2021年六年级下册数学思维能力训练试卷（1）

1、内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线绝密·启用前2021年六年级下册数学思维能力训练试卷（1）题号一二总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、填空题1.有四个牧场，第一个牧场到第二个牧场为1.4千米，第二个牧场到第三个牧场的距离为10.3千米，第三个牧场到第四个牧场的距离为4.2千米，第四个牧场到第一个牧场的距离为4.8千米。那么从第一个牧场到第三个牧场的距离为_千米。2.某排战士发装备，一共有30套军装，71个水壶和79双军鞋，每个战士拿的一样多，最后一共剩下19件物品没有发出去。那么一共有_名战士。3.图中

2、，AB表示数A比数B小，那么A、B、C、D四个数中最大的是_。4.赵、钱、孙、李四个人中只有一人具备以下三高：高个子、高收入、高学历。这四个人中：只有三个人是高个子，只有两个人是高收入，只有一个人是高学历；每个人至少具备一高；赵和钱的收入一样高；钱和孙的个子一样高； 孙和李的个子不是同一种类型（即如果孙是高个子，则李是矮个子，反之亦然），_同时具备三高。5.已知6，28，8，310，11，414，62，5122；若 22，x25，则x_。6.甲、乙、丙三人在AB两块地植树，A地要植树900棵，B地要植树1250棵，已知甲、乙、丙每天分别植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在

3、A地植树，然后转到B地植树，两块地同时开始，同时结束，则乙在A地植树_天。7.自然数N有很多个因数，把它的这些因数两两做差得到最小的为2，这些因数两两做和最大的为204，N有_个因数。8.有个三位数，如果它加上1就能被5整除；如果它再加上2就能被2整除；如果它继续加上2就能被3整除。这样的三位数最大是_，最小是_。9.如图，两个三角形均为等边三角形，并且小三角形的边长是大三角形边长的一半，那么小三角形的面积与中间空白部分面积的比是_。10.如图，三角形BEF的面积比三角形ADF的面积少12平方厘米，三角形ABD的面积与三角形CDE的面积比是35，求平行四边形ABCD的面积等于_。11.小刚的爸

4、爸自制了一套电动玩具。当闹钟分别正点指向上午7点和中午1点时，电子狗便吹号。一旦表盘上分针与时针走成反向一条直线，电子狗便“汪汪”叫唤。小刚爸爸欲用此物提醒小刚吃早餐和睡午觉。问小刚在睡午觉过程中，花去_分钟。12.妈妈让鹏鹏去超市买一些水果，回家后妈妈问鹏鹏买了几个水果，鹏鹏说，自己买的水果除了6个不是火龙果剩下全是火龙果，除了7个不是桔子剩下全是桔子，除了8个不是梨子剩下全是梨子，除了9个不是桃子剩下全是桃子，那么鹏鹏到底买了_个桔子。13.50枚棋子围成圆圈，编上号码1、2、3、4、50，每隔一枚棋子取出一枚，要求最后留下的枚棋子的号码是40号，那么该从_号棋子开始取。14.A是一个自然

5、数，如果从A中依次减去1，3，5。若干个连续单数（奇数），直到不够减时为止，那么还剩下25；如果从A中依次减去2，4，6。若干个连续双数（偶数），直到不够减时为止，那么还剩下9.自然数A等于_。15.一个小数，各个数位上的和是8，它的小数部分与整数部分的比是7150，求这个小数是_。评卷人得分二、解答题16.西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示）（1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）17.小马的姐夫在开发区办了一个工厂，投产后核

6、算，产品的成本分两部分，一部分是直接生产成本，每个需8元，另一部分是管理、宣传、营销等与产品数量无关的费用，全部需250000元。如果此产品的定价为15元，那么要使利润达到营业额的20%，至少要生产多少个产品？ 18.一个密封容器由等高的圆锥体和圆柱体组成，圆锥体的底面半径为3分米，一个圆柱体的底面半径为2分米。容器内装有水，如果按图1放置，水深比圆柱高的一半多1分米，如果颠倒这个容器（如图2），那么容器中的水刚好装2满圆锥部分。这个容器中圆柱部分的高是多少分米，这个容器的容积是多少升？19.在香港，有些人将一年中2月8日写成2/8，有些人则写成8/2，这样会造成些混淆。因为当我们看到2/8时

