控制仪表及装置第一章课件

1、内蒙古科技大学内容安排内容安排第一节第一节 控制器的运算规律和构成方式控制器的运算规律和构成方式第二节第二节 基型控制器基型控制器 第三节第三节 特种控制器和附加单元特种控制器和附加单元图图1-1 单回路控制系统方框图单回路控制系统方框图控制器对象变送器给定值偏差= xi- xS测量值被控变量扰动xsxiy 控制器的作用：控制器的作用：将来自变送器的测量值与给定将来自变送器的测量值与给定值相比较后产生的偏差进行比例值相比较后产生的偏差进行比例 ( (P P) )、积分、积分( (I)I) 、微分微分( (D) D) 运算，并输出统一标准信号运算，并输出统一标准信号, , 去控制去控制执行机构的

2、动作，以实现对温度、压力、流量、执行机构的动作，以实现对温度、压力、流量、液位及其他工艺变量的自动控制。液位及其他工艺变量的自动控制。第一节、控制器的运算规律和组成方式第一节、控制器的运算规律和组成方式一、概述一、概述 对输入偏差 而言，由于其初值为零，因此 ，即 既是变化量又是实际值。 基本运算规律有比例（P）、积分（I）和微分（D）三种，各种控制器的运算规律均由这些基本运算规律组合而成。y 习惯上称 0 为正偏差； 0 时 0 称控制器为正作用； 0 称控制器为反作用y 控制器的运算规律是指控制器的输出信号（通常指变化量 ）和输入偏差之间 随时间变化的规律。 y二、二、PID控制器的运算规

3、律控制器的运算规律 PID运算规律的表示形式运算规律的表示形式PD0I1d(d)dtyKtTTt 1.1.理想理想PID控制器控制器微分方程表示法微分方程表示法:传递函数表示法传递函数表示法:PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT s比例增益比例增益积分时间积分时间微分时间微分时间2. 2. 实际实际PID控制器控制器DIPDIID11( )( )1( )1TsFT sFY sW sK FTE ssK T sKF 控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为控制器变量之间的相互干扰系数，可表示为DI1TFT 考虑相互干扰系数后的实际比例增益考虑相互干扰系数后的实际比例增益FKP

4、TIFKIDFTKD考虑相互干扰系数后的实际积分时间考虑相互干扰系数后的实际积分时间考虑相互干扰系数后的实际微分时间考虑相互干扰系数后的实际微分时间微分增益微分增益积分增益积分增益 P运算规律运算规律具有比例控制规律的控制器称为具有比例控制规律的控制器称为P P控制器，其输出信控制器，其输出信号号 与输入偏差与输入偏差 （当给定值不变时，偏差就是被控（当给定值不变时，偏差就是被控变量测量值的变化量）之间成比例关系。变量测量值的变化量）之间成比例关系。yp( )pyKW sK 或在实际调节器中常用比例度（或称比例带）在实际调节器中常用比例度（或称比例带）来表示比来表示比例作用的强弱。例作用的强弱

5、。maxminmaxmin100%yyyP1100%Km axm inm axm inyy与与K Kp p成反比。成反比。越小，越小，K Kp p越大，比例作用就越强。越大，比例作用就越强。 比例度比例度 P控制特性控制特性图图1-2 P控制器的阶跃响应特性控制器的阶跃响应特性t0t0yKP P P控制的特点：反应快，控制控制的特点：反应快，控制及时，但系统有余差。及时，但系统有余差。 比例度与系统稳定性的关系比例度与系统稳定性的关系: : 越小，系统控制越强，但越小，系统控制越强，但并不是并不是越小越好。越小越好。减小减小将使系统稳定性变差，容易将使系统稳定性变差，容易产生振荡。产生振荡。

6、P P控制器一般用于干扰较小，控制器一般用于干扰较小，允许有余差的系统中允许有余差的系统中。 PI运算规律运算规律具有比例积分控制规律的控制器称为PI控制器。对PID控制器而言，当微分时间TD0时，控制器呈PI控制特性。 理想理想PIPI控制器的特性控制器的特性PP0II1( )1(d )( )(1)( )tY syKtW sKTE sTs 或 积分作用能消除余差。积分作用能消除余差。只要有偏差存在，积分作用的输只要有偏差存在，积分作用的输出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳出就会随时间不断变化，直到偏差消除，控制器的输出才稳定下来定下来。 积分作用一般不单独使用，而是和比例作

