第18章电力系统静态稳定性ppt课件

1、第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性第第1818章章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-1 运动稳定性的根本概念和运动稳定性的根本概念和 小扰动法原理小扰动法原理 1 1、动力学系统的形状方程描画、动力学系统的形状方程描画2 2、LiapinovLiapinov运动稳定性运动稳定性 3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性4 4、非线性系统的稳定性判别方法、非线性系统的稳定性判别方法 5 5、普通线性系统、普通线性系统6 6、A A特征值判别方法特征值判别方法7 7、小扰动分析电力系统静态稳定性的根本步骤、小扰

2、动分析电力系统静态稳定性的根本步骤第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、动力学系统的形状方程描画、动力学系统的形状方程描画),(tXFdtdx)(txFdtdxTnxxX1tnFFtxF)(10)(0 xFAxdtdx形状向量形状向量的非线性函数向量平衡形状各个平衡形状线性系统第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、LiapinovLiapinov运动稳定性运动稳定性 动力学系统动力学系统 ，平衡形状为，平衡形状为 ，假设对于，假设对于恣意给定的恣意给定的 ；使得一切满足：；使得一切满足：的初值所确定的运动恒满足：的初值所确定的运动恒满足： 那么称

3、该系统的运转形状那么称该系统的运转形状 是稳定的，否那么是稳定的，否那么是不稳是不稳定的。定的。假设假设 ，那么该系统平衡是渐近稳定，那么该系统平衡是渐近稳定的。的。)(xFdtdx0 x0)(00 xtx)()(00ttxtx0 x0)(limxtxt第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性1)1) A A非前异，引入算子非前异，引入算子P P，那么，那么 为非零解，那么：为非零解，那么： 式程为特征方程，式程为特征方程，(2)(2)为为(1)(1)的特征方程的特征方程Axdtdx0)()(tXPIA)(tx0)(0det1110nnn

4、naPaPaPapfPIA(2)(2)(1)(1)第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性设设 为特性方程的根或矩阵为特性方程的根或矩阵A A的特征值，当的特征值，当无重根时，线性微分方程组无重根时，线性微分方程组(1)(1)的通解其有如下的通解其有如下的方式：的方式： 由初始条件决议。由初始条件决议。), 1()(2121niekekektxnpintpitpiiinikk 1nPP 1第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性2) 2) 特征值与解的性质特征值与解的性质 jjj第十

5、八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、线性系统的稳定性、线性系统的稳定性3) 3) 稳定判据稳定判据 (a) (a) 一切特性值的实部均为负值时，系统一切特性值的实部均为负值时，系统 是稳定的是稳定的 (b) (b) 只需有一个特性值的实部都为正值时，只需有一个特性值的实部都为正值时， 系统是不稳定的系统是不稳定的 (c) A(c) A特征值实部的符号问题特征值实部的符号问题第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判别方法、非线性系统的稳定性判别方法 1)1) 线性化线性化)(xFdtdxdtxddtxxddtdx)(0220200)

6、(21)()()(xdxxFdxdxxdFxFxFxdxxdFxF)()(00 xA第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判别方法、非线性系统的稳定性判别方法 xAdtdx0 xxfiAijj雅可比矩阵线性化的小扰动方程AdxdF第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、非线性系统的稳定性判别方法、非线性系统的稳定性判别方法 2)2) 稳定判别稳定判别 (a) (a) 线性小扰动方程稳定或不稳定线性小扰动方程稳定或不稳定非线非线性系统稳定或不稳定。性系统稳定或不稳定。 (b) A (b) A有零实部特征值，那么稳定性判别需有零实部特

7、征值，那么稳定性判别需求计及非线性特性才干确定。求计及非线性特性才干确定。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性5 5、普通线性系统、普通线性系统 ),(0),(),(222xxHyxxGyxxFdtdx002222222xxHxxHyxxGxxGyyFxxFxxFdtdx第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性5 5、普通线性系统、普通线性系统 xxGxGxxxHyFxFxxHyFxFdtdx1222222)()(xxxGxHyFxFxHyFxFdtdx2122)(xAdtdx第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性6 6、A A特征值判别方法特征