7、，不知到底是指8月2日，还是指2月8日，但是22/9及9/22则很容易区分，因为一年中只有12个月。请问使用这种写法，一年中有多少天会造成混淆？20.有一种机器人玩具装置，配备长、短不同的两条跑道，其中长跑道长400厘米，短跑道长300厘米，且有200厘米的公用跑道（如图）。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动，机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发，那么当两个机器人在跑道上第二次迎面相遇时，机器人乙共跑了多少厘米？参考答案1.11.7或9【解析】从第一牧场到第三牧场的路有两条，一条是从第一牧场到第二牧场，再到第三牧场，另一条是

8、从第一牧场到第四牧场再到第三牧场。1.410.311.7（千米）4.84.29（千米）所以从第一个牧场到第三个牧场的距离为11.7或9千米。2.23【解析】30套军装、71个水壶、79双军鞋，总共180件物品，最后一共剩下19件物品没有发出去，那么发出去了161件物品，由于每个战士拿的一样多，那么161是总人数的倍数。30+71+7919=161161的因数有1，7，23，161；（1）当有7名战士时，30÷74（套）2（套）71÷710（个）1（个）79÷711（双）2（双）因为2125（件），519，所以有7名战士不符合题意（2）当有23名战士时，30

9、7;231（套）7（套）71÷233（个）2（个）79÷233（双）10（双）因为721019（件），所以一共有23名战士，每名战士分得1套军装，3个水壶和3双军鞋综上，可得一共有23名战士答：一共有23名战士3.C【解析】既然AB表示数A 比数B小，那么可以得到A小于B，D小于B，B小于C，那么C最大。A小于B，D小于B，B小于C，所以最大的数是C。4.孙【解析】根据“只有三个人是高个子”且“孙和李的个子不是同一类型”可推知赵、钱是高个子；根据“钱和孙的个子一样高”可推知赵、钱、孙是高个子，那么李是个矮个子；根据“只有两人是高收人”且“赵和钱的收入一样高”，假设赵、钱是高

10、收入，可推知与题意矛盾，所以赵、钱是低收人。根据分析，赵、钱、李不可能同时具备三高，所以具备三高的人是孙。5.9.5【解析】观察题目给出的几组式子，可以总结出规律a，b=2a-b，据此求解即可。22，x=222-x=25x=9.56.10【解析】甲、乙、丙每天分别植树24，30，32棵，三人每天总共植树86棵树，从开始到结束都没有休息，总棵树除以86，得到工作时间25天；再考虑25天甲完成的工作量是多少，A地剩下的工作量是乙完成的，除以乙的工作效率，得到乙在A地植树的时间。900+1250÷24+30+32=2150÷86=25（天）900-24×25÷

11、30=300÷30=10（天）所以乙在A地植树10天。7.6【解析】N的最小的因数是1，最大的因数是它自身N；这些因数两两做和最大的为204，也就是最大的因数加上第二大的因数是204，可以假设第二大的因数是N2、N3等，求出对应的N，再根据它的这些因数两两做差得到最小的为2进行排除。若N+N2=204，N136；136的因数有1，2，4，8，17，34，68，136，因数两两做差得到最小的为1，排除；若N+N3=204，N153；153的因数有1，3，9，17，51，153，因数两两做差得到最小的为2，正确；所以N是153，共有6个因数。8.   

