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文档简介

1、课题：二阶行列式与二元一次方程组教学目的：理解二阶行列式的定义；掌握用二阶行列式解二元一次方程组；用行列式判断二元一次方程组解的情况。教学过程：一、设问：什么叫二阶行列式？（一）定义：1、我们用记号a1 b1表示算式aib2 azh,a2 bz口 a bi即=ah a2bi,a2 b2其中记号2、 a1b2a1a2b1b2叫做行列式,a2b1,叫做行列式3、4力2e2h1,叫做行列式因为它只有两行、两列，所以把它叫做二阶行列aia2b1b2的展开式，其计算结果叫做行列式的值。a1a2b1b2的元素。（二）二阶行列式的展开满足：对角线法则a1 *bi1八a：be实线表小的对角线叫主对角线，虚线表

2、小的对角线叫副对角线。J22二阶行列式是这样两项的代数和：一个是从左上角到右下角的对角线（又叫行列式的主对角线）上两个元素的乘积，取正号；另一个是从右上角到左下角的对角线（又叫次又t角线）上两个元素的乘积，取负号.（三）例和练习：例1、判断以下几项中哪些是二阶行列式？是的，求出值。（1） a1 b1 c-a2 b2 c2/ sin cos（2）cos sin1 2(3) 3 45 6/ 、 sin a cos a sin a(4)cosa sin a cosa(5)1 23 42 43 61 23 42 -23 .3 3例2:将下列各式用行列式表示：一一解唯,.、2_1_ 2_(1) b2 4

3、ac; (2)5 x ； y; (3)x2 4x 2、用二阶行列式解二元一次方程组 (四)设有二元一次方程组(A)ax by g，(1)a2x b2y q.用加减消元法(aE(a也a2b1)x c1b2 c2b1;a2bi)ya1c2 a2cl.当&b2a2b1 0时，有(A)有唯一解,(B)cE Qh xaE a2b一 aiC2 a2Gaib2 a2b求根公式。当 a1b2 a2bl 0 时,c1b2 c2blaiC2 a2G0无穷组解;(3)当 a. a2bi0时 Gb2 c2bl 0,or aiC2 a2G 0无解。（五）记Daia2,系数行列式DxQbi,Dyc2b2' yaiGa2c2类比，对照则（i）当Dw0时，方程组（A）的解（B）可以表示成Dx(2)当 D=0 时，DxDy0无穷组解;当D=0时,Dx 0,or Dy 0无解。系数行列式Dai bi也为二元一次方程组解的判别式a2 b2（六）学生巩固记忆理解。（七）例和练习。用行列式解方程组。iix 2y 5 03x 7y 24 0解：标准形式iix 2y 3x 7 y524三、作业：i、必做题：练习册P52/4,6,72、思考题：七元一次方程组系数行列式D=0'是”方程组有唯一

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