7、用组合起来构积分作用一般不单独使用，而是和比例作用组合起来构成成PIPI控制器。控制器。由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故由于积分输出是随时间积累而逐渐增大的，故控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。控制作用缓慢，造成控制不及时，使系统稳定裕度下降。 阶跃响应特性阶跃响应特性 在阶跃偏差信号作用下，理想PI控制器的输出随时间变化的表达式为： 可表示为比例作用输出与积分作用输出之和。其中PIIKytTPPyK比例作用输出比例作用输出积分作用输出积分作用输出PI(1)tyKT图1-3 理想PI控制器的阶跃响应特性t0t0yKPy = yIPyPTI当积分作用输出与比例作用输出相等

8、时，当积分作用输出与比例作用输出相等时，PIPPIKyytKT 即ITt可得 也就是说，积分作用的输出值变化到等于比例作用的输出值所经历的时间就是积分时间。 积分时间积分时间TI的意义的意义T TI I愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。愈短，积分速度愈快，积分作用就愈强。 积分时间积分时间TI的测定的测定 实际实际PI控制器的特性控制器的特性 在阶跃偏差信号作用下，在阶跃偏差信号作用下，实际实际PIPI控制器的输出为：控制器的输出为：I IPI1 (1)(1)tKTyKKe 阶跃响应特性阶跃响应特性IPII11( )11T sW sKK T st0t0yKPKPKI图1-4 实际PI控制器的

9、阶跃响应特性 实际实际PI控制器的传递函数为控制器的传递函数为 积分增益积分增益KI 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏差信号作用下，实际PIPI输出变化的最终输出变化的最终值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值（假定偏差很小，输出值未达到控制器的输出限幅值）与初始值（即比例输出值）之比：值）与初始值（即比例输出值）之比：I( )(0)yKy 当积分增益当积分增益K KI I为无穷大时，可以证明实际为无穷大时，可以证明实际PIPI控制器的控制器的输出就相当于理想输出。实际上，输出就相当于理想输出。实际上，PIPI控制器的控制器的K KI I一般都比一般都比较大，可以认为实际较大，可以

10、认为实际PIPI控制器的特性是接近于理想控制器的特性是接近于理想PIPI控制控制器特性的。器特性的。 控制点偏差和控制精度控制点偏差和控制精度 当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在当控制器的输出稳定在某一值时，测量值与给定值之间存在的偏差通常称为的偏差通常称为控制点偏差控制点偏差。当控制器的输出变化为满刻度时，。当控制器的输出变化为满刻度时，控制点的偏差达最大，其值可以表示为：控制点的偏差达最大，其值可以表示为：maxminmaxPIyyK K 控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制点最大偏差的相对变化值即为控制器的控制精度（控制精度（）。）。考虑到控制器输入信号（偏差）和

11、输出信号的变化范围是相等考虑到控制器输入信号（偏差）和输出信号的变化范围是相等的，因此，控制精度可以表示为：的，因此，控制精度可以表示为：PI1100%K K 控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。控制精度是控制器的重要指标，表征控制器消除余差的能力。K KI I（或（或K K ）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。）愈大，控制精度愈高，控制器消除余差的能力也愈强。 PD运算规律运算规律 理想理想PD控制器的特性控制器的特性或 具有比例微分控制规律的控制器称为具有比例微分控制规律的控制器称为PDPD控制器。对控制器。对PIDPID控控制器而言，当积分时间制器而言，当

12、积分时间T TI I时，控制器呈时，控制器呈PDPD控制特性。控制特性。PDPDd()( )(1)dyKTW sKT st 或 微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制微分作用是根据偏差变化速度进行控制的，有超前控制之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以之称。在温度、成分等控制系统中，往往引入微分作用，以改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分改善控制过程的动态特性。不过，在偏差恒定不变时，微分作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。作用输出为零，故微分作用也不能单独使用。斜坡响应特性斜坡响应特性PD()yK a tT 当偏差为等速上升的斜坡当偏差为等速上升的

13、斜坡信号时，理想信号时，理想PDPD控制器为：控制器为： 可表示为比例作用输出与微可表示为比例作用输出与微分作用输出之和。其中分作用输出之和。其中DPDyK aTPPyK at比例作用输出比例作用输出微分作用输出微分作用输出图1-5 理想PD控制器的斜坡响应特性t0t0yTD=at y =Kp TDaD y =Kp tPa 达到相同的输出值时，微达到相同的输出值时，微分作用比单纯比例作用提前的时分作用比单纯比例作用提前的时间就是间就是微分时间微分时间T TD D。 实际实际PD控制器的特性控制器的特性 在阶跃偏差信号作用下，实际PD控制器的输出为：DDPD1(1)KtTyKKe 阶跃响应特性阶

