多区域互联电力系统可靠性评估方法综述

1、第37卷第11期2009年11 月Vol.37No.11 Nov.2009多区域互联电力系统可靠性评估方法综述李禹鹏1,严正1,贾燕冰1,王亮2(1.上海交通大学电气工程系,上海200240;2.华东电力调度中心,上海200002摘要:在电力系统互联规模逐年扩大的背景下,准确快速地评估互联中各区域的可靠性水平是一项重要课题,针对适用于多区域互联电力系统可靠性评估的主要方法和计算技术进行了综述,包括:互联电力系统可靠性评估的基本方法;适用于多区域互联系统的基于枚举的可靠性评估方法;基于统计预测的可靠性评估方法;基于贝叶斯网络的可靠性评估方法。最后,对各种方法进行了对比。关键词:多区域互联电力系统

2、;可靠性评估;枚举法;统计预测;贝叶斯网络作者简介:李禹鹏(19862,男,硕士研究生,主要研究方向为电力系统稳定分析。中图分类号:T M715文献标志码:B文章编号:100129529(20091121848207i ew of m ulti2area i n terconnected power syste m reli a b ility eva lua ti onL I Yu2peng1,YAN Zheng1,J I A Yan2bing1,WAN G L iang2(1.Dep t.of Electrical Engineering,Shanghai J iaot ong Univ.

3、,Shanghai200240,China;2.D is patch&Communicati on Center,East China Grid Company L i m ited,Shanghai200002,ChinaAbstract:W ith the rap id gr owth of power syste m s,it becomes an i m portant t op ic t o quickly and p recisely evaluate re2 liability of different areas in a large interconnected po

4、wer syste m.The main methods and computati on techniques of reliability evaluati on app lied t o interconnected power syste m s were su mmarized and compared,including the basic re2 liability evaluati on methods,methods based on enu merati on app lied t o multi2area system s,methods based on statis2

5、 tics2p redicti on,and methods based on Bayesian net w ork.Key words:multi2area interconnected power syste m;reliability evaluati on;enu merati on;statistics2p redicti on;Bayes2 ian net w ork大型多区域互联电力系统的形成是经济发展的必然结果1,当各区域通过联络线互联时,由于负荷的错峰效益和备用共享等原因,可以显著提高系统的可靠性和资源优化配置程度2。准确评估区域互联对电力系统可靠性带来的影响,对于改善系统运

6、行的经济性和可靠性具有非常重要的意义。自20世纪80年代始,北美、欧洲已形成多区域互联的大型电力系统,对多区域互联系统中各个区域的可靠性评估方法的研究取得了大量成果,在文献36中有对这些研究成果的汇编。20世纪90年代,在计算机处理能力飞速发展的背景下,很多电力研究人员提出了一些将互联电力系统视为一个发输电组合系统整体进行研究的方法。文献7对这一类方法进行了详细总结。相应地,在这一时期,针对多区域互联型电力系统特点的可靠性评估的研究工作明显减少。然而,在电力系统实际运行中,常常需要了解互联系统中各个区域的可靠性水平和运行状况8。特别是近年来电力市场的引入,为了满足系统运行的经济性和可靠性要求,

7、各运营商和调度机构希望了解在考虑区域间互联的情况下,自身运营区域的备用容量确定和区域电价等问题9。这些新的问题使得区域系统可靠性研究的必要性重新得到了重视。本文首先简要介绍互联电力系统可靠性评估的基本方法。然后,依次对等效模型法、双风险评价指标法、状态分解法及其改进、其他一些基于枚举的方法、统计预测法、贝叶斯网络模型法等针对多区域互联系统可靠性评估问题的具体方法进行了综述。最后,对各种方法的特点进行了对比。1基本方法研究大型互联电力系统可靠性评估问题的一个最常用的思路就是将整个系统视为一个发输电李禹鹏,等多区域互联电力系统可靠性评估方法综述1849组合系统,对其整体进行研究7,10。而以互联的

8、各区域为侧重点对大型互联电力系统进行研究可以看作是为了解决一些实际问题而选取的一个更方便直接的角度。二者的方法具有共同的基础,下面首先对大型电力系统可靠性评估的这个最基本方法进行简要的说明。1.1解析法若系统模型中包含m 个元件(如发电机、输电线、变压器、负荷等,那么系统在某时刻的状态表示为:x =(x 1,x 2,x m (1式中x i 元件i 时刻的状态。所有可能的系统状态x 将组成系统的状态空间X 。若每个元件处于状态x i 的概率P (x i 为已知,则系统处于状态x 的概率为:P (X =mi =1P (x i(2为了量化评估每种系统状态下系统的可靠度,需要设一个系统评价指标函数F

