（新课标）2016届高三数学一轮复习 第8篇 第6节 圆锥曲线的综合问题 理ppt课件

1、第第6 6节圆锥曲线的综合问题节圆锥曲线的综合问题 编写意图编写意图 直线和圆锥曲线的位置关系是历年高考命题的重点和热直线和圆锥曲线的位置关系是历年高考命题的重点和热点点, ,通常作为解答题中的压轴题呈现通常作为解答题中的压轴题呈现, ,试题有一定的难度试题有一定的难度; ;多种圆锥曲多种圆锥曲线的综合线的综合, ,多以选择题或填空题进展调查多以选择题或填空题进展调查, ,属中等难度属中等难度. .本节围绕高考本节围绕高考命题的重点设置了圆锥曲线的综合问题、直线和圆锥曲线、圆与圆命题的重点设置了圆锥曲线的综合问题、直线和圆锥曲线、圆与圆锥曲线等三个考点锥曲线等三个考点, ,精心选编例题和练习题

2、精心选编例题和练习题, ,并根据该部分命题的热并根据该部分命题的热点设置了规范答题栏目点设置了规范答题栏目, ,起到解题示范作用起到解题示范作用, ,并归纳了相应的解题步并归纳了相应的解题步骤骤, ,让学生可以按部就班地处置相关问题让学生可以按部就班地处置相关问题, ,突破难点突破难点. .考点突破考点突破规范答题规范答题夯基固本夯基固本夯基固本夯基固本 抓主干抓主干 固固双基双基知识梳理知识梳理2 2假设假设A0,A0,那么那么=B2-4AC=B2-4AC当当00时时, ,直线和圆锥曲线直线和圆锥曲线M M有有 公共点公共点; ;当当=0=0时时, ,直线和圆锥曲线直线和圆锥曲线M M相切相

3、切, ,只需只需 公共点公共点; ;当当00时时, ,直线和圆锥曲线直线和圆锥曲线M M 公共点公共点. .两个不同的两个不同的一个一个没有没有质疑探求质疑探求: :假设直线和圆锥曲线只需一个公共点假设直线和圆锥曲线只需一个公共点, ,那么直线和圆锥那么直线和圆锥曲线相切吗曲线相切吗? ?提示提示: :不一定相切不一定相切, ,如图如图1 1、2 2所所示示. .即与双曲线渐近线平行的直线与双曲线只即与双曲线渐近线平行的直线与双曲线只需一个公共点需一个公共点; ;与抛物线对称轴平行的直与抛物线对称轴平行的直线与抛物线只需一个公共点线与抛物线只需一个公共点, ,但此时它们但此时它们的位置关系是相

4、交而不是相切的位置关系是相交而不是相切3.3.直线与圆锥曲线相交时的常见问题的处置方法直线与圆锥曲线相交时的常见问题的处置方法1 1涉及弦长问题涉及弦长问题, ,常用常用“根与系数的关系根与系数的关系, ,采用设而不求采用设而不求, ,利利用弦长公式计算弦长用弦长公式计算弦长. .2 2涉及弦中点的问题涉及弦中点的问题, ,常用常用“点差法设而不求点差法设而不求, ,将动点的坐将动点的坐标标, ,弦中点坐标和弦所在直线的斜率联络起来弦中点坐标和弦所在直线的斜率联络起来, ,相互转化相互转化. .3 3特别留意利用公式求弦长时特别留意利用公式求弦长时, ,是在方程有解的情况下进展的是在方程有解的

5、情况下进展的, ,不要忽略判别式不要忽略判别式, ,判别式判别式 是检验所求参数的值能否有意是检验所求参数的值能否有意义的根据义的根据. .大于零大于零根底自测根底自测A A 解析解析:y=kx-k+1=k:y=kx-k+1=kx-1x-1+1,+1,显然直线恒过点显然直线恒过点A A1,11,1, ,而点而点A A在椭圆内在椭圆内, ,故直线和椭圆总相交故直线和椭圆总相交. .B B C C B B 考点突破考点突破 剖典例剖典例 找规律找规律圆锥曲线间的综合问题圆锥曲线间的综合问题 考点一考点一 反思归纳反思归纳 圆锥曲线间的综合问题圆锥曲线间的综合问题, ,涉及两种及以上的曲线的方程涉及

