梅涅劳斯定理的应用练习1#精选._第1页
已阅读1页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平面几何问题:梅涅劳斯定理的逆定理：如果有三点F、D E分别在 ABC的三边AB BC CA或其延长线上,且满足JAF -BD -CI 1，那么F、D E三点共线。利用梅涅劳斯定理的逆定理可判定三点共线。1.梅涅劳斯定理一直线分别截 ABC的边BC CA AB (或其延长线)于 D E、F,则BD AE 1 o DC EA FB背景简介：梅涅劳斯(Menelaus)定理是由古希腊数学家梅涅劳斯首先证明的。证明:梅涅劳斯定理练习1.设AD> ABC的边BC上的中线，直线 CF交AD于F。求证:AE 2AFED FB说明：(1) 结论的图形应考虑直线与三角形三边交点的位置情况，因而本题图形应

2、该有两个。(2) 结论的结构是三角形三边上的6条线段的比，首尾相连，组成一个比值为1的等式。(3) 梅氏定理及其逆定理不仅可以用来证明点共线问题，而且是解决许多比例线段问题的有力 工具。用梅氏定理求某个比值的关键，在于恰当地选取梅氏三角形和梅氏线。2.过 ABC的重心G的直线分别交 AB AC于E、F,交CB延长线于D。求证:BEEACFFA5.设D为等腰 Rt ABC (/ C=90° )的直角边 BC的中点，E在AB上 ,且AE EB=2:1, 求证：CEL ADBD3.在厶ABC中，点D在BC上,-DC1，分别在AB AD上，些3EB点F,求。FC- , EG交 AC 于GD 26.在厶ABC中，点M和N顺次三等分 AC点X和Y顺次三等分 BC AY与BM BN分别交于点 S,AF与CE相交于G, AF与DE

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论