第8章平面连杆机构及其设计新 ppt课件

1、第八章第八章 平面连杆机构及其设计平面连杆机构及其设计 8-1 连杆机构及其传动特点连杆机构及其传动特点 8-2 平面四杆机构的基本类型和演化平面四杆机构的基本类型和演化 8-3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识 8-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计 教学内容教学内容: : 1 1连杆机构的类型及应用；连杆机构的类型及应用；2 2连杆机构的基本知识；连杆机构的基本知识；3 3四杆机构设计的图解法；四杆机构设计的图解法；重点难点：重点难点：压力角、传动角、死点、曲柄存在条件、极位夹角与压力角、传动角、死点、曲柄存在条件、极位夹角与行程速比系数的概念及应用，四杆机构的设计。行程

2、速比系数的概念及应用，四杆机构的设计。8-1 8-1 连杆机构连杆机构Planar Linkage MechanismsPlanar Linkage Mechanisms及其及其传动特点传动特点一平面连杆机构一平面连杆机构-仅用低副回转副、移动副连接的平面机构。仅用低副回转副、移动副连接的平面机构。曲柄滑块机构(slider-crank mechanism)导杆机构(guide-bar mechanism)例 铰链四杆机构（ revolute four-bar mechanism） 连杆机构在起重机中的应用二平面连杆机构的应用二平面连杆机构的应用飞剪 利用连杆曲线特性，当一对角足处在曲线的直线

3、段时则着地并静止不动，而另一对角足则处在曲线段作迈足运动。契契贝贝谢谢夫夫四四足足机机构构l常用其所含的杆数而命名，故统称为连杆机构。l机构的原动件和从动件运动都需要经过连杆来传动，l运动副一般均为低副， 也称低副机构。l构件总呈现杆的形状，故有四杆机构、六杆机构等。故常称构件为杆。三.连杆机构的特点1. 结构特点2.传动特点 优点优点1)1)耐磨损、寿命长面接触）；耐磨损、寿命长面接触）；2)2)易加工运动副元素为平面或圆柱面）；易加工运动副元素为平面或圆柱面）；3)3)可实现复杂的运动规律和预定轨迹能实现多种运可实现复杂的运动规律和预定轨迹能实现多种运动变换）。动变换）。 缺陷缺陷1)1)

4、传动运动误差较大运动副有间隙，构件和运动副传动运动误差较大运动副有间隙，构件和运动副相对较多、累积误差较大）；相对较多、累积误差较大）；2)2)设计复杂，难以精确实现运动规律；设计复杂，难以精确实现运动规律；3)3)不易平衡。不易平衡。8-2 8-2 平面四杆机构的基本类型和演化平面四杆机构的基本类型和演化一.平面四杆机构的基本型式及组成铰链四杆机构曲柄曲柄(crank)(crank)作整周定轴回转的构件；作整周定轴回转的构件；摇杆摇杆(rocker)(rocker)作定轴摆动的构件；作定轴摆动的构件；周转副周转副能作能作360360相对回转的转动副；相对回转的转动副；摆转副摆转副作有限角度摆

5、动的转动副。作有限角度摆动的转动副。连架杆连架杆(frame)(frame)与机架相联的构件；与机架相联的构件；连杆连杆(coupler)(coupler)作平面运动的构件；作平面运动的构件；连杆曲柄摇杆连架杆（1曲柄摇杆机构(Crank-rocker mechanism)二、铰链四杆机构的三种型式 两个连架杆中，其一为曲柄，另一为摇杆。原动件原动件-曲柄曲柄原动件原动件-摇杆摇杆播种机料斗机构播种机料斗机构（2双曲柄机构(Double-crank mechanism )两个连架杆均为曲柄 特例1：平行四边形机构 特征：两连架杆等长且平行，连杆平动A AB BC CD DAB = CDBC =

6、 AD平行四边形机构火火车车轮轮特例特例2 2：反平行四边形机构：反平行四边形机构 特征：两曲柄等长但不平行，特征：两曲柄等长但不平行， 转向相反转向相反车车门门开开闭闭机机构构ABDCE（3双摇杆机构(Double-rocker mechanism)两个连架杆均为摇杆。 铸造翻箱机构 鹤式起重机等腰梯形机构汽车转向机构汽车转向机构汽车转向机构111214偏心轮机构1.扩大转动副增大承载能力；可实现微小行程曲柄滑块机构演化成偏心轮机构在实际应用中可带来哪些优点？ 三.平面四杆机构的演化型式 2.改变构件的尺寸曲柄摇杆机构ABCD曲柄弧形滑块机构ABCD把转动副D半径扩大至CD长度，则D变为D，

7、可去掉CD杆，使其变为滑块D曲柄滑块机构ABCe令弧形滑块令弧形滑块半径半径若若e=0 称对心曲柄滑块机构称对心曲柄滑块机构(central slider-crank mechanism)否则为偏置曲柄滑块机构否则为偏置曲柄滑块机构(eccentric slider-crank mechanism)双滑块机构 ABs=l sin lABC对心曲柄滑块机构ABC正弦机构把转动副C半径扩大至BC长度，则C变为C，可去掉BC杆，使其变为滑块CABCDAB为曲柄，为曲柄，CD为摇杆为摇杆A、B-周转副整转副）周转副整转副）C、D-摆转副摆转副1234 3.选不同的构件为机架曲柄摇杆机构曲柄滑块机构31