14、跃响应特性t0t0y图1-4 实际PD控制器的阶跃响应特性PPyKDPD(1)yKKPDK KDPDD1( )1T sW sKTsK 实际实际PDPD控制器的传递函数控制器的传递函数 微分增益微分增益KDKD愈大，微分作用愈趋于强。愈大，微分作用愈趋于强。 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏差信号作用下，实际PDPD输出变化的初始值与输出变化的初始值与最终值（即比例输出值）之比：最终值（即比例输出值）之比：D(0)()yKy 微分时间微分时间TD的测定的测定实际实际PDPD控制器的输出同样可看作是控制器的输出同样可看作是 yPyD与之和。之和。-1DDDPDPDDDy ()10.3681TTt

15、KKeKKKK设，（）（） 在阶跃偏差信号作用下，实际在阶跃偏差信号作用下，实际PDPD控制器的输出从最大值控制器的输出从最大值下降了微分输出幅度的下降了微分输出幅度的63.2%63.2%所经历的时间，就是微分时间常所经历的时间，就是微分时间常数数T TD D/ /K KD D。此时间常数再乘上微分增益。此时间常数再乘上微分增益K KD D就是微分时间就是微分时间T TD D。PID运算规律运算规律1.1.理想和实际理想和实际PIDPID控制器的传递函数分别为：控制器的传递函数分别为：PDI( )1( )(1)( )Y sW sKT sE sT sDIPDIID11( )( )1( )1TsF

16、 T sFYsWsKFTEssK T sKPD0I1d(d)dtyKtTTt2.理想理想PID控制器表达式控制器表达式3.实际实际PID表达式表达式tTKDTKtIPDDIIeFKeFKFKy13.3.阶跃响应特性阶跃响应特性ytT1FKPKIKPKDKPF三、三、PID控制器的构成控制器的构成偏差检测电路PID运算电路测量值偏差I0，U0给定值控制器构成示意图 偏差检测电路又称输入电路。内外给定电路偏差检测电路又称输入电路。内外给定电路的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示的切换开关，正、反作用切换开关和偏差指示（或输入、给定分别指示）等部分。（或输入、给定分别指示）等部分。PIDPID运

17、算电路是实现控制器运算规律的关键部运算电路是实现控制器运算规律的关键部分。分。 PIDPID运算电路的构成方式运算电路的构成方式放大器K0PID反馈电路输出I0,U0偏差Uf，(a)(a) 偏差PDPI输出I0,U0测量值PDPI输出I0,U0给定值(b)(b) 偏差PID输出I0,U0P(c)(c) 偏差PDI输出I0,U0(d)(d) 第二节第二节 基型控制器基型控制器一、概述一、概述外形图外形图60080160A/M/H内给定旋扭内给定旋扭测量、给定指示测量、给定指示输出指示输出指示硬手动操作硬手动操作软手动操作软手动操作外给定指示外给定指示面板图面板图基型控制器方框图基型控制器方框图测

18、量信号指示线路测量信号指示线路输入电路PD电路PI电路输出电路硬手操电路软手操电路250测量测量指示指示给定给定指示指示指示单元指示单元控制单元控制单元15V420mA15V内外UiUo1Uo2Uo3Is输出指示输出指示Us420mAIo 基型控制器对来自变送器的基型控制器对来自变送器的1 15V5V直流电压信号与直流电压信号与 给定值相比较后所产生的偏差进行给定值相比较后所产生的偏差进行 PID PID 运算，并运算，并 输出输出4 420mA20mA的控制信号。的控制信号。 基型控制器有两个品种：全刻度指示控制器和偏差基型控制器有两个品种：全刻度指示控制器和偏差 指示控制器。指示控制器。

19、组成：由控制单元和指示单元组成。组成：由控制单元和指示单元组成。 在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种在基型控制器基础上增设附加电路可构成各种特种 控制器，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出控制器，如抗积分饱和控制器、前馈控制器、输出 跟踪控制器等，也可附加某些单元具有报警、限幅跟踪控制器等，也可附加某些单元具有报警、限幅 等功能。等功能。 输入电路输入电路是由是由ICIC1 1等组成的等组成的偏差差动电平移动电路偏差差动电平移动电路。 作用：作用：偏差检测、电平移动偏差检测、电平移动二、输入电路二、输入电路 输入电路原理图输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6

20、Uo1输入电路采用输入电路采用偏差差动输入偏差差动输入方式方式，为了消除集中供电引，为了消除集中供电引入的误差。入的误差。电平移动电平移动的目的是使运放工的目的是使运放工作在允许的共模输入电压范作在允许的共模输入电压范围内。围内。图图1-12 集中供电在普通差动运算电路中集中供电在普通差动运算电路中引入误差的原理图引入误差的原理图图图1-13 引入导线电阻压降后引入导线电阻压降后的输入电路原理图的输入电路原理图UiIC1R1R2R3R4R5UsR7R8R6Uo1UCM1UCM2UB取16785005RRkRk则有：FiCM 1CM 2o1BTSCM 1CM 2BFTo1iS11()321()3

