（精选）微波习题答题

1、21 某双导线的直径为2mm，间距为10cm，周围介质为空气，求其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为23mm，内导体外直径为10mm，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充r为2.25的介质，求其特性阻抗。解：双导线：因为直径为d2mm2×103m 间距为D10cm101m 所以特性阻抗为 同轴线：因为外导体内直径为2b23mm 内导体外直径为2a10mm 当r1时 特性阻抗为 当r2.25时 特性阻抗为22 某无耗线在空气中的单位长度电容为60pF/m，求其特性阻抗和单位长度电感。解法一：在空气中0 、0 、C160pF/m所以解法二：在空气中 所以 2-4 求内外导体直径分别为0.2

2、5cm和0.75cm空气同轴线的特性阻抗；在此同轴线内外导体之间填充聚四氟乙烯（0 =2.1）,求其特性阻抗与300MHz时的波长。解：因为内外导体直径分别为2a0.25cm，2b0.75cm，当在空气中时 0 =1 当填充聚四氟乙烯时0 =2.1 因为25 在长度为d的无耗线上测得、和接实际负载时的，证明 假定，,求。证明：对于无耗线而言 （1） 且 （2） （3） （4） 将（2）、（3）、（4）式代入（1）式中有当，时 26 在长度为d的无耗线上测得，接实际负载时，VSWR2，dmin0，/2, ,，求ZL。解：因为VSWR2，所以，因而为行驻波状态所以 n=0,1,2当n0时， 所以得

3、到， n=0,1,2 所以 所以 27 设无耗线的特性阻抗为100, 负载阻抗为50-j50, 试求L、VSWR及距负载0.15处的输入阻抗。解：=0.2-0.4j=0.4472exp(-j1.11)=0.4472-63.44°2.61838.24+j3.142-10 长度为3/4，特性阻抗为600的双导线，端接负载阻抗300；其输入端电压为600V、试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。解： =-1/3=1/3exp(j)振幅|V(d)|、|I(d)|、|Zin(d)|随d的变化图211 试证明无耗传输线的负载阻抗为 式中，K为行波系数，dmin1为第一个电

4、压驻波最小点至负载的距离。证明：因为 对于无耗线 则得到 所以可以得到 又因为当电压最小点时，电流为最大点，即 所以 212画出图21所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。（图）解：首先在BC段，由于Z0Z01600，ZL400 且因为d/4 所以在BB处向右看去，ZinZ012/ZL6002/400=900 又由于BB处有一处负载R900,所以对AB段的传输线来说 终端负载为ZLZin/R450 所以对AB段的等效电路为所以 因而在AB段为行波状态，如图所示建立坐标 电压、电流的表达式为 又因为行波状态下，沿线的阻抗为 所以在AA处的输入端电压为 由于行波状态下沿线

5、电压和电流振幅不变，因而V0+Vin450V 而I0+V0+/Z01A 所以AB段的电压、电流、阻抗表达式为 由AB段的求解可知，在BB点的端电压为450V，所以BC段的等效电路为 所以 由于，所以为行驻波状态因而 （dlz，如图，d为一新坐标系， l/4） 当z0，即dl时 Vin450V 所以 因而 而 所以 特性阻抗电压驻波最大点位置为电压驻波最小点位置为2-13 试证明长度为/2的两端短路的无耗线，不论信号从线上哪一点馈入，均对信号频率呈现并联谐振。证明：因为要呈现并联谐振，必须Zin 而对于短路线而言 又因为 所以 所以 因而 所以无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振。 对于开路线而言，

6、同理 因为 所以 所以 因而 所以同样无论从哪一点馈入，均呈现并联谐振。 215 在特性阻抗为200的无耗双导线上,测得负载处为电压驻波最小点，|V|min为8V，距负载/4处为电压驻波最大点，|V| max 为10V，试求负载阻抗及负载吸收的功率。解：电压最大点输入阻抗Zin(dmax)= Z0= Z0 |V|max / |V|min=250。0.2W216 求图22各电路11处的输入阻抗、反射系数模及线A的电压驻波比解：(a) 在11处，Yin=1/(2Z0)+1/(4Z0)=3/(4Z0)所以输入阻抗Zin=1/ Yin=4/3 Z0 反射系数模为, |=1/7电压驻波比为(b) 在11

