霍尔效应测量空间磁场分布

1、霍尔效应法测量空间的磁场实验者 同组实验者: 指导教师:鲁晓东【摘要】 :测量某霍尔片的性质时,为了消除副效应对实验结果的影响,通常采用“对称测 量法” 在现实生活中, 如果直接测量某磁场的分布状况是很困难的, 但利用霍尔效应电压与 磁场的线性关系,通过测量元件两端的电压就可轻松得知空间某区域的磁场分布。【关键词】 :霍尔电流、霍尔电压、对称测量法、磁场分布。一、引言霍尔效应是磁电效应的一种。 置于磁场中的载流体, 当其电流方向与磁场垂直, 在垂直 于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场,这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于 1879年发现的,后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料

2、电学参数的主要 手段, 而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、 自动控制和信息处理等 方面。 在工业生产要求自动检测和控制的今天, 作为敏感元件之一的霍尔器件, 将有更广泛 的应用前景。二、设计原理1. 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。 在试 样中通以电流时, 由于正负电荷受力方向相反, 则在两极可以积累偏转电荷, 产生电压即形 成电场,又知电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反,当两者动态平衡时有:dB I S dB I neb E V H HH H H =1所以又可得出 HHH H S d K S I d V B =(1其中 V H 为霍尔电

3、压, B 为外磁场, d 为霍尔片厚度; S H 为霍尔系。其物理意义是:在 恒定霍尔电流情形下, V H 与 B 是成正比的。在实际应用中,一般通过 V H 来研究 B 的分布 或 V H 通过来研究 S H 即材料的特性。值得注意的是, 在产生霍尔效应的同时, 因伴随着各种副效应, 以致实验测两极间的电压并 不等于真实的霍尔电压 VH 值,而是包含着各种副效应所引起的附加电压 V E 、 热磁效应直 接引起的附加电压 V H 、 热磁效应产生的温差引起的附加电压 V RL 。 这可以通过 I H 和 B 幻想 对称测量法予以消除。设定电流和磁场的正方向,分别测量由和组成的四个不同方向的组合

4、(即“ +IH +B” 、 “ +IH -B ” 、 “ -I H +B” 、 ” -I H -B ” 求以上四组数据 V1、 V2、 V3、 V4的代数平均值,可得 44321V V V V V V E H -+-=+由于符号 V E 与 I H 、 B 两者方向关系和 V E 是相同的,故无法消除,但在电流 I H 和磁场 B 较 小时 , V H>>V E 因此可略不计,所以霍尔电压为 44321V V V V V H -+-=(22.霍尔系数 S H 与其它参数间的关系 根据 S H 可进一步确定以下参数: (1由 S H 的符号(或霍尔电压的正负 判断样品的导电类型。判别

5、的方法是按如 图 25-1所示的 I H 和 B 的方向,若测得的 V H < 0,即点 4的电位高于点 2的电位,则 S H 为负,样品属 N 型;反之则为 P 型。 (2 由 S H 求载流子浓度 n 。 即 eS n H 1=。应该指出,这个关系式是假定所有载流子 都具有相同的漂移速度得到的,严格一点, 如果考虑载流子的速度统计分布,需引入83的修正因子 (可参阅黄昆、 谢希德著 半导体物理学 。(3结合电导率的测量,求载流子的迁移率 µ。电导率 与载流子浓度 n 以及迁移率 µH 之 间有如下关系:H ne = (25-5 即 µH =|H S ,测

6、出 值即可求 µH 。3.霍尔电压 V H 的测量方法2-4两极间的电压并不等于真实的霍尔电压 V H 值,而是包含着各种副效应所引起的附加电压, 因此必须设法消除。霍尔器件中的副效应及其消除方法如下:(1不等势电压 V 0这是由于测量霍尔电压的电极 2和 4位置难以做到在一个理想的等势面上, 因此当有电 流 I H 通过时, 即使不加磁场也会产生附加的电压 V 0=I H r , 其中 r 为 2、 4所在的两个等势面 之间的电阻(如图 25-2 所示 。 V 0的符号只与电流 I H 的方向有关,与磁场 B 的方向无关, 因此, V 0可以通过改变 I H 的方向 予以消除。(2

7、温差电效应引起的附加电压 V E (额廷格森效应如图 25-3所示,由于构成电流的载流子速度不同,若速度为 v 的载流子所受的洛仑兹 力与霍尔电场力的作用刚好抵消, 则速度大于或小于 v 的载流子在电场和磁场作用下, 将各 自朝对立面偏转,从而在 Y 方向引起温差 T 2-T 4,由此产生的温差电效应。在 2、 4电极上 引入附加电压 V E , 且 V E I H B ,其符号与 I H 和 B 的方向关系跟 V H 是相同的,因此不能用改 变 I H 和 B 方向的方法予以消除,但其引入的误差很小,可以忽略。(3热磁效应直接引起的附加电压 V N (能斯脱效应如图 25-4所示,因器件两端

8、电流引线的接触电阻不等,通电后在接触点两处将产生不 同的焦尔热,导致在 X 方向有温度梯度,引起载流子沿梯度方向扩散而产生热扩散电流。 热流 Q 在 Z 方向磁场作用下,类似于霍尔效应在 Y 方向上产生一附加电场 N ,相应的电 压 V N QB ,而 V N 的符号只与 B 的方向有关,与 I H 的方向无关。 因此可通过改变 B 的向 方予以消除。(4热磁效应产生的温差引起的附加电压 V RL (里纪 -勒杜克效应如图 25-5所示的 X 方向热扩散电流,因载流子的速度统计分布,在 Z 方向的 B作用下,图 25-1霍尔片示意图 图 25-2不等势电压 和(2中所述同理将在 Y 方向产生温