9、(x 。该函数为系统状态x 的函数(如系统供电不足概率LOL P ,系统供电不足频率LOL F ,系统供电不足期望EPN S 等。系统的可靠度就可以用可靠度评价指标函数的数学期望来表达:E (F =x XF (x P (x (3从概念上来说,解析法的最基本做法就是使用枚举的方法,枚举式(1所表示的系统状态,进而形成系统状态空间X ,然后按照式(3计算出系统的可靠性评价指标。因为完全枚举系统状态对于一个大型互联系统来说计算量过于庞大,所以在实际使用中会采用一些减少计算量的实用技术,具体做法在文献7中有介绍。1.2Mo n te 2C a rl o 模拟法Monte 2Carl o 模拟法和解析法

10、最主要的区别在于状态选择方法的不同。如前所述,解析法按照枚举的方法获得系统状态空间,而模拟法则通过生成随机数的方法对系统状态的概率分布进行模拟。Monte 2Carl o 法的基本步骤如下7。 (1根据系统状态的概率分布函数P (x ,从状态空间X 中随机抽取系统状态;(2重复步骤(1N S 次,其中N S 为某一预先给定的数值;记采样得到的系统状态向量集合为x j,j =1,2,N S ;(3对每一组系统状态向量计算相应的评价指标函数值F ,也就是计算得到集合F (x j,j =1,2,N S ;(4按照式(4计算得到可靠性指标E (F 的估计值。E (F =(1/N S N Sj =1F

11、(x j(4按照抽样机理的不同,Monte 2Carl o 法可以分为序贯Monte 2Carl o 法和非序贯Monte 2Carl o 法,其具体的做法在文献中7和10中有详细介绍。Monte 2Carl o 方法的特点之一就是使用非常灵活。在处理多区域互联系统可靠性评估问题时,其方法本身就可以灵活地计算出某指定节点或区域的可靠性指标。该方法本身的改进空间在于如何减少计算量,为了达到这个目的,就需采用一些方差更小的系统可靠性评价指标函数F ,在文献7和11中对这方面的一些主要成果进行了介绍。2基于状态枚举思想的评估方法在1.2节中简要介绍了解析法的基本做法,其中最主要的一步就是通过枚举的方

12、法得到系统状态空间,因而这种方法也常被称为枚举法。显然,完全枚举系统状态工作量将过于庞大。在枚举思想的基础上,针对多区域互联型电力系统的特点,有许多文献提出一些效率更高或者更有针对性的可靠性评估方法。下面对这些方法进行介绍。2.1区域供电充裕度等效模型法在实际问题中,常需对系统中的某一区域进行可靠性评估。如果使用常规方法,也可以得到结果,但是通常需要耗费大量的计算时间。为此,文献12提出将整个大系统分为所要研究的区域(A I,A rea of I nterest 和与之互联的区域(I A ,I nterconnected A rea 两个部分,如图1所示。图1互联电力系统和等效模型示意图针对A

13、 I 和I A 两部分区域,根据实际计算的要求,分别枚举运行状态,计算在各个状态下A I18502009,37(11 和I A 的等效发电容量和等效负荷,以及相应的概率,从而得到A I 和I A 的停运容量概率表。于是,原来的多区域互联系统变成了两区域互联系统,使进一步的分析计算大为简化。该方法经文献13和文献14进一步完善,使之在理论上可以应用于任何结构的互联电力系统的可靠性指标计算。然而,这种方法也有一些缺陷:当系统的拓扑结构、负荷类型、事故紧急程度等因素发生变化时,需重新计算A I 和I A 各自的停运容量概率表,方法的灵活性较低;这种方法并没有提到如何处理各个系统的负荷具有相关性时如何

14、计算各自的停运概率;该方法的效率对A I 和I A 的相对大小十分敏感,当A I 与I A 相比非常小时,计算效率很高,反之,若A I 的规模和I A 相当,则计算效率很低。2.2分区旋转备用双风险评价指标法在对一个电力系统进行可靠性评估时,通常认为在所要评估的时段内,网架结构、机组的强迫停运率、输电线的故障率等数据都是不变化的。在这种假设下,评价系统的可靠性与如下问题的解决方法是相通的:若要维持互联电力系统的各个区域的可靠度都在某个要求的水平,那么,各个区域应保持多少旋转备用。 为了解决这个问题,文献15提出了“双风险评价指标”的概念,分别为孤立系统风险(SSR,Single Syste m