7、处输入阻抗为Zin= ZL =Z0+j2Z0 反射系数模为, |=电压驻波比为(c) 在11处，因为d=/4，所以有输入阻抗为ZinZ02/ ZL(2Z0)2/ 4Z0= Z0 反射系数模为, |=0电压驻波比为(d) 在11处，因为d=/2，所以有输入阻抗为ZinZL4Z0 反射系数模为, |=0.6电压驻波比为220 Z0为50的无耗线端接未知负载ZL为，测得相邻两电压驻波最小点之间的距离d为8cm，VSWR为2，dmin1为1.5cm，求此ZL。解：因为相邻两驻波最小点之间为/2=8，所以=16cm且因为Z050，VSWR2，dmin11.5cm所以 223 求图25所示两传输线之间的失

8、配引起的反射功率百分数、传输功率百分数、回波损耗和反射损耗。解：将Z02看作Z01的负载，即 Z0Z01100，ZLZ0250所以而入射功率为 反射功率为 所以反射功率百分数为 入射功率百分数为 回波损耗为 反射损耗为229 如图26所示的传输系统，设信号源工作频率为600MHz，EG10V，ZG0，ZL150j90，用Z0为75的空气同轴线馈电，其长度l15cm，假设a0，计算L、in和线上的VSWR，求线上的最大电压有效值；若a2.0dB/m，线长正好为一个波长，求|in|。解：（1）a0时， ，而2，f 推出 所以（2）所以，有效值为 （3）a=2.0Db/m0.23NPal=0.230

9、.150.0345NP230 回波损耗分别为6dB和20dB的负载阻抗接于一无耗线终端，试计算线上的VSWR。解：， ，231 一电阻性负载反射掉入射功率的5，计算线长为30cm和a0.20dB/m时的输入端回波损耗；计算习题230两种情况下的反射损耗，假设解：有耗线，输入端 5被反射，l30cm，a0.20dB/m=5%=0.05 =13.01+28.6860.200.3 =14.05Db无耗线 232 完成下列圆图基本练习：(1) YL =0, yin=j0.12, l/=0.019(2) YL =, yin=-j0.06, l/=0.24(3) ZL =(0.2-j0.31)Z0, yi

10、n=1-jbn, yL=1.6+j2.2 0.202, l/=0.3157-0.202=0.1137(4) YL =, yin=-j1.3, l/=0.354-0.25=0.104(5) YL =0, yin=-j1.5, l/=0.344(6) YL =, l/=0.11, yin=-j1.2, YL =0, l/=0.11, yin=j0.825233 完成下列圆图基本练习：(1) zL=0.4+j0.8 0.115dmax=0.25-0.115=0.135, dmin=0.135+0.25=0.385,=4.25, K=0.235(2) yL=0.2-j0.4 0.437dmax=0.5

11、-0.437=0.063, dmin=0.063+0.25=0.313=5.6, K=0.18(3) K=0.32, dmin=0。32。从K=0.32逆时针旋转0.32，得zL=1.2+j1.3 0.5-0.32=0.18再从zL顺时针转过1.29，得0.18+0.29=0.47, zin=0.33-j0.18 0.47z0=75, zL=90+97.5, zin=24.75-j13.5(4) =1.5 0.25, -> K=0.666 0 or 0.5 从K=0.666逆时针旋转0.082，得zL=0.76-j0.28 0.5-0.082=0.418 再从zL顺时针转过6.35，得z

12、in=1.46-j0.15 0.418+6.35=0.268 yL=1.15+j0.41, YL=0.01533+j5.46*E-3 S yin=0.67+j0.08, Yin=(8.933+j1.066)*E-3 S ZL=57-j21, Zin=109.5+j11.25,(5) =|V|max/|V|min=50/13=3.846 0.25, dmax=0.032从3846逆时针旋转0.032， 得zL=2.52+j1.7 0.25-0.032=0.218再从zL顺时针转过1.82, 得zin =0.27+j0.22 0.218+1.82=0.038由Z0=50, 得ZL=126+j85,