9、度梯度 T 2-T 4,由此引入的附加电压 V RL QB , V RL 的符号只与 B 的方向有关,亦能消除之。综上所述 , 实验中测得的 2、 4之间的电 压除 V H 外还包含 V 0、 V N 、 V RL 和 V E 各个电压 的代数和,其中 V 0、 V N 、 V RL 均可以通过 I H 和 B 换向对称测量法予以消除。 设定电流 I H 和磁场 B 的正方向,分别测 量由下列四组不同方向 I H 和 B 组合的 24-V , 即:(1当 +I H , +B 时,测得 2、 4之间的电 压 24-V :V 1=V H + V0+ VN +V RL +V E ; (2当 +I H

10、 , -B 时,测得 2、 4之间的电 压 24-V :V 2=-V H + V0-V N -V RL -V E ;(3当 -I H , -B 时,测得 2、 4之间的电 压 24-V :V 3=V H -V 0-V N -V RL +V E ;(4当 -I H , +B 时,测得 2、 4之间的电压 24-V :V 4=-V H -V 0+V N +V RL -V E 。 求以上四组数据 V 1、 V 2、 V 3、 V 4的代数平均值,可得 44321V V V V V V E H -+-=+由于 V E 符号与 I H 、 B 两者方向关系和 V H 是相同的,故无法消除,但在电流 I

11、H 和磁场 B 较 小时, V H >>V E ,因此 V E 可略去不计,所以霍尔电压为44321V V V V V H -+- (25-8通过上述的测量方法,虽然还不能消除所有的副效应,但其引入的误差不大,可略而不计。 3.HL-II 型霍尔效应实验仪HL-II 型霍尔效应实验仪的接线和面板图如图 25-6和 25-7所示,其主要技术指标: (1励磁恒流源 I M输出电流:01A ,连续可调,调节精度为 0.001A ,电流稳定度优于 0.1%。电流指示:三位半发光管数字显示,精度不低于 0.5%。 (2霍尔元件工作恒流源 I H输出电流:020mA ,连续可调,调节精度为 0

12、.01A ,电流稳定度优于 0.1%。电流指示:三位半发光管数字显示,精度不低于 0.5%。 (3直流数字毫伏表测量范围:±20.0mV ,三位半发光管数字显示,精度不低于 0.5%。 图 25-6 HL-II型霍尔效应实验接线图图 25-3温差电效应引起的附加电压图 25-4 热磁效应直接引起的附加电压图 25-5 热磁效应温差引起的附加电压 图 25-7 霍尔效应磁场测定仪面板图1.Is(或 I H 输出 2.V H 输入 3. Is调节 4. 测量选择 5. IM 调节 6.I M 输出 7. 开关 .三、设计方案1.掌握仪器性能,连接测试仪与实验仪之间的各组连线(1开机前,测

13、定仪电源的“ I H 电流调节”和“ I M 电流调节”旋钮均置零位(即逆时 针旋到底 。(2连接好线路之后,将三个换向开关掷向任一侧,并把这一方向定为 I H 、 V H 和 I M 的正方向。(3接通电源,预热数分钟,置“测量选择”于 I H 档,电流表所示的值即随“ I H 电流 调节”旋钮顺时针转动而增大,其变化范围为 010mA 。此时电压表所示读数为“不等势” 电压 V 0值,它随 I H 增大而增大, I H 换向, V 0极性改号,说明 I H 输出和输入工作正常。电流 表显示“ .000” (单位为 A ,当按下“测量电流选择”键选择 I M 时 或“ 0.00” (单位为

14、mA , 当放开“测量电流选择”键选择 I H 时 ,电压表显示为“ 00.0” (单位为 mV 。(4 最后将实验仪的各换向开关恢复到原来一侧; 测定仪电源的 “ I H 电流调节” 和 “ I M 电流调节”旋钮均恢复到零位。2.测绘 V H I H 曲线将霍尔片置于电磁铁缺口中心处,保持 I M 值不变,改变 I H 的值,分别测出四种状态下 的霍尔电压。将实验测量值记入表中,绘出 V H I H 曲线。3、测单边 X 方向磁场分布将霍尔片置于电磁铁 Y 方向中心, I H 和 I M 都固定不变,测量 X 方向磁场分布 V H X曲 线。由于磁场分布的对称性,测量不小于二分之一范围即可

15、。4、测单边 Y 方向磁场分布将霍尔片置于电磁铁 X 方向中心, I H 和 I M 都固定不变,测量 Y 方向磁场分布 V H Y曲 线。由于磁场分布的对称性,测量不小于二分之一范围即可。四、实验结果与分析1、实验条件室温 = 26 N 型霍尔片的厚度 d = 0.10 mm线径 = 0.67 mm 线圈匝数 N = 1500 匝V 0= 0.3 mV S H = 3.3 mV/mA·KGRin= 169 欧姆 Rout= 173 欧姆2、数据记录表表 1单边 X 的方向磁场分布数据记录表(测磁场 由公式(25-8的出 U1U15的数据,记录结果见表格IR H =3.32.84=9.37 mm*mV /mA·KG由 B=UH/IRH由公式和仪器提供的 S H 值可求出在 X= mm 处, B= KG 。E B =2%(即根据本仪器的稳定性估计的 , E=2%则 B=BW(1±E= ±KG已知真空磁导率 0=12.5610-7H/m所以根据公式 B=这与实验结果 B=若不采用对称测量法,则实验所测出的 V H 图中的任意一组,现在以 V 1为代表计算 B' 的值与 B 和 B 0进行对比。其 k'=4.0020,代入公式中求得:B'= T. 这