图形与变换个案

1、（六）年级（下）册 （数学）学科集体备课表 备课时间 主 备 人主 备 人所在单位复备时间授课教师授课教师所在单位课 题图形与变换课 型新授课 课时分配 2第 1 课时项 目内 容修改栏教 学 目 标知 识能 力比较系统地帮助学生掌握图形变换的常用方法，让学生进一步巩固轴对称图形、图形的平移、旋转等知识，加深对这些图形的认识 过 程方 法渗透审美教育，让学生感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，进而培养学生对数学学科的兴趣的情感。情感态度价值观灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案，在设计图案等活动中，发展空间观念教学重点让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换

2、知识的理解教学难点让学生感受图形变换的方法之间的相互联系和区别，加深学生对图形变换知识的理解。教学、教具（课件）准 备课件、图片教 学 流 程评论或修改 教 学 环 节教 师 活 动预设学生活动一、创设情境、激发兴趣、复习旧知1、游戏导入，激发兴趣师：同学们平时喜欢玩拼图游戏吗？看看今天老师给大家带来了什么？（显示七巧板）七巧板是一种智力游戏，由七块板组成的。观看用七巧板拼成的图案生：平移、旋转、放大缩小。（轴对称图形）（生操作） 教 学 环 节别小瞧这小小的一块七这块板哦，它可以拼出1600种以上不同图形，你们想见识它的神奇之处吗？请看大屏幕。（播放拼图）师：欣赏到这儿，你们能用数学的眼光来

3、分析一下，在这个游戏中，发现了哪些图形的变换形式吗？ 师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转 放大缩小) 师：瞧，这幅小船拼图，美不美，它是什么图形呀？是的（板书）轴对称 平移 旋转 放大缩小这些都是图形的变换形式。下面我们就来复习这几种图形的变换形式。（板书课题）二、复习旧知为了方便复习，老师准备的一些图形，你们选择喜欢的图形变换形式来画一画。师：（收集作品） 出示一幅轴对称图案：师问：这是谁的作品呀？请你来介绍一下你的作品吧！师：那你能说说怎样的图形是轴对称图形吗？师：折痕所在的直线叫做 ？(板书: 对称轴 两边能够完全重合) 师：那你能介绍一下画轴对称图形的方法吗？师

4、：同学们对他的介绍满意吗？（满意）好，那用你们最热烈的掌声谢谢他吧。请同学们拿出学具袋中老师给你们准备的一些平面图形，折一折判断出它是不是轴对称图形。如果是并说一说它们有几条对称轴。小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。（板书: 对称轴）关于轴对称还有什么不明白的吗？师：再来欣赏一幅你们的作品吧！请这幅作品的主人上来吧！来，介绍一下你的作品。师：那你能说说怎样的图形运动是平移运动吗？师：那小鱼是怎样做平移运动的呢？  师：概括的很准确。我们一起来说一说小鱼的平移过程，同学们在描述平移运动时应该说清平移的方向和平移的距离。（板书：方向、距离）师

5、：再和同学们分享你画平移图形的方法吧!师：谢谢你的介绍，好了，我们再来看这一幅作品，有请这幅作品的主人。介绍一下吧！师：你在描述旋转运动时说绕a点，那a点是旋转时的（旋转中心）顺时针是指？旋转方向有几种？90度就是旋转角度了，对吧？同学们在描述旋转运动时，也一定要向这位同学一样，说清楚旋转中心及旋转时的方向和度数。（板书：旋转：旋转中心、方向、度数）师：画旋转图形时要注意些什么？师：介绍的很详细，掌声送给他。还有两幅作品，我想让同学们来说一说，行吗？（出示放大图缩小图）这幅图采用了哪些图形的变换形式？一个图形的放大与缩小是根据什么进行的？这幅图案是将原图按怎样的比例画出来的。比的前项3表示什么

6、？后项1表示什么？放大的图形的长和宽各是几格？（长12格宽6格）放大后的图形面积是原图形面积的几倍？（9倍）这幅图案又是将原图按怎样的比例画出来的。（按1:2缩小）比的前项1表示什么？后项2表示什么？按1:2的比缩小就是将图形各边分别缩小到原来长度的二分之一，缩小的图形长宽各是多少？（2格，1格）同学们仔细观察，放大和缩小后的图形与原图形相比有什么变化 什么没变呢？（板书）而平移和旋转经过图形变换后，什么变了（位置）什么没变呢？（图形）三、巩固提高师：通过大家的努力，我们对小学阶段了解的图形的变换形式有了更深的理解了，那老师就带你们去图形王国看看吧！（1）绘画屋：找出下面图形中的轴对称图形，并

7、画出他们的对称轴。我们把书本翻到104面完成第1题吧。你们画的和电脑专家一样吗？接下来把书本翻到105面完成第6题，按要求画在书上。你们怎样画得又快又好？一题一题说（略）（板书）说的不错，那我们看看电脑专家的作品吧！（2）万花筒：考考谁的眼睛亮，几号图形是一号图形放大或缩小后的图形？眼力真不错，再来一题，把学具袋中的平面图形拿出来，这样转一转，你看到了什么立体图形？（圆台），同学们的想象力真丰富，仔细观察，比较下面4个图形涂色部分面积相等吗？（3）欣赏厅：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，让我们去欣赏欣赏吧！ （4）设计室：题目准备了4款花色不一瓷砖，先说一说这两幅地面分别

8、选择了那两款砖设计的，然后任意选择两款，运用一些图形的变换形式，设计出美丽的地板图案。四、全课小结 师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？ 生：我画了一个小熊头，它是一个轴对称图形。生：图形沿着一条直线对折，折痕的两边能够完全重合。这样的图形叫做轴对称图形。生：对称轴。生：我首先找到图形的几个关键的点，根据轴对称的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出与关键点对应的对称点，再把这些对称点依次连接就行了。生：我画了小鱼平移的图案生：图形沿着一定的方向，做直线运动，就叫平移运动生：小鱼从A点出发，向右平移5格，到B点。生：我先找到小鱼

9、的一些关键点，再确定平移的方向和距离，找到相应的对应点，再连线生：我画了平行四边形绕A点顺时针旋转90度后的图案。(生：旋转方向)（2种，顺时针和逆时针）生：首先找到旋转点按旋转的方向要求找出图形中的几个顶点的对应点，确定对应点的位置时，对应点与旋转点所连线段的夹角度数与图形旋转度数相等，对应点到旋转点的距离相等，最后连线。（放大与缩小）（比例的知识，把图形的各边长按一定的比进行缩小放大）（按3:1放大）按3:1放大就将是图形的各边放大到原来的3倍）（大小变了）（形状没变） 板 书 设 计图形与变换轴对称 对称轴 两边能够完全重合平移   方向、距离旋转  旋转中心、方向、度数放大与缩小 （大小变了）（形状没变平移旋转 （位置）（图形） 教 学 反 思本节课基本上牵涉到小学数学中所有平面图形的变换。其中的知识点有：轴对称、平移、与旋转。并且平面图形的形状相对复杂一些，这也增加了本单元知识的难度，尤其是增加了有关旋转的图形变换的难度。而从学生的情况看，对这几种变换学生在五年级之前已经接触过很多次，并不陌生。可能是因为学生对轴对称和平移的知