13、 Zin=13.5+j11234 如图27，设为100j200，L为0.1,C为20pF，为50，工作频率为300MHz，试求电容左边的驻波系数。图 27解：归一化阻抗 对应的波长数为0.218沿等C圆顺时针旋转0.2得点 0.11j0.57 0.38j1.7 与电感并联后的归一化导纳为0.38j1.70.381.435j再经过0.1即沿等圆顺时针旋转0.1得点与C并联后得8j2.082.0jj230020508j0.115所以，驻波系数VSWR=8235 无耗线的特性阻抗为125，第一个电流驻波最大点距负载15cm，VSWR为5，工作波长80cm，求负载阻抗。解：由电流驻波最大点，电压驻波最

14、小点， ，距负载距离且K=0.2=由圆图，取在实轴0.2处反时针旋转，得到负载归一化阻抗为=1.11.9j 且所以125（1.1j1.9）137.5j237.5236 设计无耗L节匹配网络对如下归一化负载阻抗匹配：1.4j2.0；2.0j0.3。解：（1）1.4j2.0 0.3j后落在1jx上读得归一化阻抗为1.41.7j（2）0.20.3j 经过旋转1.5j落在1jx上读得归一化阻抗为0.21.8j237 无耗同轴线的特性阻抗为50，负载阻抗为100，工作频率为1000MHz，今用/4线进行匹配，求此/4线的特性阻抗和长度。解：/4线的特性阻抗 l4/47.5cm238 求上题/4变换器满足

15、反射系数小于0.1的工作频率范围。解：归一化阻抗, fHz/4线的特性阻抗所以/4变换器长度为0.075m VSWR<11/9=1.22239 如图28所示/4变换器匹配装置：求频率为2500MHz时线的特性阻抗和长度l；求此匹配器在2000MHz和3000MHz时的输入驻波比。解：(1),匹配f2500MHz(2)=2000MHz时， 由=2负载点顺时针转，得到 查得 0.540.25j 100(0.54j0.25)54j25 =0.091-j0.219240 如图29，设工作波长为20cm，求和。解：因为5/4 ，则则归一化阻抗=125/90=1.39 12.8=12.8/20=0.

16、64所以向电源转0.64可读得0.875j0.3241 求图210所示电路的输入阻抗。解：右端d0.12 由题意可求得与匹配=50242 设计图211所示电感匹配网络：求长度l（cm）和电感量L（nH）使电路在2000MHz时完全匹配；若负载不随频率改变，求在上述l和L值条件下，频率为1800MHz和2200MHz时的和VSWR。解：归一化归一化阻抗0.5j0.6 对应的波长数为0.10 1由施密特圆图得 1.0j1.1 所对应的波长数为0.336所以x/501.1 x55 l0.2360.236m3.54cmjLjx Lx55L4.38nH243 若上题中的电感换成电容，重复上题的设计。解：

17、 (1)已知=50 =25+j30 f2000MHz 求长度l和电容C 由此点顺时针旋至g1圆处因为，容抗为jx，所以取与g1圆的上的交点得到0.164所以l=0.064=0.0096m与g1圆交点处，求得1j1.12所以串联电抗x1.12=1.42(Pf)(2)求在保持l和C条件下，1800MHz和2200MHz的和VSWR当1800MHz时， l0.0576d0.100.05760.1576由图0.5j0.6点顺时针旋0.0576得到0.9j1.05C1.42PF所以x1.250.9j0.2 50（0.9j0.2）45j100.1171.27当2200MHz时 l0.0704d0.100.

18、07040.1704由图点顺时针旋0.0704 得到1.1j1.15C1.42PF=所以1.021.1j0.13 5055j6.50.078=1.17244 为75，长度为l的无耗线端接负载阻抗，在4000MHz时测得为150j90，在6000MHz时为150j90，试求在此两频率时具有相同输入阻抗的线长l与该输入阻抗值。解：4000MHz时归一化阻抗21.2j6000MHz时归一化阻抗21.2j245 与为50的无耗线连接的负载阻抗，在5500MHz时测得为40j30，在6000MHz时为60，在6500MHz时为40j30，频带边缘的VSWR为2.0，今在负载与传输线之间插入一段特性阻抗为

19、/2线段以改善输入驻波比，试用史密斯圆图，用试探法求的最佳值，并求三个频率的输入驻波比。解：当f6500MHz时，2 1 当f5500MHz时当f6000MHz时， 当f6500MHz时，=40j30 246 设计一个短线段变换器，使=20+j15的负载阻抗与50线在7500MHz时匹配，并用圆图求在6000MHz时输入驻波比。解：20j15 =1.6j1.3 对应的向电源波长数为0.317沿等圆顺时针旋转与1的圆交于两点1j1.1 所对立的波长数为0.1641j1.1 所对立的波长数为0.336支节的位置d0.347 d0.019短路支节的归一化输入电纳为 j1.1 j1.1短路支节的长度（