8、值判别方法 (1) (1) 数值计算求特征值。数值计算求特征值。(2) (2) 间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。间接判据：芬斯法，胡尔维茨法等。 因此，因此，SSSS分析实际已处理，下文中讨论起分析实际已处理，下文中讨论起两个作用：两个作用：(1) (1) 作用作用SSSS分析方法的例题，学会如何运用分析方法的例题，学会如何运用 该方法。该方法。(2) (2) 了解电力系统的根本概念。了解电力系统的根本概念。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性7 7、小扰动分析电力系统静态稳、小扰动分析电力系统静态稳 定性的根本步骤定性的根本步骤(1) (1) 列出各元件微分方程和各元件联络

9、的代列出各元件微分方程和各元件联络的代 数方程如网络方程数方程如网络方程(2) (2) 求平衡形状求平衡形状( (潮流计算潮流计算) )(3) (3) 线性化线性化(4) (4) 消去非形状变量，求出消去非形状变量，求出A A(5) (5) 稳定判别稳定判别第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-2 简单电力系统的静态稳定简单电力系统的静态稳定1 1、不计发电机阻尼的作用、不计发电机阻尼的作用2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3 3、分析、分析4 4、定性分析、定性分析第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性简单电力系统接线图如下图简单电力系统

10、接线图如下图constEqEqdqePXVEPsin0,0qrEpp 假设： 发电机为隐极机 不计励磁调理和各转子电磁暂态 qEdXVeP第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用)(eTJNNPPTNdtddtdsin00dqeXVEPcos00dqeXVEPEqS010EqJNSTwdtddtd01pSTpEqJN第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用02EqJNSTPEqJNSTP为jPSEq, 0，系统是稳定的(思索到摩擦等要素)，090为PSEq, 0，系统

11、是不稳定的， ，失稳方式0900EqS，为稳定极限，临界稳定，090090e结论：l 稳定极限运转角：系统坚持SS条件下的最大运转功能 l 稳定极限：系统在坚持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 l 发电机固有振荡功率： HTSfJEqNe21第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用1) 1) 阻尼作用阻尼作用 励磁绕组励磁绕组DfDf阻尼阻尼机械阻尼机械阻尼电气阻尼：电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦转子与气体间摩擦轴承摩擦轴承摩擦d d轴轴DDDDq q轴轴DQDQ铁心铁心)(D第十八

12、章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用2) 2) 新方程新方程 )()(DPPTPPPTdtddtdeTJNoeTJNNDTSTdtddtdJNEpJN10JEqNJNJNEqJNJNTSTDDTPSTPDTP222)(20a. 平衡点b. 线性比第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3) 3) 分析分析 stable stable 单调衰减单调衰减或或0D0D0EqSNJEqTSD/42jTSDNJEq/42stable stable 衰减振荡衰减振荡0EqSinst

13、able instable 非周期失稳非周期失稳jinstable instable 周期性失去稳定周期性失去稳定 自发振荡自发振荡稳定判据的稳定判据的 只影响衰减的方式和速度只影响衰减的方式和速度 D0，EqS第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用4) 4) 定性分析定性分析 发电机任务点在 平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。见书上P199-200P第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-3 自动励磁调理器对静态稳定自动励磁调理器对静态稳定 的影响的影响

14、1 1、按电压偏向调理的比例式调理器对静态稳定的、按电压偏向调理的比例式调理器对静态稳定的影响影响2 2、比例式调理器时静态稳定的影响、比例式调理器时静态稳定的影响3 3、改良励磁调理的几种途径、改良励磁调理的几种途径4 4、电力系统静态稳定的简要述评、电力系统静态稳定的简要述评第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响比例式调理器按偏移调理器稳定调理器比例于实践运转参数与整定参数间的偏向值的调理器单参数V、J、相复励，带有电压校正器的复式励磁调理器14多参数第十八章第十八章 电力系

