万有引力定律

1、第二节 万有引力定律教材分析 返回目录万有引力定律的发现是人类第一次揭示自然界中一种基本相互作用 （总共四种） 的规律， 在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑，对人类文化的发展有巨大的影响。本 节 课主要讲述 了 万 有 引 力 定 律 的 发 现 过 程 和 牛 顿 的 出 色 工 作 （凭借他超凡的数学能力证明万有引力的思路与方法 ） ，在本章中具有呈上启下的作用， 是本 章的重点之一。这节课的 主要思路 是：主要思路 由圆周运动和开普勒运动定律的知识，得出行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正 比，跟行星到太阳的距离的平方成反比，并由引力的相互性得出引力也应与太阳的质量成 正比。随后，了

2、解牛顿的出色工作：发明微积分工具来证明此 “平方反比的规律 ”同样适用于 天体的椭圆运动，从而于 1666年发现万有引力定律并于 1687年随巨著自然哲学之数学原 理的出版而公布于世。这个定律的发现把地面物体的运动与天体的运动统一起来，对人 类文明的发展具有重要意义。由上可知：本节课 重在逻辑思维和渗透物理学的研究方法， 因此本节课的教学中应该在 学习品质方面对学生进行教育。本节 内容包括 ：发现万有引力的思路及过程、万有引力定律的推导和对它的理解。教学目标 返回目录一、知识目标1了解万有引力定律得出的思路和过程。2理解万有引力定律的含义并会推导。3知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的

3、规律。二、能力目标 返回目录1 培 养 学 生 建 立 物 理 模 型 的 能 力 ： 学习处理问题时，抓主要矛盾、简化问题，建立模型的能力与方法2培养学生的科学推理能力：训练学生进行逻辑分析和数学推理的能 力；用数学公式表述物理概念和规律的能力。三、德育目标 返回目录通过牛顿在前人基础上发现万有引力的思想过程，说明科学研究的长 期性、连续性及艰巨性，从而对学生进行如下教育： 1向学生渗透由一般观察到假说再数学推理直至实验验证这一自然科 学的研究方法；2学习科学家们坚持不懈、 一丝不苛的工作精神， 培养学生良好的学习 习惯和善于探索的思维品质；学习科学家们谦逊美德和互相协作的精神。教学重点 返

4、回目录1. 万有引力定律的推导。2. 万有引力定律的内容及表达公式。教学难点 返回目录1对万有引力定律的理解； 2对万有引力的理解：地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同，都 遵从 “平方反比关系 ”；3般物体间的引力很小，学生缺乏感性认识；4. 计算万有引力时物体间距离的含义。教学方法 返回目录1对万有引力定律的推理 采用分析推理、归纳总结的方法。2对疑 难 问题 的处理采用讲 授 法、例 证 法。通过新旧教材的对比知道： 老教材 直接定性地给出 万有引力定律及其计算公式， 重在识 记；而新教材先介绍万有引力定律发现的思路， 然后运用科学推理得出万有引力定律， 重在 逻辑思维和渗透物理学的

5、研究方法 。因此， 根据教材编排的意图和教材内容的特点， 结合高 一学生的知识基础和认识能力，我采用“阅读启发”式教学法。教学中运用图表分析、设 问、提问、幻灯投影、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。教是为了不教， 在教知识的同时最关键的是要教给学生学习的方法， 让学生在学中悟法、 会中用法。这样才有利于学生全面素质的提高。根据本节教材的特点，采用学生课前预习、 查阅资料、课堂阅读、讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教 学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。教学用具 返回目录 投影仪、投影片教学步骤 返回目录一、导入新课由上节课我们知

6、道：古代由于农业生产和航海的需要，人们进行了大量的天文观测， 这方面突出的代表人物是 第谷，四十多年的观测数据成千上万，他的助手 开普勒 由于良好的数学功底和超强的逻辑思维能力，在成千上万的数据处理过程中发现了行 星运动的规律。那么行星运动的规律有几条？ 开普勒第一定律、（参后原）第三定律的内容如何呢？ 同学们回答得很好，行星绕太阳运转的轨道是椭圆，太阳处在这个椭圆的一个焦点上 ，那么行星为什么要这样运动？而且还有一定的规律？这类问题从17世纪就有人思考过，请阅读课本，这个问题的答案在不同的时代有不同的结论。（可见，我们科学的研究要经过一个相当长的艰巨的过程。 ）下面请同学们阅读课本第一自然段

7、，同时考虑下问题：二、新课教学 返回目录1.万有引力定律的推导返回目录下面请同学们阅读课本第一自然段，同时考虑下问题：（阅读指导）古代人们认为天体做圆周运动的动力学原因是什么？古代人们认为天体做的是完美而又神圣的圆周运动，所以认为天体做这样的运动是无需什么动因的。开普勒时代的检们对天体运动原因的看法与古代人的是否相同？开普勒时代的人不再像古人那样认为天体做这样的运动是无需原因的，所以在这一时期人们对天体的动力 学原因进行了好多种不同的动力学解释。伽利略认为的原因是什么？伽利略认为，一切物体都有合并的趋势，正是由于这种趋势导致了天体做圆周运动。开普勒认为的原因是什么？开普勒认为，行星绕太阳运动，