20、 ） l0.3680.250.118 0.1320.250.382 f7500MHzHz 0.04m4cm取较短的一组，则d0.076cm l0.472cmf6000MHzHz时，输入驻波比VSWR2.8247 无耗双导线的归一化负载导纳为0.45j0.7，若在负载两端并联一短路支节后，要求总的归一化导纳为0.45j0.2；0.45j0.2，求支节的长度应是多少。解：（1）总归一化导纳为0.45j0.2支节j0.9 （2）0.45j0.2 支节j0.5 =0.5 248 无耗双导线的特性阻抗为500，负载阻抗为300j250，工作波长为80cm，欲用/4线使负载与传输线匹配，求此/4线的特性阻

21、抗与接入的位置。解：0.60.5j则由图可读出：2.2 0.250.04412.48cm把/4变换段在主线的电压波腹点接入，即可实现主线匹配，此时=5001.48=741.61接入点距负载12.48cm处249无耗双导线的特性阻抗为500，端接一未知负载，当负载端短路时在线上测得一短路参考点位置，当端接时测得VSWR为2.4，电压驻波最小点位于电源端0.208处，试求该未知负载阻抗。解：因为接时，2.4， 906.4642.9j250 在特性阻抗为600的无耗双导线上测得为200V、为40V，为0.15，求；今用短路支节进行匹配，求支节的位置和长度。解：（1）200V 40V则0.53j1.2

22、5（0.53j1.25）600318j7500.32j0.68 所对应的向电源波长数为0.099（2）沿等圆顺时针旋转交1的圆于两点 1j1.8 波长数为0.182 1j1.8 波长数为0.318 （3）支节的位置求得为 d0.1820.0990.083 d0.3180.0990.219(4)短路支节的归一化输入电纳为 j1.8 j1.8（5）短路支节的长度：短路支节负载，位于实轴右端点，所以由此点至支节归一化电纳点，顺时针旋转得到的波长数即为支节的长度l0.170.250.420.330.250.08251 为400的无耗线端接1600j800，今用为200的短路支节进行匹配，求支节的位置和

23、长度。解：=4+j2 波长数为0.230由点出发顺时针旋转与g1圆相交于两点。1j2.4 波长数0.1941j2.4 波长数0.304d0.2300.1940.4240.2300.3040.5340.034j2.4 j4.8j2.4 j4.8j4.8 波长数 0.282j4.8 波长数 0.218由圆图，因为是短路支路I0，所以由左端点Z0处出发，顺时针旋0.218和0.282至和处得到l0.218 0.282所以，可串联短路支节，位置距负载0.424处，支节长0.218 或位置距负载0.034处，支节长0.282252 能否用间距为/10的双支节调配器来匹配归一化导纳为2.5j1的负载？解：

24、该双支节调配器能匹配的导纳范围 =2.5+j1 设特征导纳为 则如图所示并未处于盲区，所以可以用来匹配。253 无耗双导线的特性阻抗为600，负载阻抗为300j300，采用双支节进行匹配，第一个支节距负载0.1，两支节的间距为/8，求支节的长度和 。解：归一化负载阻抗为0.5j0.5归一化导纳为1j1.0 对应的波长数为0.338以沿等圆顺时针旋转0.1得到0.450.34j其对应的波长数为0.438以沿等0.45的圆旋转交辅助圆于0.450.55jj0.550.34jj0.89（0.3840.1）0.284 以沿等圆顺时针转/8 =2.2+1.2j （0.360.125）0.235254 如

25、图212所示双金属块调配器，使负载与50线匹配，设B为0.02S,当为0.06，为0.12时达到完全匹配，求负载阻抗。解：负载与50线匹配，则50 10.0250 0沿等圆逆时针旋转0.12得到j0.950.0250 1j0.08255 无耗双导线的为600，负载阻抗为360j600，采用三支节进行匹配，设第一个支节距负载3cm，支节间距为2.5cm，工作波长为20cm，试求支节长度、和 。解： 0.15 由旋后得到查得的波长数为0.388，由处顺时针旋0.15得到0.32j0.24 波长数0.038由点延0.32逆时针旋交辅助圆1于0.32j0.46j0.46j0.24j0.70由圆图查得波