6、两种及以上的曲线的方程和性质的相关运算和性质的相关运算, ,准确记忆方程中各参数的几何意义准确记忆方程中各参数的几何意义, ,彼此之间彼此之间的关系和相关几何性质是处置此类问题的关键的关系和相关几何性质是处置此类问题的关键. .尤其是区分椭圆和尤其是区分椭圆和双曲线规范方程中双曲线规范方程中a a、b b、c c三者的关系三者的关系. .考点二考点二 直线与圆锥曲线直线与圆锥曲线 反思归纳反思归纳 1 1研讨直线与圆锥曲线的位置关系研讨直线与圆锥曲线的位置关系, ,普通是联立直线普通是联立直线与圆锥曲线的方程与圆锥曲线的方程, ,根据方程组解的个数判别根据方程组解的个数判别, ,当直线与圆锥曲

7、线相当直线与圆锥曲线相交于两点时交于两点时, ,要留意判别式大于要留意判别式大于0 0的条件的条件. .2 2直线与圆锥曲线相交所得弦长问题直线与圆锥曲线相交所得弦长问题, ,较少单独调查弦长的求解较少单独调查弦长的求解, ,普通是弦长或三角形面积的信息求参数或直线、圆锥曲线的方普通是弦长或三角形面积的信息求参数或直线、圆锥曲线的方程程. .处置此类问题的关键是设出点的坐标处置此类问题的关键是设出点的坐标, ,利用根与系数的关系利用根与系数的关系, ,求得求得弦长或面积弦长或面积, ,列出方程求解列出方程求解. .解解: :1 1将将1,-21,-2代入代入y2=2px,y2=2px,得得-2

8、-22=2p1,2=2p1,所以所以p=2.p=2.故所求的抛物线故所求的抛物线C C的方程为的方程为y2=4x,y2=4x,其准线方程为其准线方程为x=-1.x=-1.圆与圆锥曲线的综合问题圆与圆锥曲线的综合问题 考点三考点三 反思归纳反思归纳 圆与圆锥曲线的综合问题中圆与圆锥曲线的综合问题中, ,圆的有关问题多为背景的圆的有关问题多为背景的方式呈现方式呈现, ,以以“圆的切线为主圆的切线为主, ,此类问题的重点仍为直线和圆锥曲此类问题的重点仍为直线和圆锥曲线的位置关系为主线的位置关系为主, ,根本方法仍需把直线方程和圆锥曲线方程组成根本方法仍需把直线方程和圆锥曲线方程组成方程组方程组, ,

9、利用方程的实际处置相关问题利用方程的实际处置相关问题. .1.1.准确把握椭圆、双曲线、抛物线的规范方程和几何性质准确把握椭圆、双曲线、抛物线的规范方程和几何性质, ,留意灵敏留意灵敏利用定义求解相关量利用定义求解相关量. .2.2.处置直线和圆锥曲线问题时处置直线和圆锥曲线问题时, ,应留意直线斜率的讨论应留意直线斜率的讨论, ,联立方程组消联立方程组消元后元后, ,要留意判别式或符号的限制要留意判别式或符号的限制. .3.3.处置圆锥曲线与圆的综合问题处置圆锥曲线与圆的综合问题, ,要留意各种曲线性质与定义的灵敏要留意各种曲线性质与定义的灵敏运用运用, ,求解相关最值更要留意圆锥曲线中的焦点与圆心的运用求解相关最值更要留意圆锥曲线中的焦点与圆心的运用. .助学微博助学微博规范答题规范答题 得高分得高分 有根据有根据 圆锥曲线间的综合问题圆锥曲线间的综合问题 【答题模板】【答题模板】第一步第一步: :根据题中条件找到根据题中条件找到a a、b b、c c的关系式解得的关系式解得a a、b.b.第二步第二步: :根据条件设直线方程根据条件设直线方程. .第三步第三