《从分数到分式》参考课件2

1、从分数到分式从分数到分式探究11 1长方形的面积为长方形的面积为10 cm10 cm2 2，长为，长为7cm7cm， 宽应为（宽应为（ ）cmcm； 710a10长方形的面积为长方形的面积为10 cm10 cm2 2，长为，长为a cma cm，宽，宽应为（应为（ ）cmcm；2 2把体积为把体积为200cm200cm3 3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm33cm2 2的圆的圆柱形容器中，水面高度为（柱形容器中，水面高度为（ ）cmcm； 把体积为把体积为 V V 的水倒入底面积为的水倒入底面积为(a + b) (a + b) 的圆柱形容器中，水面高度为的圆柱形容器中，水面高度为 (

2、)( )33200baV探究2 如果如果A A、B B表示两个表示两个整式整式，并且，并且B B中含有中含有字母字母，那么式子那么式子 叫做分式。其中叫做分式。其中A A叫做分子，叫做分子，B B叫叫做分母做分母. .BA分式的定义例题1:1 . 1 . 用分式表示下列各式：用分式表示下列各式：1) (x+2) 1) (x+2) y 2) y 2) 2x : (y+1)2x : (y+1) = = = =y2x1y2x 某村有某村有n n个人，耕地个人，耕地4040公顷，人均耕公顷，人均耕地面积为地面积为 ( )( )公顷；公顷； ABCABC的面积为的面积为S S，BCBC边长为边长为a a

3、，高，高ADAD为为 ( ) ;( ) ;n40a2S2. 2. 列式表示下列各量：列式表示下列各量： 一辆汽车行驶一辆汽车行驶 a a千米用千米用b b小时，它的平均车速小时，它的平均车速为每小时为每小时 ( ) ( ) 千米千米 一列火车行驶一列火车行驶a a千米比这辆汽车少用千米比这辆汽车少用1 1小时，小时，它的平均车速为每小时它的平均车速为每小时 ( ) ( ) 千米千米 1-baba2. 2. 列式表示下列各量：列式表示下列各量：xynmn-m22y-xxx135-2a53b433.3.下列式子中哪些是分式？哪些是整式？下列式子中哪些是分式？哪些是整式？ 和和 统称统称有理式有理式

4、。整式整式分式分式分式的意义v 分式中分母的值不能为零分式中分母的值不能为零v 分式分式 ，B0B0BA例题2 5-b0 5-b0 b5 b5答：当答：当b5b5时，分式时，分式 有意义。有意义。b51b51b51解：解：分式分式 有意义有意义 下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？x3211xxyxyx152xxx0 x0 x1x1xyxyx x为任何实数为任何实数想一想想一想: :思考： x x( x + 1 )( x + 1 )0 0 x 0 x 0 且且x+1 0 x+1 0 x 0 x 0且且x -1x -1(x(x1)1) 0 0 (x(x1) 01) 0 x 1 x 1|x

5、|x|50 50 |x| 5|x| 5 x x 5 5x x2 210 10 x x 1 112) 12x-5|x|12)2113)() x) 1() 4xxx上述分式中的字母满上述分式中的字母满足什么条件时，分式足什么条件时，分式无意义？无意义？x x2 21=0 1=0 x =x =1 1(x(x1)1) =0 =0 (x(x1) =01) =0 x =1 x =1|x|x|5=0 5=0 |x| =5|x| =5 x = x =5 5x( x+1)=0 x( x+1)=0 x=0 x=0或或 x+1=0 x+1=0 x=0 x=0或或x=-1x=-1探究 1-4y62y要使分式有意义，则

6、要使分式有意义，则4y4y1010 把把y=-3y=-3代入代入4y4y1=-130 1=-130 当当y=-3y=-3时，此分式的值是零。时，此分式的值是零。解：要使分式的值为解：要使分式的值为0 0，则须，则须 2y+6=02y+6=0 y=-3 y=-3 （1）当x =_时，分式 的值为0. 想一想想一想13x1-x(2)(2)分式分式 的值为的值为0,0,则则 x = _x = _3232 xxx |讨论：l当当x=3x=3时时, ,分分式式 IaI-3 =0 a =3 把把a = 3 代入，分母为代入，分母为0，分式，分式没有意义没有意义 把把 a=- 3代入，分母等于代入，分母等于6 当当 a = - 3时，此分式值为时，此分式值为0。a-xx-a解解： x=3x=3时时分式可化为：分式可化为： a-33-a小结小结