26、长数为0.42（1）0.420.250.17（2）由点顺时针旋/8，达到辅助圆2的位置j0.33（j0.46）j0.79由圆图查得波长数为0.17（0.250.17）0.42（3）由点顺时针旋/8，达到g1圆上，位置，11.5j1.5jj0.33j1.17由圆图查得，波长数0.1380.250.1380.388由此计算出三并联短路支节长为0.17，0.42，0.388。256 无耗双导线的为500，其最大输出功率为200W，当馈线未匹配前测得K为0.3，负载离第一个电压驻波最小点为0.4；试用单支节匹配之；画出匹配状态下沿线电压、电流振幅分布并计算出数值。解：由图读出0.651.22j则=0.

27、34+0.64j转过波长0.180.0920.088达到匹配图D点，则11.75j调节的长度l使j1.75257 长度为1.8m的同轴线馈线，其特性阻抗为50，填充介质的为2.25，信号源工作频率为1GHz，内阻抗为50，所接负载阻抗为75，试求：负载的反射系数和线上的VSWR；欲使负载与馈线匹配，在其间插入一段/4线，求此/4线的特性阻抗；若在负载与馈线之间用串联短截线进行匹配，求此串联短截线的位置和电抗值，设匹配后信号源输至50线的功率为10W，试计算负载上的功率及匹配前线上的最大电压幅值。解：31 试定性解释为什么空心金属波导中不能传输TEM波。答：从第一章求解导波场的方程可以看出，TE

28、M波对应KC=0的情况。TEM导波场满足二维拉氏方程，又因为，可以看做二维静电场问题的解。所以TEM导波场与静态场相似，可以在导体之间传输（如传输线等）。空心金属波导属单一导体因而不能传输TEM波。另一方面，若金属波导内有TEM波，磁场线为横截面内的闭合线，产生轴向电流（传导电流或位移电流）而金属波导中不可能有传导电流而位移电流也为0（电场在横截面内），所以产生矛盾，故空心金属波导不能传输TEM波。32 矩形波导的尺寸a为8cm，b为4cm，试求频率分别为3GHz和5GHz时该波导能传输那些模。解：因为a8cm，b4cm（1） 当频率时，所以 因而，可传输的模为TE10模（2） 当频率时，所以

29、 因而，可传输的模为TE10 、TE01、TE20、TE11、TM11模。33 尺寸为22.9×10.2mm2的空气矩形波导以主模传输8.20GHz和12.40GHz的微波能量，求四个最低模式的截止频率，并求此两频率时主模的g/值。解：因为a0.0229m，b0.0102m 所以（1）TE10 f=c/2a=6.55GHz （2）TE01 f=c/2b=14.7GHz （3）TE20 f=c/a=13.1GHz（4）TE11 可知，对于以主模传输8.2GHz和12.40GHz的微波能量，主模即为TE10kTE10/a=137.19(1) 频率为8.2GHz微波时c/f=0.0366m

30、k01=2/=2×3.14/0.0366=171.601( k012- kTE01c2)1/2( 171.62- 137.192)1/2=103.19g01=2/010.0609mg01/=0.0609/0.03661.66(2) 频率为12.4GHz微波时c/f=0.0242mk02=2/=2×3.14/0.0242=259.602( k022- kTE01c2)1/2( 256.62- 137.192)1/2=216.90g02=2/020.029mg02/=0.029/0.02421.2034采用BJ32作馈线：当工作波长为6cm时，波导中能传输哪些模？测得波导中传输

31、TE10模时相邻两波节点之间的距离为10.9cm，求g和0；设工作波长为10cm，求导模的C、g、p和g 。解：采用BT32做馈线，所以a72.14mm b34.04mm 因为所以 所以可以传输TE10、TE01、TE11、TM10、TM01、TM11模 因为相邻两波节点之间距离10.9cm所以g/210.9cm又因为传输TE10模，c14.43cm所以012cm 因为10cm，传输TE10模，c14.43cm 35试以模为例，证明波导中的能量传播速度与群速度相等。解：对模，（m1，n0）其模的场分量为：0以矩形波导为例，导模群速度为故主模模的群速度则为3-6 尺寸为7.214×3.