15、 R isk 和互联系统风险(I SR,I nter 2connected System R isk 。其中SSR 是指不考虑区域间电力支援的情况下,即各个区域孤立运行时,每个区域的风险指标;I SR 是指考虑区域间的电力支援之后,各个区域的风险指标。在文中假定,各个区域应该达到相同的符合要求的可靠度。文章中以两区域互联的系统为例,每次计算各个系统的可靠度是否达到要求,若都达到要求,则计算停止;若没有达到要求,则对风险度较高的区域增加1台机组,然后继续重复计算,直到所有区域的可靠度达到要求为止。文献16将这种方法应用于不同的输电、受电合同约束,以及不同的联络线约束下的两区域互联电力系统的旋转备

16、用充裕度评估。文献17在文献14的基础上,将这种思想推广到多区域互联电力系统的旋转备用充裕度评估。文献18在I SR 和SSR 的基础上,提出一个新的互联系统风险评价综合指标:互联系统运行状态综合风险度(CS OSR,Composite Syste m Operating StatesR isk 。该文章利用概率方法进行旋转备用的分配,不仅考虑互联系统之间的联络线约束,同时也考虑系统内部的输电线的容量约束和输电线的故障率。文章得到各个孤立系统的备用容量和可靠度的对应表。另外,也考察了对一个孤立的系统来说,快速启动备用和热备用对系统可靠性的影响,得到结论增加快速启动备用可以提高系统的可靠性。2.

17、3状态分解及其改进方法文献19系统地提出一种基于系统状态分解和网流法计算互联电力系统各区域的LOLP 值的解析方法。该方法的主要思路是,使用如图2所示的概率流网络来描述系统结构以及各区域装机容量、负荷量和联络线上限,然后应用线性网络最大流算法,将状态空间分解为可接受状态、不可接受状态和未分类状态三个不相交的子空间。在文献提出的算法中,分解过程中的任意一个步骤都存在下面的几种集合:可接受状态组成的集合;系统失电状态的集合(不可接受;未分类集合;具有相同的失电状态特性的集合。当系统状态完全分解完毕之后,状态中将只剩下集合和集合。进而可以方便得到所要研究的区域的LOL P 值以及其他可靠性指标。图2

18、概率流网络示意文献19所提出的方法可以准确计算出任何结构的互联电力系统的可靠性指标,但是计算时间和数据存储量都很大。针对这个问题,文献20对分解模拟法进行了改进,提出改进的分解模拟法。该方法以区域峰值负荷为负荷初始状态,这样可以得到更加稳定的结果。在文献19的基础上,文献21提出了扩展分解模拟法。该方法通过建立多区域负荷状态空间,首先计算各个负荷状态下的可靠性指标,然后将其合并起来。这样计算得到的LOL P 值更加准确。此外,文献21还计算了电量不足的频率指标LOLF 。文献21提出的扩展分解模拟法可以计算得到比较准确的可靠性指标和频率指标,但是因李禹鹏,等多区域互联电力系统可靠性评估方法综述

19、1851为该方法需要针对每一种多区域负荷状态计算可靠性指标,因而这种方法的计算时间将随着负荷状态的数量线性增长。针对这个问题,文献22改进了扩展分解模拟法,通过设定参考负荷状态,得到改进的发电模型,使得针对多种负荷状态的可靠性指标计算可以同时进行。这样,计算时间几乎不随负荷状态数量的变化而增长。文章通过实例验证该方法得到的结果是准确的,且计算时间有明显的减少。文献23改变了前面的文献在网流法的基础上进行状态同步分解模拟的做法,尝试使用计算直流潮流的方法来判断分解得到的每种状态应该归属的集合。计算表明使用该方法可以得到更加准确的结果。文献24将同步分解模拟方法推广到可以应用于任意系统结构的网络。

20、系统状态分解模拟法可以系统地求出互联电力系统的LOL P指标和LOL F指标。但是,这种方法对于系统状态选择这一环节并没有进行有效的改进,而这一环节是使用解析法评估大型互联电力系统可靠性的主要时间瓶颈。因此,这种方法的主要意义在于提供了一种使用解析法评估多区域互联电力系统可靠性的系统的思路,并提供了进一步改进的可能。2.4其他方法文献25基于图论中的供求理论,从系统供电充裕度不足原理出发,推导出一种判别备用容量是否充足的条件,并进一步推出简化的降阶条件,以方便求解。其实质仍是一种枚举状态的方法。通过枚举状态,计算每一种状态是否满足文章提出的备用容量充足判别条件,判断该状态下系统充裕度是否得到满

