一元一次方程应用(行程)

1、1、审题：分析题意，找出题中的数量关系。2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如：x）3、列方程：根据等量关系列出方程4、解方程：求出未知数的值5、检验：检查求出的值是否正确和符合题意6、做答：把所求的答案答出来 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h,60km/h,一列一列快车从乙站开出，速度为快车从乙站开出，速度为90km/h90km/h（1 1）若快车相向而行，慢车先开）若快车相向而行，慢车先开30min30min，快车开出几小时后两车相遇？，快车开出几小时后两车相遇？（2 2）若两车同时开出，快车在慢

2、车后同向而行，多少小时两车相遇？）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两车相遇？ 乙站甲站甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h,60km/h,一列快车从乙站开出，速度为一列快车从乙站开出，速度为90km/h90km/h（1 1）若快车相向而行，慢车先开）若快车相向而行，慢车先开30min30min，快车开出几小时后，快车开出几小时后两车相遇？两车相遇？甲站甲站乙站乙站30mim 等量关系：慢车行驶的路程等量关系：慢车行驶的路程+ +快车行驶的路程快车行驶的路程=1500km=1500km（1 1）若快

3、车相向而行，慢车先开若快车相向而行，慢车先开30min30min，快车开出几小时后，快车开出几小时后两车相遇？两车相遇？ 设快车开出设快车开出x x小时后两车相遇小时后两车相遇。 等量关系：慢车行驶的路程等量关系：慢车行驶的路程+ +快车行驶的路程快车行驶的路程=1500km=1500km 路程路程(km)速度（速度（km/h）时间（时间（h）慢车慢车60快车快车90 x90 x21x)21(6x 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h,60km/h,一列快车从乙站开出，速度为一列快车从乙站开出，速度为90km/

4、h90km/h（1 1）若快车相向而行，慢车先开）若快车相向而行，慢车先开30min30min，快车开出几小时后两，快车开出几小时后两车相遇？车相遇？解：解：设快车开出设快车开出x x小时后两车相遇小时后两车相遇。 x=9.8答：快车开出答：快车开出9.89.8小时两车相遇小时两车相遇150090)21(6xx类型一：直线上的相遇问题作业：1、甲车从A地以50km/h的速度开往B地，同时，乙车98km/h的速度开往甲车，AB两地的距离为3000km，甲乙两车经过多少小时相遇？甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h

5、,60km/h,一列快车从乙站开出，速度为一列快车从乙站开出，速度为90km/h90km/h（2 2）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两车相遇？车相遇？乙站甲站1500km等量关系：慢车行驶的路程+1500=快车行驶的路程（2 2）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两车相遇？车相遇？设快车开出设快车开出y y小时后两车相遇小时后两车相遇。等量关系：慢车行驶的路程等量关系：慢车行驶的路程+1500=+1500=快车行驶的路程快车行驶的路程路程路程(km)速度（速度（km/

6、h）时间（时间（h）慢车慢车60y60y快车快车90y90y 甲站和乙站相距甲站和乙站相距1500km1500km，一列慢车从甲站开出，速度为，一列慢车从甲站开出，速度为60km/h,60km/h,一列快车从乙站开出，速度为一列快车从乙站开出，速度为90km/h90km/h （2 2）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时）若两车同时开出，快车在慢车后同向而行，多少小时两车相遇？两车相遇？ 解：解：设快车开出设快车开出y y小时后两车相遇小时后两车相遇。 y=50y=50 答：答：快车开出快车开出5050小时后两车相遇小时后两车相遇yy90150060作业：1、一队学生去校外进行军事训

7、练，他们以5km/h的速度行进，走路48min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通信员从学校出发，骑自行车以14km/h的速度按学生行进的路线追上去，通信员用多长时间追上学生队伍？类型三：环型跑道问题 分析：分析： （1）甲的路程）甲的路程 + 乙的路程乙的路程=跑道（跑道（1圈）长圈）长 （2）快者路程）快者路程 - 慢者路程慢者路程=跑道（跑道（1圈）长圈）长例 3 3：一条环形跑道长400400米，甲、乙两人练习赛跑，甲每分钟跑350350米，乙每分钟跑250250米。1 1、若两人同时同地若两人同时同地背向而行背向而行，几分钟后两人首，几分钟后两人首次相遇？次相遇？2 2、若两人同

8、时同地若两人同时同地同向而行同向而行，几分钟后两人首，几分钟后两人首次相遇？次相遇？相遇相遇问题问题追及追及问题问题2323例例3：解：解：（1）两人背向而行时，设经过两人背向而行时，设经过X小时相遇，小时相遇，根据题意列方程得：根据题意列方程得： 350 x+250 x=400 解得：解得：x= （ 时时=40秒）秒）答：经过答：经过40秒后相遇。秒后相遇。(2) 两人同向而行时，设经过两人同向而行时，设经过x小时相遇，由题意得：小时相遇，由题意得： 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：经过答：经过4 4分钟后相遇。分钟后相遇。 2、甲、乙两人环绕周长是、甲、乙两人环绕周长

9、是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过那么经过2分钟他们两人就要相遇。分钟他们两人就要相遇。如果如果2人从同一地点同向而行，那么经过人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相分钟两人相 遇。如果甲的速度比遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？乙的速度快，求两人散步的速度？等量关系：甲行的路程乙行的路程等量关系：甲行的路程乙行的路程=环形周长环形周长答：甲速为每分钟答：甲速为每分钟110米，乙速为每分钟米，乙速为每分钟90米。米。注：同时同向出发：注：同时同向出发：快车走的路程环行跑道周长快车走的路程环行跑道周长=慢车走的

10、路程慢车走的路程(第一次相遇第一次相遇) 同时反向出发：同时反向出发：甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程=环行周长（第一次相遇）环行周长（第一次相遇） 解：设甲的速度为每分钟解：设甲的速度为每分钟x 米，则乙的速度为每分米，则乙的速度为每分钟钟 米。米。甲甲20分钟走了分钟走了20 x米，乙米，乙20分钟走分钟走了了 米米 40022x20(4002)2x依题意得：依题意得：20(4002)204002xxx=110行程问题中相等关系：（1）相遇问题： 甲走的路程+乙走的路程=甲、乙出发点之间的路程 若甲、乙同时出发，甲用的时间=乙用的时间（2）追及问题： 快者走的路程-慢者走的路程=

11、追及路程若同时出发，快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间类 型等 量 关 系列一元一次方程解行程问题直 线相遇追及相遇追及环形跑道顺逆流问题错车问题工程问题两者的路程之和=两地的距离两者的路程之差=两地的距离两者的路程之和=环形跑道一圈的长度两者的路程之差=环形跑道一圈的长度路程或静水中的速度相等两者路程和或差=两个车身的长度和几部分工作量之和=1（总工作量）1、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距162公里，一列慢车从甲站开出，每小时走公里，一列慢车从甲站开出，每小时走48公里，一列公里，一列快车从乙站开出，每小时走快车从乙站开出，每小时走60公里试问：公里试问： 1）两列火车同时相向而行，多少）两列火车同时相向而行，多少时间可以相遇？时间可以相遇？ 2）两车同时反向而行，几小时后两车相距）两车同时反向而行，几小时后两车相距270公里？公里？3）若两车相向而行，慢车先开出）若两车相向而行，慢车先开出1小时，再用多少时间小时，再用多少时间 两车才能相遇？两车才能相遇？4）若