32、404cm2的矩形波导，工作频率为5GHz，求TE10、TE01、TE11和TE02模的传播常数和相速度。解：由于a0.07214m b0.03404m f05GHz k02f0/c=104.7 kC2(m/a)2+(n/b)2 kC(m/a)2+(n/b)2)1/2(1) TE10kC/a=3.14/0.07214=43.530(k02kC2)1/2(104.7243.532)1/2=95.22vpw/02f0/0 =3.30×108（m/s）(2) TE01kC/b=3.14/0.03404=92.240(k02kC2)1/2(104.7292.242)1/2=49.54vpw/

33、02f0/0 =6.34×108（m/s）(3) TE11kC(/a)2+(/b)2)1/2 =(3.14/0.07214)2+(3.14/0.03404)2)1/2=102.00(k02kC2)1/2(104.72102.02)1/2=23.62vpw/02f0/0 =1.33×109（m/s）(4) TE02kC2/b=2×3.14/0.03404=184.49> k0104.70(k02kC2)1/2(104.72184.492)1/2=j151.9该模式很快就会衰减掉，即TE02模不能传输vp037 用BJ100波导以主模传输10GHz的微波信号：求

34、C、g、和Zw；若波导宽边尺寸增大一倍，问上述各量如何变化？若波导窄边尺寸增大一倍，上述各量又将如何变化？若尺寸不变，工作频率变为15GHz，上述各量如何变化？解：因为用BJ100波导，所以a22.86mm，b10.16mm C2a45.72mm (1) v/f=3cm 波阻抗等效阻抗（2）当a增大一倍时，a2a4.572cm C=2C=9.144cm 所以 减小，增大，Zw减小（3）当b增大一倍时，b2b20.16mm<a时， C不变、g不变、增大，Zw不变（4）当f15GHz时，gv/f=2cm 减小、C不变、减小，Zw减小 减小38 采用BJ100波导作馈线：当工作波长为1.5cm

35、、3cm、4cm时，波导中可能存在哪些模？为保证只传输TE10模，其波长范围和频率范围应为多少？解：因为采用BJ100波导，则有a2.286cm，b1.016cm（1）又由得到 所以当波长时，根据，因而可以传播TE10、TE20、TE01、TE11、TE21、TM11、TM21模； 当波长时，根据，因而可以传播TE10模； 当波长时，根据，因而可以传播TE10模；（2）如果仅传输TE10模，因为波主模为TE10，次模为TE20，所以范围因为相应39 宽边尺寸为a，窄边尺寸为b的矩形波导（a>2b）,试求波导内全部为空气、一半空气一半填充r 的介质（以xa/2为界）和全部填充r 的介质情况

36、下，主模TE10模的截止波长，并比较三种情况下波导的单模工作波长范围。解：因为矩形波导的截止波长为 所以当全部为空气时 当全部为介质时 当填充一半介质时 因而截止波长不变310 空气圆波导的直径为5cm：求TE11、TE01和TM01模的截至波长；当工作波长分别为7cm、6cm和3cm时，波导中可能存在那些模？求工作波长为7cm时主模的波导波长。解：因为圆波导直径d0.05m，所以半径为a0.025m所以 截止频率为 当工作波长为7cm时由于 所以波导中只存在TE11模。当工作波长为6cm时由于所以波导中只存在TE11、TM01模。当工作波长为3cm时由于所以波导中存在TE11、TE01和TM

37、01模。 当工作波长为7cm时,波导中只存在TE11模所以311 以相对介电常数为的介质填充的矩形波导，其尺寸为2.286×1.016cm2，要求在5GHz时仅传输TE10模，试求的范围；若2.25，求、和解：（1）因为传输条件为 由 只比较即 所以（2） 所以 312 直径为6cm的空气圆波导以TE11模工作，求频率为3GHz时的fc、g和Zw。解：因为频率f3GHz，直径d0.06m，半径为a0.03m又因为工作在TE11模圆波导，所以有所以 又因为所以Q313 直径为2cm的空气圆波导传输10GHz的微波信号，求其可能传输的模式。解：因为微波信号的频率f10GHz，圆波导半径为

