圆和圆的位置关系 (4)

1、圆和圆的位置关系数学组：吴静数学组：吴静一、教材分析一、教材分析v圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系是数学版是数学版义务义务教育课程标准实验教科书教育课程标准实验教科书九年级上册九年级上册第二十四章第二节第五课时的内容，在第二十四章第二节第五课时的内容，在介绍了点与圆、直线与圆的位置关系之介绍了点与圆、直线与圆的位置关系之后，研究的两圆位置关系，为以后学习后，研究的两圆位置关系，为以后学习相交两圆的公共弦等知识作铺垫。所以相交两圆的公共弦等知识作铺垫。所以说本节课起到了承上启下的作用。说本节课起到了承上启下的作用。 知识技能目标：知识技能目标：v1、探索并了解圆和圆的位置关系、探索并了解圆和圆的

2、位置关系v 2、 探索圆和圆的位置关系中两圆圆心探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系距与两圆半径间的数量关系v、能够利用圆和圆的位置关系和数量、能够利用圆和圆的位置关系和数量关系关系 解题解题过程方法目标：过程方法目标：v1、学生经历操作、探究、归纳、总结圆、学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生观察、和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力比较、概括的逻辑思维能力v2、学生经历探索圆和圆的位置关系中两、学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问

3、题的程，培养学生运用数学语言表述问题的能力能力情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：v学生经过操作、实验、发现、确认等数学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感证唯物主义观点，感受数学中的美感本课的重点、难点本课的重点、难点 ：v重点：圆和圆的位置关系中两圆圆心距重点：圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系。与两圆半径间的数量关系。v难点：利用圆和圆的位置关系和数量关难点：利用圆和圆的位置关系和数量关系解题。系解

4、题。二、说教法：二、说教法：v本节课的设计注重引导学生从本节课的设计注重引导学生从“数数”和和“形形”两方面探究圆和圆的位置关系，两方面探究圆和圆的位置关系，帮助他们在自主探索和合作交流的过程帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验在教学过程中，强调学生形活动经验在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现习兴趣和体验，充分体现“数学教学主数学教学主要是数学活动的教学要是数学活动的教学”的

5、这一教育思想的这一教育思想.三、说学法：三、说学法：v学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的学生亲自动手实践，自主探究圆和圆的位置关系，观察分析，猜想证明，完成位置关系，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生发展的认知过从感性到理性的知识发生发展的认知过程，最后运用所学知识解决问题，突现程，最后运用所学知识解决问题，突现应用意识。应用意识。复习回顾复习回顾2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系lA3.两个圆的位置关系如何呢？两个圆的位置关系如何呢？ 动动 手手 操操 作作实验实验 要求：要求： 请同学们在纸上画一个半径为请同学们在纸上画一个半径为2厘米

6、的厘米的 O1 ，并取出硬币一枚当，并取出硬币一枚当作另一个圆作另一个圆O2，把硬币缓缓移动，把硬币缓缓移动，向向 O1逐步逼近逐步逼近.在硬币的运动过程中观察 O1与圆O2有没有公共点？有几个？ 摆一摆摆一摆: :下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出就能将圆放到你想要的位置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系你心中两圆的各种位置关系. .动手实践动手实践 观察上述图象的运动观察上述图象的运动过程，讨论圆与圆的位置过程，讨论圆与圆的位置关系，并交流。关系，并交流。 小小 组组 交交 流流观观

7、 察察两圆的五种位置关系两圆的五种位置关系探究一探究一 两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径两圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间有怎样的数量关系？间有怎样的数量关系？ dRr dRr RrdRr dR r dRr 设两圆半径分别为设两圆半径分别为R和和r，圆心距为，圆心距为d，Rr.两圆外切两圆外切两圆相交两圆相交两圆内切两圆内切两圆内含两圆内含 两圆外离两圆外离结论结论 对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？图形呢？如果能组成轴对称图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验我们一起来看下面

8、的实验. .探究二探究二 例例1 如图，如图， O的半径为的半径为5 cm，点，点P是是 O外外一点，一点，OP=8 cm以以P点为圆心作点为圆心作 P与与 O相切相切, 则则 P的半径是多少的半径是多少?解：解：（1）设设 O与与 P外切于点外切于点A， 则则 PA=OPOA 所以所以PA=3 cm， （2）设）设 O与与 P内切于点内切于点B， 则则 PB=PO+OB 所以所以PB=13 cm.ABPO应应 用用 例例2 已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和4，圆心的圆心的坐标分别是（坐标分别是（0，3）和（）和（4，0），试判断这），试判断这两圆的位置关系两圆的位置关系.5应应 用

9、用yx填空题：填空题：1. . O1和和 O2的半径分别为的半径分别为3、5，设，设d=O1O2 ：（1）当）当d=9时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（2）当）当d=8时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（3）当）当d=5时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（4）当）当d=2时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（5） 当当d=1时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.（6）当）当d=0时，则时，则 O1与与 O2的位置关系是的位置关系是_.外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆巩固

10、练习巩固练习94d10 3.已知两圆半径分别为已知两圆半径分别为3和和7，如果两圆，如果两圆相交，则圆心距相交，则圆心距d的取值范围是的取值范围是 . 如果两圆外离，则圆心距如果两圆外离，则圆心距d的取值范围的取值范围是是_. 2.已知：已知： O1的半径为的半径为4， O2的半径的半径为为5，若，若 O1与与 O2外切，则外切，则O1O2 = .巩固练习巩固练习 4.在图中有两圆的多种位置关系，在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是请你找出还没有的位置关系是 .外离巩固练习巩固练习 同学间交流本节课的学习体会，有哪些收获？ 交交 流流 小小 结结两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆五种位置关系中，两圆半径与圆心距的数量关系两圆相切及相交时的对称性两圆相切及相交时的对称性图图形形性质及性质及判定判定公共点公共点个数个数外离外离dR+r外切外切d=R+r外离外离 R-r dR+r内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有 两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心两个圆一定组成一个轴对称图形，其对