12、60; 979     109【解析】加上1就能被5整除，个位可能是0或5，再加上2就能被2整除，那么加上1个位就不是5，只能是0，这个数的个位是9；继续加上2就能被3整除，此时个位数字是4，然后根据3的整除特征进行判断。三位数的个位数字是9；加上1能被5整除，加上3能被2整除，加上5能被3整除，关键是考虑3；最大值：百位取9，加上5，个位取4，此时能被3整除，十位可以取2、5、8；那么最大的三位数是9845979；最小值：百位取1，加上5，个位取4，此时能被3整除，十位可以取1、4、7；那么最小的三位数是1145109；所以这样的三位数最大是979，最

13、小是109。9.31【解析】大等边三角形的边长是小等边三角形的2倍，那么大等边三角形的面积是小等边三角形的4倍，那么空白部分面积是小三角形的面积的3倍。大三角形与小三角形的边长比，21；大三角形与小三角形的面积比，41；413所以空白部分面积与小三角形的边长比，31。10.72平方厘米【解析】四边形ABCD是平行四边形，三角形ABD的面积等于三角形BCD的面积，都是是平行四边形的一半；三角形CDE与三角形BCD的高相等，面积比等于底边长度比，那么BCCE35，可以求出EBBC23，而BC等于AD，那么EBAD23，再根据EB平行AD，得到三角形BEF与三角形ADF相似，然后利用相似求解。三角形

14、CDE与三角形BCD的高相等，面积比等于底边长度比，那么BCCE35；可以求出EBBC23，而BC等于AD，那么EBAD23；三角形BEF与三角形ADF的面积比是49；12÷9-4×4=12÷5×4=9.6（平方厘米）EFFD23三角形BDF的面积：9.6÷2×3=14.4（平方厘米）9.6+12+14.4×2=36×2=72（平方厘米）所以平行四边形ABCD的面积等于72平方厘米。11.38211【解析】时针和分针都是顺时针方向转动，1点时，分针落后时针30度，当分针与时针走成反向一条直线时，时针与分针夹角180

15、度，这段时间里分针比时针多走了210度，分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度，按照行程问题求解。30+180÷6-0.5=210÷5.5=38211（分钟）所以小刚在睡午觉过程中，花去38211分钟。12.3【解析】总共有火龙果、桔子、梨子、桃子这几种水果，设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个，根据题目的条件列方程求解。解：设火龙果、桔子、梨子、桃子的数量分别是a、b、c、d个；b+c+d=6a+c+d=7a+b+d=8a+b+c=9四个式子相加，得到3a+b+c+d=30， a+b+c+d=10；107=3（个）所以鹏鹏到底买了3个桔子。13.5【解析

16、】先假设从1号开始取，隔一枚棋子取出一枚，找出最后剩下的棋子的编号，然后再考虑最后留下40号时，应该怎么取。假设第一枚拿走：第一圈剩下：2、4、6、8、50；第二圈剩下：4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、48；第三圈剩下：4、12、20、28、36；第四圈剩下：4、20、36；第五圈剩下：4、36；最后剩下36；要想剩下40，顺推一下即可：140365；所以该从5号棋子开始取。14.281【解析】每减一个偶数比减一个奇数多减1，对比最后剩下的两个数25和9，9比25小16，那么减了16个奇数或偶数，然后从1加到第16个奇数，再加上25，得到A。25-9=1625+1

17、+3+5+29+31=281所以自然数A 等于281。15.3.14【解析】整数部分可以看成是150份，每份是小于1的数，并且小于8，发现3、6有可能，然后进行检验。如果整数部分是3；3÷150×70.14，此时，这个小数是3.14，符合要求；如果整数部分是6；6÷150×70.28，不符合要求；所以这个小数是3.14。16.（1）1200块（2）300块【解析】（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖；（2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。（1）120×1.6÷0.42=120&

18、#215;1.6÷0.16=1200（块）答：一共需要1200块地砖。（2）0.4×4=1.6（米）120÷1.6=7575×4=300（块）答：一共需要300块红色地砖。17.6250个【解析】设要生产的产品数量为未知数，表示出产品的总成本，总售价，总利润，然后列方程求解。解：设至少要生产x个产品；15x-8x+25000=20%×15x解得，x=6250答：至少要生产6250个产品。18.2分米；43.96升【解析】设圆柱和圆锥的高都是h分米，那么可以表示出两种情况下的水的体积，根据水的体积相等，列方程求解。解：设圆柱和圆锥的高都是h分米；×22×12h+1=13××32hh=23.14×22×2+13