动态系统建模仿真四旋翼建模与控制实验报告

1、i动态系统建模仿真实验四旋翼飞行器仿真一实验报告3系*院（系）姓名学号2013年12月8日1实验内容基于Simulink建立四旋翼飞行器的悬停控制回路，实现飞行器的悬停控制；建立UI界面，能够输入参数并绘制运动轨迹；基于VRToolbox建立3D动画场景，能够模拟飞行器的运动轨迹。2实验目的通过在Matlab环境中对四旋翼飞行器进行系统建模，使掌握以下内容：1、四旋翼飞行器的建模和控制方法2、在Matlab下快速建立虚拟可视化环境的方法。3实验设备硬件：PC机。工具软件：操作系统-Windows系列；软件工具-MATLAB、VRToolbox及Simulink。4实验原理及要求4.1 四旋翼飞

2、行器四旋翼飞行器通过四个螺旋桨产生的升力实现飞行，原理与直升机类似。四个旋翼位于一个几何对称的十字支架前，后，左，右四端，如图1所示。旋翼由电机控制；整个飞行器依靠改变每个电机的转速来实现飞行姿态控制。12前碉雁Ri图1四旋翼飞行器旋转方向示意图在图1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆时针旋转，而左端旋翼2和右端的旋翼4顺时针旋转，以平衡旋翼旋转所产生的反扭转矩。由此可知，悬停时，四只旋翼的转速应该相等，以相互抵消反扭力矩；同时等量地增大或减小四只旋翼的转速，会引起上升或下降运动；增大某一只旋翼的转速，同时等量地减小同组另一只旋翼的转速，则产生俯仰、横滚运动；增大某一组旋翼的转速，同时等量减小另一组

3、旋翼的转速，将产生偏航运动。4.2 建模分析四旋翼飞行器受力分析，如图2所示图2四旋翼飞行器受力分析示意图旋翼机体所受外力和力矩为:重力mg,机体受到重力沿Zw方向;四个旋翼旋转所产生的升力Fi(i=1,2,3,4),旋翼升力沿A方向；旋翼旋转会产生扭转力矩Mi(i=1,2,3,4)。Mi垂直于叶片的旋翼平面,与旋转矢量相反。力模型为：FikF2，旋翼通过螺旋桨产生升力。kF是电机转动力系数，可取6.11108N/rpm2,i为电机转速。旋翼旋转产生旋转力矩Mi(i=1,2,3,4),力矩Mi的旋向依据右手定则确定。力矩模型为MikM：，其中kM是电机转动力系数，可取1.5109Nm/rpm2

4、i为电机转速。当给定期望转速后，电机的实际转速需要经过一段时间才能达到。实际转速与期望转速之间的关系为一阶延迟:km(des)响应延迟时间可取0.05s© 13 km 20)。期望转速 产则需要限制在电机的最小转速和最大转速之间，范围可分取1200rpm,7800rpm。飞行器受到外界力和力矩的作用，形成线运动和角运动。线运动由合外力引起，符合牛顿第二定律：00mr&0Rb2w0mgFir为飞机的位置矢量。角运动由合力矩引起。四旋翼飞行器所受力矩来源于两个方面：1)旋翼升力作用于质心产生的力矩；2)旋翼旋转产生的扭转力矩。角运动方程如下式所示。其中，L为旋翼中心建立飞行器质心

5、的距离，I为惯量矩阵。&L(F2-F4)ppI型=L(F1-F3)qIq&M1M2M3M4rr4.3控制回路设计控制回路包括内外两层。外回路由PositionControl模块实现。输入为位置误差，输出为期望的滚转、俯仰和偏航角(des(t)、des(t)、des(t)。内回路由AttitudeControl模块实现，输入为期望姿态角，输出为期望转速。MotorDynamics模块模拟电机特性，输入为期望转速(、)，输出为力和力矩。RigidBodyDynamics是被控对象，模拟四旋翼飞行器的运动特性。r(nPitlonCuntlvl*产*图3包含内外两个控制回路的控制结构(

6、1)内回路：姿态控制回路对四旋翼飞行器，我们唯一可用的控制手段就是四个旋翼的转速。因此，这des里首先对转速产生的作用进行分析。假设我们希望旋翼1的转速达到1，那么它的效果可分解成以下几个分量：h:使飞行器保持悬停的转速分量；f:除悬停所需之外，产生沿ZB轴的净力；:使飞行器负向偏转的转速分量；:使飞行器正向偏航的转速分量；因此，可以将期望转速写成几个分量的线性组合：des其它几个旋翼也可进行类似分析，最终得到：des11011hdes21101des31011des41101在悬浮状态下，四个旋翼共同的升力应抵消重力，因此:4Kf"mg此时，可以把旋翼角速度分成几个部分分别控制，通

