、E作为常数，只是一种简化算法。实践上，深度不同，应力形状就不同，Es、E也随之而变。v11iziiiahesziiihE2s2(1)1EE22(1)1iziiiiishEziiiihEi 利用紧缩模量Essziiiis

11、hE 利用变形模量EziiiiishEep 方法3：利用e-lgp曲线正常固结土c1lg1iziziiiizihqsCeq超固结土ziziciqps1lg1iziziiiizihqsCeqziziciqp1(lglg)1iciziziisiciizicihpqsCCeqp7计算总沉降量1niiss0ppHHbzi-1izi-1zihidz( )ddzisizzsE1diiziizss dz1( )diizzsizzzE0( )k z p10( )diizsi zpk zzE1000( )( )iizzsipk z dzk z dzE101100( )/( )/iizziiiisipzk z d

12、z zzk z dz zE四、建筑地基根底设计规范011()iiiisipzzE0( )/iziik z dz z0111()nisiiiisipszzE沉降阅历修正系数阅历或紧缩层内平均紧缩模量1中等强度地基ss计实2脆弱地基3坚实地基ss计实ss计实b五、沉降差和倾斜沉降差：同一建筑中两相邻根底沉降量的差。倾 斜：同一根底两端沉降量之差与其间隔之比。AsBs偏心荷载不均匀地层c1c2假 设ABABssA02tanssc+两端沉降B01tansscABtanssb倾斜度AB基 岩0s虎丘塔杂填土块石填土亚粘土加块石风化岩火成基岩 相邻根底沉降影响 两座建筑物同时建筑时本建筑产生的附加应力对方

13、建筑产生的附加应力 建筑物在对方地基中产生附加应力，且较近一端下的附加应力较大，较远一端较小，两建筑物向内倾斜。 在旧建筑旁修新建筑旧建筑新建筑本建筑产生的附加应力对方建筑产生的附加应力本建筑产生的自重应力 对新建筑，旧建筑在其地基中产生的附加应力相当于原存压力，对新建筑沉降的影响不大。 对旧建筑，在较近的一端，新建筑在其下产生的附加应力较大，而较远一端较小，故旧建筑向新建筑倾斜。七、饱和粘土的浸透固结实际固结：consolidation，原意即为紧缩。 饱和粘土： 在土粒静水或缓慢流水环境中堆积，并经化学作用构成的粘性土或粉土，通常称为软土。st砂 土饱和粘土特 点：孔隙比大(e1)，含水量

14、高(wwL)。Mexico City clay：e =712，w =150600%。工程特性：紧缩性高，强度低，浸透性差。地基沉降继续时间长原 因：孔隙水的排出土发生紧缩。孔隙水压散失抗剪强度提高。浸透固结问题：为什么透性差的土其变形完成所需的时间长？ MIT 校园校园10号建筑物及其沉降曲线号建筑物及其沉降曲线 该建筑在该建筑在1915年建成后的年建成后的10年中，不断以较大的速率沉降，并引起相当大年中，不断以较大的速率沉降，并引起相当大的惊慌。的惊慌。Terzaghi于于1925年初次到美国后，经过检查和分析，正确地预测出其年初次到美国后，经过检查和分析，正确地预测出其沉降速率将逐渐减小。

15、沉降速率将逐渐减小。1. Terzaghi一维单向固结实际 固结模型和固结过程结 论 ： 随着固结过程的进展： 孔隙水压逐渐散失，最终至0。 有效应力逐渐增大，最终与总应力相等。 变形随固结过程逐渐增大，最终到达稳定。 一维固结方程根本假设：1粘土层均质、饱和。2土粒和水不可紧缩。5水的浸透和土的紧缩只沿竖向发生。一维固结4浸透服从Darcy定律，且k坚持不变。3紧缩系数av坚持不变。6外荷载一次瞬时施加。puppu0tup00t 0 up 0pt0u p孔 隙孔隙水土骨架总应力p时 间应力或沉降孔隙水压u有效应力位 移u孔隙水压 pore water pressure超静水压Excess h

16、ydrostatic pressure有效应力effective stresspzzdz11wudhdzz砂砂饱和粘土HHdz1vvdzzv() 11vvdQvdzvdzzz ()uuduudzudzzz1wudhdzz1wdhuidzzwkuvkiz22wkudQdzz 单元体内水量的变化dQ由Darcy定律对于一维固结问题，可以取单位面积， 而不需取为dxdy1dz1edze11dze 单元体体积的变化dV()()11edzdVdzetete1vvauudVdzmdzettvdead vdea d ( , )( , )( , )z tz tu z tdduvdea du11edzet土粒高

17、度，坚持不变由均匀满布荷载产生的附加应力沿深度不变两边微分p 由dQ=dV 建立固结方程22wkudQdzzvudVmdzt22vuuCzt固结系数(m2/年，cm2/年)coefficient of consolidation 初始条件0( , )tu z tp 边境条件0( , )0zu z t2( , )0zHu z t双面排水时土单元一直处于饱和形状，孔隙体积变化等于水体积变化 固结方程0(1)vvwvwkekCamH 为粘土厚度的一半为粘土厚度的一半0( , )0zu z t/0z Huz单面排水时H 为粘土的厚度为粘土的厚度( , )0tu z t2012sin()exp()VmM

18、zupM TMH2VVc tTH(21)2Mm时间因数 time factor无量纲量 H确实定双面排水时，取粘土层厚度的一半。单面排水时，取粘土层的厚度。 饱和粘土层中孔隙水压力zp砂砂饱和粘土HHu2012sin()exp()VmMzupM TMHpuu0t t 0t pzp砂基岩饱和粘土Hupu0t t 0t 单面排水时的孔隙水压力分布2. 固结度及饱和粘土地基的沉降过程 1固结度 percent consolidation,degree of consolidation表示荷载作用下，经过一定时间t土层完成全部下沉量的百分数。 一点处的固结度( , )1puuU z tpp 按有效应力

19、 土层平均固结度按地基沉降20Hsds20( )Hs tds202Hvvm pHmudz201( )12HU tudzHp ( )( )s tU ts最终的沉降时辰t 的沉降20Hvm dz20()Hvpu m dz20Hvpm dz2vm pH( )( )s tU ts20( , )2HU z t dzH201( )12HU tudzHp 2201( )12exp()vmU tM TM 228()1exp()4vvU TT ( )30%)U t 20()2HpudzpH20112HudzHp ( )U t近似式(1) 固结度U与时间因数Tv为一一对应关系。(2) H Tv U。H 相当于最大

20、排水间隔。(3) 固结度U为U在粘土层厚度内的平均值。()vU T砂 井袋装砂井排水塑料板滤 膜芯 板堆 载排水固结法 固结度Ut与时间因数Tv的关系图 3粘性土的沉降过程st主固结沉降s2瞬时沉降s1次固结沉降s3123ssss瞬时沉降 shear settlement s1加载后地基瞬时产生的沉降，由剪应变引起。( 体积不变 )2d0(1)pbsvCE0.5其中主固结沉降 primary consolidation s2因饱和土浸透固结产生。次固结沉降 secondary consolidation s3因土骨架蠕变产生。s解：（a）5 . 0)4exp(8145-4,%5022vTUU），有：由公式（ 解得：196. 0vT，当然，也可直接用近似公式（4-46）求解： 196. 05 . 044,%60%5022UTUv h/0.588cms /cm000163. 060201196. 022222tHTcHtcTvvvv由 （b）3.70y1352dh32449588. 0150848. 0,%902290vvcHTtU 习题：课后题 4-84