8、一定是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，在这种磁力作用下的天体才得以做近似圆周的椭圆运动。笛卡尔（1596 1650）的观点又是什么？ 笛卡尔认为，行星的运动是因为在行星的 周围存在一种旋转的物质（以太）作用在行星上，使得行星绕太阳运动。返回目录牛顿时代的人持什么样的观点？牛顿时代的科学家对天体运动的动力学解释有了更进一步的认识，他们认为行星所以要绕太阳运动是因为行星受到了太阳对它的引力作用 ，并且在圆形轨道的前提下证明了这个引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。那么这一平方反比关系是否也适用于行星的椭圆运动呢？请同学们阅读课文二到十自然段并考虑如下问题：（引导探究：逻辑思维与文字运算）

9、牛顿是否证明了上面疑问？ 牛顿在前人的基础上，凭借他超凡的数学能力（发明微积分）证明了：如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨道应是椭圆。我们对证明过程做了如何的处理？由于我们的数学知识有限（行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1,我们把它理想化为一个圆形轨道；发明微积分），故把牛顿在椭圆根据圆周运动的知识可知，行星轨道下证明的问题简化为在圆形轨道来讨论、证明。返回目录22兀2必然受到太阳的引力用来充当向心力，所以有：F =mr：-mr( )T根据圆周运动的知识我们能得到什么样的结论?根据开普勒第三定律，我们又能得到什么样的结论？根据开普勒第三定律可知:行星与太阳之间的引力跟行星的

10、质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比，即：2222 r2F=mr =mr(T)=m4 T2=m43rT2T2)根据牛顿第三定律，我们又能得到什么样的启示？由牛顿第三定律可知：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是相同性质的相互作用力，既然引力与行星质量成正比，那么它也应和太阳质量 M成正比，即:mM2r返回目录综合上面的结论，我们又能得到什么样的结论？综合上述结论可知:此引力的大小应与太阳和行星的质量的乘积成正比，与两者距离的平方成反比，写成等式即有：F - G 2 （另法参后原）r公式中的G是一个常数，叫万有引力常量。返回目录进而牛顿还研究了月地间的引力、许多不同物体间的作用力都遵循上

11、述引 力规律，于是他把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，即具有划时代意 义的万有引力定律。2万有引力定律： 返回目录内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体 的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。公式：F二r各物理量的含义及单位返回目录r表示两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点；如果是质量分布均匀的球体，r为它们的球心间的距离；（如果是规则形状的均匀物体，r为它们的几何中心间的距离），单位为米” 0_ 11 2 2G为万有引力常量，G = 6.67 10 N m kg 。（这个引力常量的出现要比万有 引力定律晚一百多年哪！是英国的物理学家卡文迪许测岀来

12、的，我们下节课就要学习。）返回目录疑问：在日常生活中，我们各自之间或人与物体间，为什么都对这种作用 没有任何感觉呢？（这是因为一般物体的质量与星球的质量相比太小了，它们之间的 弓I力太小了，所以我们不易感觉到。下一节课的卡文迪许的精巧的扭秤实验将为我们验证。）扩展思路月一地检验3.万有引力定律的理解返回目录引力存在于任何两个物体之间。也正是因为如此，这个定律才称为万有引 力定律。只不过一般物体的质量比较小，引力也非常小，我们不易感觉到 而已。万有引力定律公式中的r，其含义是两个质点间的距离。当两个物体相距 很远 时， 物 体可 看作是 质点； 如果是质量分布均匀的球体，r为它们的球心间的距离；

13、（如果是规则形状的 均匀物体，r为它们的几何中心间的距离 ）。物体因为有质量而产生引力。质量是引力产生的原因。应该注意：万有引 力不同于我们初中学过的电荷间的引力及磁极间的引力，也不同于我们以后要学到的分子间的引力。重力是万有引力的分力。4万有引力定律发现的重要意义返回目录万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地 面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来；在科学文化发展上起到了 积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信 心，人们有能力理解天地间的各种事物。三、巩固练习（用投影片出示题目）返回目录1要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，

14、下列办法不可采用的是A、使两物体的质量各减小一半，距离不变B、 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4,距离不变C、使两物体间的距离增为原来的 2倍，质量不变D、距离和质量都减为原来的 1/42火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约为地球质量的1/9;那么地球表面50kg的物体受到地球的吸引力约是火星表面同质量的物体受到火星吸引力的倍。3两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F。若两个半径为原来2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为A、4F B、2FC、8F D、16F参考答案： D 2. 2.253.D四、 小结（用投影片出示内容）返回目录通过这节课的学习，