38、ad/2=0.01m所以所以 因而波导中只存在TE11模。314 在BJ58波导中均匀填充为2.25的介质，工作频率为6GHz，求该波导能传输哪些模。解：因为BJ58波导参数为： 因为 所以因而可传输TE10、TE20、TE01、TE11、TM11模 因而不可传输315 尺寸为2×1cm2的空气填充矩形波导，以TE10模传输373W功率，频率为30GHz，求波导内的电场峰值。解：因此316 尺寸为2.286×1.016cm2的矩形波导中要求只传输TE10模，求此波导可应用的频率范围，计算在此频率范围内的波导波长的变化。解：由 得到TE10对应有 TE20对应有因而 即所以对

39、应波长 317计算上题矩形波导传输模的衰减常数，设工作频率为9.6GHz，管壁的S/m。解：9.6GHz，3.1cm，该波导只能传输模，而 146.78（）电导率为s/m，则由衰减常数376.70.0129Np/m318 如图31所示尺寸为a×b的矩形波导，其右半部分填充为2.3的介质，由左边输入1W的TE10模功率，求通过介质部分的功率。解：在空气中在介质中所以319 半径为5cm的空气圆波导，求其主模的频率范围；若工作频率为2.5GHz，问能传输那些模？若用此波导做TM01模截止衰减器，传输频率为1GHz的微波信号，求其衰减常数；若要求衰减量100dB，问波导长度需多少？解：空气

40、圆波导半径a5cm（1） 对空气波导主模截止频率因而满足传输条件f>fc所以主模频率f>1.76GHz（2） 当f2.5GHz时计算其它模的截止频率因此当工作频率为2.5GHz时，只能传输TE11（主模）和TM01模。（3） 用此波导做TM01衰减器，当f1GHz时，与锥形波导相似 由于fcTM012.298GHz此时 所以（4） 若衰减100dB，则所以 所以320 试推导圆波导TE01模的衰减常数表达式。证明：对TE01模圆波导，有限导电率波导导体衰减常数为 其中为TE01的传输功率，即有其中为单位长度功率损耗，即有对低损耗TE01模有所以有而所以 321 发射机工作波长范围为

41、7.611.8cm，用矩形波导馈电，计算波导的尺寸和相对频带宽度。解：因为工作波长 相对频带 又由 所以 所以相对频带宽度为1322 计算BJ32波导在工作频率为3GHz，传输模时的导体衰减常数；设此波导内均匀填充为2.25的介质，其tg0.007，求波导总的衰减常数值。解：a7.214cm，b3.404cm对于模矩形波导的导体衰减常数：而10cm （NP/m）而介质衰减常数 0.458（NP/m）所以，总的衰减常数值0.46025(NP/m)323发射机工作频率为3GHz，今用矩形波导和圆波导作馈线，均以主模传输，试比较波导尺寸大小。解：因为工作频率为满足波导传输条件主模传输矩形波导当时，则

42、所以应满足a>5cm.圆波导当时，则所以应满足a>2.93cm324 求BJ100波导在频率为10GHz时的极限功率和衰减常数；如果波导长为4m，问损耗功率占传输功率的百分之几（设波导壁材料为黄铜）。解：因为BJ100波导有a2.286cm，b1.016cm，当工作频率10GHz时， 所以工作在TE01模且仅能工作在此模下完全击穿场强 功率容量极限为衰减常数因为 所以当波导长为4m时325 矩形波导传输5GHz的微波信号，由0.8来确定其尺寸，要求内壁宽高比为2：1，设传输的平均功率为1kw，求管内电场和磁场最大值，并指出此值在管内的位置和矢量方向。解：由矩形波导传输5GHz的微波

43、信号，又6cm又7.5cm，由内壁宽高比为2：1，即a：b2：1a2b对主模，2a，所以a3.75cm，b1.875cm因为，传输平均功率为1kw，所以1为分量的振幅常数，又627.8对模（m1，n0）（均有Z=0）此值在xa/2处，矢量方向沿y轴即平行于矩形的高，191.86 72.6A/m在xa/2处方向沿x轴，或在x0或a处方向沿z轴。326 频率为14GHz的微波信号，选用直径为51.6mm紫铜圆波导传输100m远，要求全长衰减小于1dB，问应选择何种工作模式？解：因为 因为要求 即若以主模TE11模传输，其中 说明可工作在TE11主模传输模式 也可以工作于低耗TE01模式327 工作波长为8mm的信号用BJ320矩形波导过渡到传输TE01模的圆波导并要求两者相速一样，试