15、统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响1) 1) 不计励磁机电相反响和饱和影响不计励磁机电相反响和饱和影响dtdiLiRVffffffffffqefffEVifffafqeeqeffRRxKdtdETEVK11dtdETEVKqeeqeff1GVRffgVRPffRPRVRGGGGVRGffVkVVKVVVVVKVVVVKKVKV022fffVRadVqeeqeGVRRKXKdtEdTEVK,/第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式

16、调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响2) 2) 系统检验系统检验)(1)(1)(qegVppeqqqedoqeTJNNEVKVKTdtEdEETdtEdPPTdtddtd),(),(2sin2sin),(2GgGgvggeqEqeqdqddqqeqeVVppEppxxxxVxVEEppVK调理器的综合放大系数 第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响3) 3) 线性比线性比EqoTdEqeoTddtqEd11eJNPTdtddtdEqeTeVTeKdtEqedGV1EqRS

17、PeEqEqqERSPeqEqEGqGqEVGqVRSPeEqEqPSEqEqEqPRqEqEPSqERVGqSqGVR第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响3) 3) 线性比线性比矩阵方式eGqqqqeVGqVGqEqEqEqEqJNdodoeVeqqePVEEERSSSRSTTTTKTdtddtddtEddtEd10000100001000000000000010000010001000001000第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的

18、比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响4) 4) 消去非形状变量消去非形状变量yxxyxyxxyynyxxrAAAAyxAyzAAbdtxd1 qqeJEqNJEqNEqdoEqEqeqdoEqdoVGqeEqGVQvVGyeEqVeqqEETSTRRTSSRTRTRTSSKRTRKTdtddfddfEddfEd001000010)(1第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响5) 5) 稳定判别：间接法稳定判别：间接法胡文维茨判别法胡文维茨判别

19、法特征方程：dTLVgqVEqqEdEqEqdedTLVJNdeJNdeJNXXSKSaSTTeSaSTTXXKTaTTTaTTTa43210)1 (1)(11043223140apaPaPaPa第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响胡尔维茨判别法，胡尔维茨判别法， 为负实部的条件为：为负实部的条件为：1特征方程系数均大于0 a00 a10 a20 a30 a40maxmin0043VVVTLdvgqEqVdTLvgqVEqdEqqEEqdqEqeKKKXXSSKXXSKSadT

20、eSSSTSTa第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响讨论：讨论：(a)(a)(b)(b) 普通情况下普通情况下KVminKVmin容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。容易满足，万一不能满足，为非同期失稳。 ( (自在项自在项 与纯实根相关与纯实根相关) )(c)(c)(d) (d) ，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调理，条件不满足为自发振荡失稳，励磁调理器引起的自发振荡物理了解定性器引起的自发振荡物理了解定性. .00EqVSK004且通过EqVgqSSamin,0vVEqK

21、KS但时仍能运行4EqdeEqSTTSa?030EqSdeTTmax30VVKK第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响总结：总结：假设放大信频整定恰当，那么可以采用 恒定模型来计算稳定极限。假设 过大，那么应按 计算稳定条件 ，和稳定极限 。qEvK03seseVg/第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性1 1、按电压偏向调理的比例式调、按电压偏向调理的比例式调 节器对静态稳定的影响节器对静态稳定的影响2) 2) 按运转参数偏向的导数进来调理按运转参数偏向的导数进

22、来调理强力式调理器：按运转参数偏向、又按运转参数偏向的一 及二次导数调理励磁的自动励调理器。偏向参数选择： 通道困难，但效果最好。210PQkKlineGGVVI3) 3) 新型励节新型励节人工智能、自动应变构造，非线性控制，微分几人工智能、自动应变构造，非线性控制，微分几何，矢量控制何，矢量控制第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、比例式调理器时静态稳定、比例式调理器时静态稳定 的影响的影响1)1) 可以提高可以提高SSSS，扩展了稳定域，提高与保送才干。，扩展了稳定域，提高与保送才干。假设能恰当整定假设能恰当整定KVKV，使之不发生自发振荡，那么可以用，使之不发生自