21、2()由 于UU UUUUUU UUUUUUU U电路分析：电路分析：输出信号输出信号Uo1仅与测量信号仅与测量信号Ui和给定信号和给定信号Us的差值成正比，的差值成正比，比例系数为比例系数为-2，而与导线上的压，而与导线上的压Ucm1和和Ucm2无关。无关。IC1的输入端的电压的输入端的电压UT，UF是在运算放大器共模输入电是在运算放大器共模输入电压的允许范围（压的允许范围（222V）之内，所以电路能正常工作。）之内，所以电路能正常工作。把以零伏为基准的，变化范围为把以零伏为基准的，变化范围为V的输入信号，的输入信号，转换成以转换成以UB=10V为基准的，变化范围为为基准的，变化范围为8V的

22、偏差的偏差输出信号输出信号Uo1结论：结论：三、三、PDPD电路电路组成：组成：无源比例微分网络比例运算放大器无源比例微分网络比例运算放大器 作用：作用：将输入电路输出的电压信号将输入电路输出的电压信号U Uo1o1进行进行PDPD运算运算图图1-14 PD1-14 PD电路电路DDTo1DD11(s)(s)1n R CsUUnR Cs在微分作用的情况下在微分作用的情况下U01对于对于无源比例微分网络无源比例微分网络有：有：对于比例放大器有：对于比例放大器有：o2T(s)(s)UUDDo2o1DD1(s)(s)1于是nR C sUUnR C sDDDDDo2o1DDD1(s)(s)1设，则有K

23、nTn R CT sUUTKsK在微分不加入的情况下在微分不加入的情况下IC2R1RDUT1/n(n-1)/nUo1 UT U01n U01通过通过R1向向CD充电，充电， 稳态时稳态时UCD (n-1) U01 / n 当微分接入时当微分接入时UT仍为仍为Uo1 / n 在切换瞬间在切换瞬间UT保持不变，保持不变， 对输出没影响对输出没影响PI电路的等效电路图电路的等效电路图四、四、PIPI电路电路Io3Po2M( )( ) CUsUsCo2o3IIM( )1( ) UsUsR C smIIo3o2o2MIMMIIIIIIo3o2MI11( )()( )(1)( ),1( )(1)( )设则

24、 CCUsUsUsCmR C sCmR C sTmR CCUsUsCT s+ +比例运算：比例运算：积分运算：积分运算： 积分饱和问题积分饱和问题1 1）概念：）概念：具有积分作用的控制器在具有积分作用的控制器在单方向偏差信号单方向偏差信号的的长时间作长时间作 用用下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积下，其输出达到输出范围上限值或下限值之后，积 分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这分作用将继续进行，从而使控制器脱离正常状态，这 种现象称为积分饱和。种现象称为积分饱和。2 2）积分饱和的影响）积分饱和的影响 3 3）解决办法：解决办法：在输出达到限值时，在输出达到限值时，去掉积

25、分作用去掉积分作用，或者在输，或者在输 出端另加一与偏差相反的信号，出端另加一与偏差相反的信号，使积分作用输使积分作用输 出不再继续增加出不再继续增加。 tt等待时间U02U03IDIDDMIIDDDIIIDDMDIIIID11C1TsT2W ()T1KC11sKTKT11Ts2CTT TT1n C1sKKTKTKsssSs五、五、PIDPID电路传递函数电路传递函数DDDD1s1sTTKKIIMII11s11sCTCK TiU-2sUo1Uo3Uo2U控制器控制器PID电路传递函数方框图电路传递函数方框图IDDPMIDIIDDIIIDDMDIIIIDDIPDIID2 CTT K ,F 1,1

26、,nCTK K TT11T2 CTT W( )TT1nC1K K TK TKT11FTF = K FT11K TKss sss 设并考虑到上式分母中得调节器各项参数的取值范围sssss（参见（参见P26）PIDPDDDD52MIII4IDDDPI Tm RC0 .0 4 1 0 m i n ; Kn1 0 ;AC K,m1K1 0m1 0m C K1 0;T F1KTKF K, TF T, TFFK微 分 时 间微 分 增 益积 分 增 益当时 ，； 当时 ，相 互 干 扰 系 数。实 际 整 定 参 数 与 刻 度 值 之 间 的 关 系 为 ：或式 中（ 或IDPID T TK T TF1