21、足,进而计算各种可靠性指标。文献26在马尔可夫过程的理论基础上,将原先的两状态机组模型修改为多状态机组模型,并建立了较为精确的等效支援数学模型。该方法在计算速度和计算精度方面都比一般的状态枚举方法有很大提高。文献27从另一个角度考虑互联电力系统的可靠性评估问题。该文献所考虑的角度是:计算电力系统之间的互联支援电量(I A,I ntercon2 necti on A ssistance。文章定义I A为在输电线传输容量的范围内,并且保持系统的可靠性水平,系统之间可以传输的功率。文章提出了一种概率的方法,用来评估在不影响其可靠性水平的条件下,任一选定区域可以提供的I A。文章认为,系统通过互联的获

22、益不仅体现在容量不足的情况下,同时也体现在正常运行的情况下。这种获益可以通过为保持相同的可靠性水平,系统的备用容量的减少量来体现。3基于统计预测思想的评估方法文献28认为,建立发电系统可靠性模型的思路有两种,其一就是通过状态选择、状态评估和指标计算的方法,通过多次计算,得到系统的可靠性指标。这种方法理论上可以得到系统可靠性指标的准确值,但是一般需要花费巨大的计算时间。该文献提出,如果建立描述互联系统可靠性的参数模型,那么可靠性指标就可以从中直接得到,计算时间也就会大大减少。该文献提出,机组的停运率概率分布一般符合ga mma分布函数:f(x=1(ni=1iie-i x(i x-1(5式中(gg

23、amma函数;i、分布参数,均可以由一定的方法得到;i权重参数,且对下标i从1到n的i求和为1。在此基础上,文献推导出系统的机组停运容量不小于X的概率可用式(6来计算,P g(X=ni=1i e-i Xi=1(i Xj-1(j-1!(6进而,文章可以设计一种基于该公式的可靠性指标算法。理论分析和计算均表明这种方法的速度较传统做法有较大提高。但该文献只提供了计算放射形互联系统的可靠性指标计算方法。文献29采用Gra m2Charlier分布的概念,计算系统中各条支路的潮流概率分布,且得到各节点或某指定区域的注入功率的概率分布。若已知系统的负荷状态,便可以直接计算得到系统的LOL P或其他可靠性指

24、标。该文献使用三区域环形连接的系统验证了方法的准确性。文献30采取更加直接的函数表达方式来研究系统的可靠性和备用容量之间的关系。该文献根据伽佛尔公式10中关于系统风险和备用容量的近似指数函数关系,推广到多区域系统,提出基于区域可靠性的发电可靠性指数解析模型,主要考虑各个区域备用容量以及区域之间联络线传 18522009,37(11 输容量对其运行可靠性的影响。文章得到的结果:(1当某一电力系统的容量发生变化C时,系统的风险水平可以用下式计算:R ne w=R0e-C/M(7(2针对互联系统的联络线容量无穷大和联络线为区域互援的主要制约因素两种情况,根据式(7分别得到两种不同的各个子区域的风险度

25、与各个子区域的备用容量或者联络线传输容量的关系表达式。通过理论和算例证明了该算法的准确性。但是该文章没有解决,如果一个系统中的联络线有的起到约束作用,有的没有起到约束作用,如何形成统一的表达形式。在文献30的所建立的区域可靠性的指数解析模型基础上,文献31建立了考虑备用容量、联络线传输容量以及备用容量价格因素的三种数学模型,且基于序列二次规划算法,求解出对应于不同的系统可靠性水平的联络线容量效益裕度。计算结果显示该方法准确可行。统计预测法利用元件的历史运行数据得到近似的概率分布表达式,并没有考虑不同系统的运行特点和动态特性。因此,计算结果与真实数据总是存在着偏差,并且当系统规模越大时,误差就越

26、明显。所以这种方法通常只能对小型测试系统作为理论分析,提供一些有参考价值的结论,并不能用于大型实际互联系统的可靠性评估。表1多区域互联电力系统可靠性评估方法对比可靠性评估方法基于状态枚举思想等效模型法双风险指标法状态分解法基于统计预测思想基于贝叶斯网络模型方法解决的问题评估互联系统中某区域的供电充裕度用于研究互联系统中各区域的备用可靠性系统地提出判断系统运行状态和计算某区域可靠度的方法直接计算得到系统中各区域的可靠性指标准确计算系统在各种元件模型下的可靠性指标计算效率当研究区域与剩余区域的规模相差较多时,计算效率较低计算效率较低,是一种最基本的备用容量确定方法使用较灵活,可以根据实际计算要求进