7、过比例-微分”控制律建立如下公式：=kp,(des)kd,(&des&)kp,(des)kd,(&des&)kp,(des)kd,(&des&)综合以上三式可得到期望姿态角-期望转速”之间的关系，即内回路。(2)外回路：位置控制回路外回路采用以下控制方式：1)通过位置偏差计算控制信号(加速度)；2)建立控制信号与姿态角之间的几何关系；3)得到期望姿态角，作为内回路的输入。期望位置记为rideso可通过PID控制器计算控制信号：(&T&&es)kd,i(&T&)kp,i(r,Tri)K,i(r,Tn)=0%t

8、是目标悬停位置是我们的目标悬停位置(i=1,2,3),&des是期望加速度，即控制信号。注意：悬停状态下线速度和加速度均为0,即&t=瞄二0通过俯仰角和滚转角控制飞行器在XW和YW平面上的运动，通过控制偏航角，通过f控制飞行器在ZB轴上的运动。可得如下公式:mr&(cossincossinsin)Fim感(sinsincoscossin)Fim嫁mgcoscosFi根据上式可按照以下原则进行线性化:1）将俯仰角、滚转角的变化作为小扰动分量，有sinsincos1,cos1;2）偏航角不变，有=T=0,其中0初始偏航角，T为期望偏航角。3）在悬停的稳态附近，有Fimg。根

9、据以上原则线性化后，可得到控制信号的关系：（期望加速度）与期望姿态角之间les&des&des/ desg( cosdesg( sin8kF hmdes .sindes cos由期望加速度计算期望姿态角，则内回路的输入为:des (&essin t &escos gT)des1(&es gmcos T &dessinT)8kF4.4GUI界面设计建立了控制回路以后，有时候我们需要对控制回路的参数进行调整，以获得不同的控制效果。这时候，一个方面的用户GUI界面将会帮我们节省很多工作下面介绍在Matlab里建立GUI界面的过程。下图是为四旋翼飞行器所

10、创建的GUI参数界面。tihiJtaI fl* I二 I y图4 GUI界面5实验步骤与结果(1)根据控制回路的结构建立simulink模型;在Simulink与VR模块的接口处，采用了rate转换器，同时由于每个轴的旋转都包含四个变量，前三个变量为轴的定位，后一个是旋转角度。具体配置细节图如下：世“ rOBIi睥flFCptffl.lrangifflici其中的VR模块通过下图配置VRfihk槁-1+1 S；mJlik rdhqQ* drT - J l/lld I <>d f6/!”. 用 g H ft1 ArL F.TIfd 1%' dhdcktehiM in dw g

11、fi hMM. Erai> mariad 3d e口nue叩ndc ra art ipfut pAft Wtha faiuck.Wcid1 tnM»fHw<uZLTert fl. / Rig 曲* Cypu£ /| 卦X Mid pj IT ¥h* dJwuf4Ldi A*k?*dOytjM Op«n； MRM1. VvMMr .irtErmHiac-l,> <vw -hm #tt XwF HtrdiDr.Botli |KCwra« rnpba tirrw (-1 for EnlwitF Cll l 弓卜8 vdto&l

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14、%砒勃二 / diildirEn .MPfc-de Vflra liyn田EW iMCMdw |WNM-|MMFN口dhM1mlim 即遭 “ 油口 M-leDdEnuiicB9版国口小企n于孑门号妊一口柞($fVec天口 bbcCeE” (SfVer.3H 2山*(W力(2)为了便于对控制回路进行参数调整，利用Matlab软件为四旋翼飞行器创建GUI参数界面;由于给定程序未提供由GUI_config窗口内部数据到Simlink数据的传递，所以对程序进行了如下修改：%desiredposition%xdes=str2num(get(handles.xt_value,'String

15、9;);ydes=str2num(get(handles.yt_value,'String');zdes=str2num(get(handles.zt_value,'String');后面加入如下代码assignin('base','xdes',xdes);assignin('base','ydes',ydes);assignin('base','zdes；zdes);这样点击窗口的运行之后，就能将目标位置xdes的值由GUI_config中导入到workspace,然后si

16、mlink直接调用workspace的值进行仿真。其余数据的传递原理一样，不再赘述。(3)利用Matlab的VRToolbox建立四旋翼飞行器的动画场景(4)根据系统的结构框图，搭建Simulink模块以实现模拟飞行器在指定位置的悬停。使用默认数据，此时xdes=3,ydes=4,zdes=5,开始仿真，可以得到运动轨迹x、v、z的响应函数，同时可以得到在xyz坐标中的空间运动轨迹。然后点击GUI中的VR按钮使simulink的工作空间中载入系统仿真所需的参数，把x、v、z的运动轨迹和Roll,Pitch,Yaw输入至VR中的模拟飞行器中，观察飞行器的运动轨迹和运动姿态，然后再使用一组新的参数xdes=4,ydes=5,zdes=10进行四旋翼飞行器运动进行仿真模拟，可以看出仿真结果和动画场景相吻合。6实验总结与心得此次MATLAB实验综合了SIMULINK、GUI和VR场景等多个部分，对四旋