27、） 、为 实 际 值 ，（ 或） 、为时 的 刻 度 值 。调节器各项参数的取值范围为：调节器各项参数的取值范围为：MPIIIIIIn C1 1 0 0 %1 0 0 %2 %5 0 0 %;K2C TmRC,m1T0 . 0 12 . 5mi n ; m1 0T0 . 12 5mi n ;比例度积分时间当时，当时，（参见（参见P27）DIIDKtR TT03PIDiS03PIiS03iSPIPIPminIminPIDU(t)KF(KF)(1-e)(KF)e(U -U )1-7()K K (U -U )U() U -UK KKKKK,U在阶跃输入信号作用下，电路输出的时间函数表达式为阶跃响应特

28、性见图。当时，因此控制器的静态误差为当及都取最小值和而 tU0303max4PminImin()4VU()4 2mVKK0.210取最大值时，控制器的最大静态误差为1100 = 0.05%Kpmin KImin 控制器的调节精度（在不考虑放大器的漂移、控制器的调节精度（在不考虑放大器的漂移、积分电容的漏电等因素时）为积分电容的漏电等因素时）为图图1-20 1-20 输出电路输出电路 六、输出电路六、输出电路作用：作用：把把PIDPID电路输出的、以电路输出的、以U UB B为基准的为基准的1 15V5V直流直流 电压信号转换成电压信号转换成4 420mA20mA的电流信号。的电流信号。线路分析

29、线路分析00f12f0fBBFTBF03BfF030f III (1-37)RRR,24VIR24U24KUUURU(1K)R(1K)U(UU )VURKRU I R / K定量分析：若忽略复合管的基极电流，有现设则由上述三个方程式可得 1-38（）-+R1R2RfRLKRKRUBUo3UFUTIfIoVfIo24vVT1VT2F03BfB03f03B030f1 20U(UU )IR24 U(1 K)UI (1-39)(1 K)R1-381 391 37KU24 U(1 K)U I (1-40)R(1 K)R1-38在相同的条件下，由图可求得把式（）和式（）代入式（）得由式（f030f03B1

30、 R62.5 ,K1/4,U15VI420mA1-40IU( 1V)R40kU10VK1/40.225mA R40k250）可知，当时，。而由式（）可知，其最后一项（ ）即为运算误差。最大误差发生在最小即时，将参数，可得最大误差为。实际电路中取，可使误差为零。-+R1R2RfRLKRKRUBUo3UFUTIfIoVfIo24vVT1VT2030f00fU I (1-38)R / KIII (1-37)七、手动操作电路七、手动操作电路作用：作用：实现手动操作，有实现手动操作，有软手操软手操和和硬手操硬手操两种操作方式两种操作方式 软手操电路软手操电路两个作用：两个作用： 使电容使电容CICI两两

31、端电压恒等端电压恒等于于U02U021.1. 使使IC3IC3处于保处于保持工作状态持工作状态-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR+UR-URRM-+IC3软TFCMCIRIUO2UO3S41241424344H03R03M . 1-21 KK KKKK W () VU URC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电

32、压的变化量为MMMRt (1-41) ( 15V)4 TRCU软手操输出电压满量程变化所需的时间为软手操电路输出电压的软手操电路输出电压的变化量为：变化量为：1241424344H03R03M . 1- 21 KK KKKK W () VV VRC七手动操作电路软手操硬手操如图所示。、为联动的自动、软手操、硬手操切换开关。、为软手操板键。为硬手操电位器。一软手动操作电路输出电压的变化量为MMMRt ( 1- 41) ( 15V)4 TRCU软手操输出电压满量程变化所需的时间为软手操电路输出电压满软手操电路输出电压满量程变化所需的时间量程变化所需的时间：改变改变RM的大小，可的大小，可进行快、慢

33、两种速进行快、慢两种速度的软手操度的软手操 硬手操电路硬手操电路-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS3R1RM2RM2RM1RM1+URS S4 41 1S S4 42 2S S4 43 3S S4 44 4U02-UR两个作用：两个作用： 使电容使电容C CI I两端两端电压恒等于电压恒等于U U02021.1. 组成比例电路组成比例电路0 3H (). UV 1 -2 3 二硬 手 动 操 作 电 路见 图， ()三 自动与手动操作的相互切换自动软手操双向无平衡无扰动切换软手操自动硬手操软手操无平衡无扰动切换硬手操自动自动硬手操事先平衡软手操硬自操 自动与手动操作的相互切换自动与手动操作的相互切换-+24VVTUO32.4KVBRFRH30K30KVHWHCMIC3S1硬软自自S2软硬CI9.1K1KS