15、我们了解并知道：得出万有引力定律的思路及方法。2任何两个物体间存在着相互作用的引力的一般规律：即F =G-m1m2r其中G为万有引力常量，r为两物间的距离。五、 作业返回目录1 P°7： 2，3, 42.思考题：（某星球的质量约为地球的 9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高h处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度，以同样的初速度平抛同一物体，射程 应为多少？（2）已知地球的半径为R,自转角速度为3,地球的表面的重力加速度为 g,在赤道上空相 对地球静止的同步卫星离开地面的高度是多少？参考答案：（1）10米(2)<gR- -R板书设计 返回目录第二节万有引力定律1

16、天地规律结合应用向心力公式万有引力定律的推导开普勒第三定律 牛顿第三定律2二、2mM2r内容:公式:F万有引力定律“m.m.=G r”任何两物体间都存在着万有引力r:指两物体间的距离.距离很远,就可把物体看作质点；如是规则物体,r为它们几何中心的距离.G:为万有引力常量 G = 6.67"01N，m2/kg2素质能力训练 返回目录1. 关于万有引力定律的正确说法是（）A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与它们之间的距离成反比B、任何两个物体都是相互吸引的，弓I力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离平方成反比C、万有引力与质量、距离和万有引力恒量都成正比D、万有引力定律

17、对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用2. 地球的质量为5.89X1024kg，月球的质量是7.27 XI022kg。月球表面到地球的距离是 3.84 X18 60 m。月球的半径为1.68X10 m,则月球表面上质量为 60kg的人，受到地球的引力为 ，受到月球的引力为。3. 下列说法正确的是（）A、万有引力定律是卡文迪许发现的m-m2B、F二G# 中的G是一个比例常数，是没有单位的rB、万有引力定律只是严格适用于两个质点之间C、D、两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比4. 地球对月球有相当大的万有引力，而且月球对地球也有万有引力，为什么它们不靠在一 起，其原因是（）A、

18、不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等 方向相反，互相平衡B、地球对月球的引力还不够大C、不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其他星球对月球也有万有引力，这些 力的合力为零D、万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行5. 如图所示，两球的半径分别为ri和2,且远小于r, 而球质量均匀分布，大小分别为 mi和m2,则两球间的万有引力大小为（）m1m22rm1m22rim1 m2(ria)22(r1a r)6. 行星绕太阳做圆周运动的向心力都是由 提供的。7. 太阳质量约为月球质量的2. 7X107倍，太阳离地球的距离约为月球离地球距离的3。9X102倍

19、，试比较太阳和月球对地球的引力。参考答案：1. B 2. 0.16 N ; 103.1 N 3. C 4. D 5. D 6.太阳对行星的万有引力7太阳对地球的引力为月球对地球引力的177.5倍目录 本节教材分析一、导入新课三、巩固练习（用投影片岀示题目） 教学目标二、新课教学四、小结（用投影片出示内容）知识目标1万有引力定律的推导五、作业能力目标2.万有引力定律 板书设计德育目标内容公式 素质能力训练 教学重点各物理量的含义及单位 教学难点疑问建立模型，温故探新 教学方法扩展思路月一地检验 教学用具3.万有引力定律的理解数学推导，总结规律 教学步骤4.万有引力定律发现的重要意义 科学推想，形

20、成等式 实验验证，形成概念扩展思路月一地”佥验(一)牛顿想验证地面上物体的重力与月地间、行星与太阳间的引力是同种性质 的力，他做了著名的 月一地”检验，请同学们阅读课本第105页有关内容。然后 归纳一下他的思路：返回牛顿的推理：如果重力与星体间的引力是同种性质的力，都与距离的二次方成反比关系，即： mg二m月返回Rr又由已知的天文观测数据可知：月地两心间距离r是地球半径R的60咅。第谷(15461601)开普勒(1571 1630)牛顿(1643仃27)因而可知：月球绕地球做近似圆周运动的向心加速度就应该是重力加速度1g的 ，即ao 返回36003600另外，由月球的运行周期27.3天和月地两

21、心间距离r可知月球绕地球做近似圆周运动的向心加a=r2 g 返回3600两方面的结论是一致的，可见地面物体受到的重力与天体间的引力性质相同，都遵从平方反比关系”。 返回现在的计算：如果我们已知地球质量为5.89 M 024kg，地球半径为6.37沐06m。同学们试计算一下月球绕地球的向心加速度是多大？返回Mm月m 月 a =G2=rga=G 2(16871898)r23600同学们通过计算验证:ga.返回3600牛顿的理想实验：为了验证地面上的重力与月球绕地球运转的向心力是同一性质的力，还提出一个理想实验：设想一个小月球非常接近地球，以至于 几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心