27、行计算,相互之间效率相差较大计算速度非常快,效率很高计算效率较高,但贝叶斯网络生成过程需要较多时间计算准确性结果准确结果准确准确对大系统误差较大结果准确可扩展性可较好处理某些情况,但较难推广到大系统是一种基本的方法,但较难推广到大系统。可根据需要灵活扩展并与其他方法相结合,但存在计算效率瓶颈。为提高准确性,需做进一步研究为提高计算速度,有进一步的研究空间4基于贝叶斯网络模型的评估方法在互联电力系统的可靠性评估问题中,有时需要评估系统中的某几个元件或者某个区域的可靠性指标。另外还有一种情况,当系统中某些元件的状态已知时,需要计算系统此时的条件概率。在解决这些问题时,贝叶斯网络模型法可以起到特别重

28、要的作用32。概括地说,贝叶斯网络是一种有向无圈图,其节点代表随机变量,其边代表随机变量概率之间的影响。贝叶斯网络模型具有严密的数学基础,可以准确方便地模拟系统的概率事件之间的因果关系,文献32中贝叶斯网络模型的建立和分析方法进行了详细地说明。文献34建立多区域互联电力系统的贝叶斯网络模型,该模型可以准确描述系统的发电量、负荷状态、联络线约束、网络拓扑结构等信息,进而可以快速计算出系统的可靠性指标,如LOL P 等。通过对几个测试系统的计算,验证该方法结果准确。此外,文章指出,该方法可以处理系统负荷具有相关性的情况。5方法比较在表1中对上述的各种方法进行一个简要的对比。通过上文和表1的对比可以

29、发现,各种方法均有不同的优缺点和适用范围,每一种方法都有其存在的价值。希望在前面综述和对比的基础上,可以为现代电力系统的可靠性评估和运行提供有益的参考和帮助。更重要的是,希望可以有助于进一步提出更加准确、快速、针对性更强的新方法。6结语我国的电力系统互联规模正在逐年扩大,全国已形成若干大型互联系统,全国电力联网工程也在酝酿之中。各国的电网规模也均在不断扩大,同时,电力系统的市场化进程也在不断深入。李禹鹏 ,等 多区域互联电力系统可靠性评估方法综述 1853 在这种背景下 ,提出了一些新的问题和要求 ,而可 靠性评估是很多问题的基础 。因此 , 有必要研究 更准确 、 更快速 、 针对性更强的可

30、靠性评估方法 。 本文对多区域互联电力系统可靠性评估方法进行 了综述 ,希望可以对发展出一些新的可靠性评估 方法起到一定的借鉴作用 。 参考文献 : 1 15 ment in interconnected generating system s J . IEEE Trans . on Power System s, 1988, 3 ( 4 : 1479 2 1487. constraints J . 4 ( 1 : 321 - 328. 1031. Transm. D istrib, 1995, 142 ( 3 : 305 2 309. tem san analytical app roach

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47、方式直接关系电网的安全运行 ,使用双侧消去法建立电路模型 ,开发 要 了一套电缆接地短路电流计算软件包 ,结合上海市超高压电缆工程进行了电缆线路单相 、 两相 、 三相接地短路 电流及沿线电流分布 、 危险电压 、 负载电流下的护套感应电压及环流等计算 。目标集中在研究大桥上及隧道 中是否可以使用现有的共用接地系统 ,进而为电缆接地系统的优化设计提供依据 。 关键词 : 高压电缆 ; 电缆护套 ; 电流分布 作者简介 : 曹志强 ( 1978 2 ,男 ,硕士研究生 ,工程师 ,从事电缆技术研究 。 lyzed. Key words: high voltage cable; cable she

48、ath; current distribution W arsaw, 2007, 9. 考虑到高压电缆换位 、 护套接地等实际情 况 ,故障条件下各相电量之间的关系是不对称 的 ,因此 ,不能用传统的序分量法进行短路电流 分布计算 , 精确计算必须求解由电缆各段构成 的大规模电路网络 。为简化求解方法 , F. D awal2 29 30 31 32 中图分类号 : T M757 文献标志码 : B 文章编号 : 1001 2 9529 ( 2009 11 2 1854 2 06 ( 1. Shanghai J iaotong Univ , Shanghai 200030, China; . 孙荣富 ,程 ,孙元章 . 基于区域发电可靠性的指数解 林 析模型及其应用 (一 理论基础 J . 电力系统自动化 , 2007, 31 ( 22