一元一次不等式和一元一次不等式组的复习

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组的复习知识点复习一、 不等式的定义（可以不用含未知数，也可以是分式的形式）一般的,含有不等号的式子叫做不等式。注意：不等式中常出现的符号是“<”、“”、“>”、“”（还有“”）理解“非负数”、“非正数”、“不大于”、“不小于”、“至少”、“至多”等例：已知；其中属于不等式的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个二、不等式的基本性质：例：用不等号填空：（1）若ab，则2a a+b; (2) 若,则ac bc; (3) 若ab，则-1+2a -1+2b; (4) 若ab，则-ac2 -bc2;(5)若-a>b>0, 则ab 0； （6

2、）（错的） (7) 若a>b, 则ac2 bc2； (8)若a>b,c0,则-a-c -b-c三、一元一次不等式（必须含而且只能含一个未知数，必须是整式，次数为1）1、 定义例：（有三种情况）2、 求解（1） 去分母（不要漏乘）（2） 去括号（不要漏乘，注意括号前面是负号要变号）（3） 移项（要变号）（4） 合并同类项（3x-2x=-x这种错误的答案）（5） 化系数为1（系数为负要变不等式的符号，但有学生犯的错误是：2x>-2得：x<-1）例：解不等式，并求其非负整数解四、一元一次不等式组1、一元一次不等式组定义 2、一元一次不等式组的解集（口诀：同大去大，同小去小，大

3、大小小无解答，大小小大两边夹）3、解不等式组：（注意：1、去分母时一定不要漏乘 2、去括号时一定要乘以每一项并且注意符号 3、化系数为1时看清楚符号，该不该变号 4、一定要记住下结论）例：解不等式组：解不等式五、含参数的一元一次不等式1、 求解含参数的一元一次不等式例： 2、一元一次不等式与一元一次方程的综合例：a为何值时，方程2x-a=3x+5的解为非负数？3、一元一次不等式和分式方程的综合例：若分式方程的解是正数，求的取值范围（注意满足的条件不止一个）4、一元一次不等式和二元一次方程组的综合例：在方程组中，若未知数x，y满足x+y0，求m的取值范围5、同解（看图和已知解集）例：关于x的不等

4、式 的解集范围如下图所示，求a的值。6、正整数解（注意边界点的判别）例：若 的正整数解只有1、2、3，求a的取值范围；若 的正整数解只有1、2、3，求a的取值范围。六、含参数的一元一次不等式组1、含参数的一元一次不等式组例：若不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是？2、一元一次不等式组和一元一次方程的综合例：若关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于1的非负数 ，求m的取值范围。3、一元一次不等式组和二元一次方程组的综合例：方程组 得到的x与y的值不大于1，求m的取值范围。4、同解例：不等式组的解是，那么4的值等于5、有解（无解）A、一个已知一个未知B、两个都是未知的6、正整数解例：若

5、不等式组有三个整数解，则a的取值范围为_。7、 分式方程和一元一次不等式的综合例：如果关于x的方程的解也是不等式的一个解，求m的取值范围七、一元一次不等式和一次函数的综合1、 从图中获取信息例：直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式0>k1x+b>2x的解为（ ）A、-1>x>-2 B、-2<x<0 C、x<-2 D、-1<x<0练习：如图，已知一次函数图象，当x0时，y的取值范围是 ；如图中的线段PQ所示的y与x的函数关系式是（ ） A、y=2x2(1x0) B、 y=2x2 (2x1) C、y=2x2(1x0) D、 y=x2(1x0)如图是函数y1、y2的图象，由图象可知，当y1y2时, x的范围是 。2、 一次函数转化为不等式例：已知一次函数y=5x2，当x 时，函数的值为非负数。已知函数y1=2xa，y2=3x，当x=5时， y1y2，,则a满足 。3、 一次函数的图像与不等式的综合例：一次函数y=(4a-2)x+(a-1)的图象经过y轴的正半轴且过x轴的负半轴，则a的取值范围为 。例：已知一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围-3x6，相应的函数值-5y-2，求函