23、发振荡，那么可以用 来确定稳定极限，即采用来确定稳定极限，即采用 的经典模的经典模型的功率极限作为稳定极限。型的功率极限作为稳定极限。3)3) 自发振荡自发振荡4)4) KVKV的整定应兼顾维持电压才干，提高功率极限和扩展的整定应兼顾维持电压才干，提高功率极限和扩展稳定运转范围，增大稳定极限两个方面。稳定运转范围，增大稳定极限两个方面。5)5) 多参数调理比单参数优越。多参数调理比单参数优越。sonstEq0EqS第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性3 3、改良励磁调理的几种途径、改良励磁调理的几种途径运转参数补偿运转参数补偿 电力系统稳定器：经过反响，移相来改动励磁调理系统

24、电力系统稳定器：经过反响，移相来改动励磁调理系统 参数的调理器。参数的调理器。强调：影响动态呼应速度强调：影响动态呼应速度强励时退出运转。强励时退出运转。dtdVKTVVKKTffefGVRVe)(max第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性4 4、电力系统静态稳定的简要述评、电力系统静态稳定的简要述评类型稳定条件PSE简化模型失稳形式1无励非周期失稳 2平励快励自发振荡 3比例式 单参4强力PSS constEq0EqSeqmPtEqcostVgcos0EqSslVqP/K V 运中KV 放大0EqSmaxKK qmE/VgPtEqcostEscos0VgSVgmPtVgco

25、s自发振荡自发振荡自发振荡第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-4 复杂电力系统复杂电力系统SS分析计算分析计算1 1、形状变量的选择、形状变量的选择独立形状变量独立形状变量NNi22112NN221112)(NiD21如有当忽略与当忽略与 成正比的阻尼时，应选择某台机的成正比的阻尼时，应选择某台机的 作为参考速度，作为参考速度，WinWin功功角只需相对功角才是独立的，有意义的。角只需相对功角才是独立的，有意义的。Windtind)(TnnTiiNTPTPtdtdnWinenTnnPpPPeiPPTii第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系

26、统、两机系统 两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定两台无励节隐极机节带一负荷，负荷采用恒定阻抗模型阻抗模型 1212dtd)(21212JJeeNTTPPdtd)sin(sin121212211111211zEEzEPqqqe)sin(sin121212212222222zEEzEPqqqe第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系统、两机系统 1212221112120)(10JEqJEqNTSTSdtddtd)cos(2)cos(112121221122121212211ZEEpeSZEEpeSqqEqqqnEq12221211EqeEqSPSPe第十八章第十

27、八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性2 2、两机系统、两机系统 0122111EqJEqJNSTST)(2111EqJNEqJNSTSTP位于位于 和和 之间，复杂电力系统中稳定极限与功率之间，复杂电力系统中稳定极限与功率极限是不一样的。极限是不一样的。sem1m2第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统形状稳定实践计算电力系统形状稳定实践计算1 1、静态稳定贮藏、静态稳定贮藏%100)(oosepsmppPK稳定贮藏函数稳定贮藏函数smKFACFS放大经济大小大小 smK不仅是实践计算中才有的。不仅是实践计算中才有的。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性

28、电力系统静态稳定性19-5 电力系统形状稳定实践计算电力系统形状稳定实践计算2 2、静态稳定计算方法、静态稳定计算方法l 适用判据：在一定的假设前下用来断定电力系统是适用判据：在一定的假设前下用来断定电力系统是l 否具有否具有SSSS的简单判别条件。的简单判别条件。l 自在项判据：假设电力系统不会发生自发振荡，那么自在项判据：假设电力系统不会发生自发振荡，那么l 特征方程自在项大于特征方程自在项大于0 0为静态稳定的判据。为静态稳定的判据。第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统形状稳定实践计算电力系统形状稳定实践计算01110nnnnapapapa0111nnnnapapap0)()(21npppppp)()(21nnpxppa共轭复根的乘积是大于共轭复根的乘积是大于0 0，当根有一个由负变正时，当根有一个由负变正时， 将小于将小于0 0。na第十八章第十八章 电力系统静态稳定性电力系统静态稳定性18-5 电力系统形状稳定实践计算电力系统形状稳定实践计算 3 3、 判据判据0ddpqqEEVgpss