水轮机特性对调压室稳定断面积的影响

1、水轮机特性对调压室稳定断面积的影响         06-02-21 10:21:00     作者：杨建东赖旭陈鉴治    编辑：studa9ngns摘要：通过理论推导，研究了水轮机综合特性系数对调压室稳定断面的影响，即水轮机运行中不同工况点效率的相对变化对调压室稳定断面的影响.得出了最危险的调压室稳定断面取决于设计水头，并通过实例得到验证。 关键词：水轮机特性 综合特性系数 水轮机工况点 调压室 临界稳定断面  1水轮机综

2、合特性系数的物理实质在推导调压室临界稳定断面积时，若调速方程采取水轮机出力的相对变化率中p等于力矩和转速的相对变化率之和的形式：p=mt+x, (1)而mt可用水轮机力矩和流量的线性方程来表示：mt=ehh+eyy+exx,(2)q=eqhh+eqyy+eqxx. (3)其中eh、ey、ex、eqh、eqy和eqx是以稳态工况点为基准值的水轮机特性传递系数，q、h和y分别是水轮机流量、水头和开度的相对变化率.将式(2)和式(3)代入式(1)整理，得：.(4)在出力不变、转速不变的条件下，式(4)化简为：.(5)令e=(eqy)/(ey)eh-eqh，称之为水轮机综合特性系数.由式(5)和引水隧

3、洞的动量方程，调压室的连续方程不难导出调压室临界稳定断面积的计算公式如下：F=e(Lf)/(2gH0)=eFth. (6)其中L、f和分别是引水隧洞的长度、横截面积和水头损失系数，H0为水轮机的净水头.若调速方程采用水轮机出力的相对变化率等于流量、水头和效率的相对变化率之和的形式：p=q+h+()/(0). (7)式(7)减式(4)，则有：.(8)另一方面，从水轮机模型综合特性曲线已知，效率是单位流量Q1和单位转速n1的函数：=(Q1,n1). (9)用泰勒级数展开式(9)，并以无量纲形式来表示，则有：.(10)根据,可得：(Q1)/(Q10)=q-(1)/(2)h,(11)(n1)/(n10

4、)=x-(1)/(2)h. (12)将式(11)和式(12)代入式(10)，整理得：.(13)对比式(8)和式(13)，可得：,(14),(15).(16)由此可见，水轮机特性传递系数的组合实质上是水轮机效率对工作参数的相对变化.将式(13)代入式(7)，在水轮机出力、转速不变的同样条件下，可得：,(17)对比式(5)和式(17)，得出：.(18)实际上式(18)也可以由式(14)和式(15)联立直接得出.经过上述的理论推导，可以证明：水轮机综合特性系数对调压室稳定断面积的影响，本质上是水轮机效率变化所起的作用.过去许多学者对水轮机效率的影响做过大量的工作2，其中以Evangelist公式最具

5、有代表性.(19)而可以改写成如下形式：,(20).(21)同样运用单位流量和单位转速的定义式，不难证明,(22).(23)所以式(19)与式(16)是完全一致的，前者是将效率作为流量和水头的函数，后者是将效率作为单位流量和单位转速的函数，但在实际应用中，后者更为简便一些.2水轮机综合特性系数的变化规律表1e在水轮机模型综合特性曲线四区域及四条线上的变化特点区线abcd<0>0>0>0=0>0=0<0<0<0>0>0<0=0>0=0e>1在-之间<1在-之间>1<1<1>1图1水轮机模型综合特性曲线上的区域划分图2各区域内e值的变化规律各区域内e随和的变化规律见图2.从图2可看出：d线附近的e值较大，a线附近次之，c线附近又次之，而b线附近的e值较小.并且区的e值比区的小.其原因是大小对e起主要的作用. 综上分析可知：在任一水轮机模型综合特性曲线上，其右上角的e值较大，左下角的e值较小.并且开度越小，e值越小；反之开度越大，e值越大.另一方面，从水轮机的运行范围来看：在最小水头(n1max)和设计水头(n1r)之间，由于受水轮机出力的限制，满负荷时，其工作点在5%出力限制线上移动，因此有可能落在区，而设计水头到最大水头(n1mi