8、4A2BC曲柄滑块机构314A2BC导杆机构转动导杆机构摆动导杆机构定块机构314A2BC摇块机构314A2BC摆动导杆机构转动导杆机构导杆机构的应用牛头刨床简易刨床B234C1A自卸卡车举升机构314A2BC摇块机构的应用314A2BC定块机构BC3214A定块机构的应用通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法通过选择不同构件作为机架以获得不同机构的方法称为：称为：机构的倒置机构的倒置手摇唧筒手摇唧筒双移动副四杆机构双转块机构12341234双滑块机构1234正弦机构1234双转块机构的应用1234双滑块机构的应用(4)运动副元素的逆换 将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件

9、之间的相对运动。摇块机构摇块机构3214导杆机构导杆机构4321图示为某种油泵结构示意图。原动件AB连续回转，通过构件2带动构件3运动，完成交替地进油、出油功能。试分析该油泵机构属于什么类型的连杆机构。 构件3同机架以圆柱面相接触，故应组成转动副，其几何中心即为转动副中心。构件2同构件3组成移动副，同构件1组成转动副。该机构为摇块机构 8-3 8-3 平面四杆机构的基本知识平面四杆机构的基本知识一.铰链四杆机构曲柄存在条件1.1.当当 时时41ll1.推导推导经分析，条件应为：经分析，条件应为：41ll 2. 当当 时时32143241llllllll32143241llllllll32413

10、241llllllll于是有于是有231432143241llllllllllll342414llllll312421343214llllllllllll(2)413121llllll432142313241llllllllllll(1) 假设给定假设给定 ，杆，杆2和杆和杆3长度应长度应如何取值，才能保证杆如何取值，才能保证杆1为曲柄？为曲柄？、l14l234132413241lllllllllllll1l2l3l4l1l2l3l4由式由式(1)(1)和和(2)(2)可得出曲柄存在条件：可得出曲柄存在条件：1 1连架杆和机架中至少有一杆为最短杆；连架杆和机架中至少有一杆为最短杆；2 2最短杆

11、与最长杆之长度和不大于其余两杆之长最短杆与最长杆之长度和不大于其余两杆之长度和。度和。杆长条件杆长条件推论1：四杆机构满足杆长条件时，其最短杆两端均为周转副。l1l2l3l4推论2：转动副A为周转副的条件 (1)满足杆长条件； (2)组成转动副A的两杆之一最短。在铰链四杆机构中，若存在曲柄的话，(1)曲柄一定是最短构件(2)曲柄不一定是最短构件，也可能是最短构件(3)机架是最短构件，曲柄不是最短构件l1l2l3l4在铰链四杆机构中，若存在周转副，则一定存在曲柄。链铰四杆机构曲柄存在条件为： lmin+lmax l余1+l余2； 最短杆为机架或连架杆。Cl1l2l4l3ABD若lmin+lmax

12、其余两杆长度和最短杆为机架双曲柄机构最短杆的邻杆为机架曲柄摇杆机构最短杆的对边为机架双摇杆机构N，无周转副Y，存在周转副例：在图示的铰链四杆机构中，知：例：在图示的铰链四杆机构中，知：ADAD为机为机架，架， . .若此机构为曲柄摇杆机构，且若此机构为曲柄摇杆机构，且ABAB为曲柄，求为曲柄，求lABlAB的最大值的最大值lABmaxlABmax。 . .若此机构为双曲柄机构，求若此机构为双曲柄机构，求lABlAB的最小值的最小值lABminlABmin。50,35,30,BCCDADlmm lmm lmm 解：解：. .若此机构为曲柄摇杆机构，则若此机构为曲柄摇杆机构，则A A为为周转副，故

13、满足杆长条件且周转副，故满足杆长条件且ABAB杆最短。杆最短。50353015ABBCCDADABABllllll. .若此机构为双曲柄机构，则若此机构为双曲柄机构，则A A、D D均为周转副，满足杆均为周转副，满足杆长条件且长条件且ADAD杆最短。杆最短。若若BCBC最长，那最长，那么么35503045ADBCCDABABABllllll若若ABAB最长，那最长，那么么30503555ADABCDBCABABllllllmin45ABlmm故eba1OAB* * 曲柄滑块机构的有曲柄条件曲柄滑块机构的有曲柄条件由曲柄摇杆机构有曲柄条件得由曲柄摇杆机构有曲柄条件得出出: :33a ba le

14、b l 43aba lb l 即即b a e 2O3l4l14lel1)若A、D整周转动，应满足：BClDCl14为最短杆4l14lBCDClCBA4lDe1l* * 导杆机构有曲柄的条件导杆机构有曲柄的条件C2) 2) 摆动导杆机构摆动导杆机构A A为周转副）为周转副）41lel二二. .急回运动和行程速比系数急回运动和行程速比系数1.1.急回运动急回运动(Quick Return )(Quick Return )急回运动急回运动-从动件摆回的平均速度大于摆出的平均速度从动件摆回的平均速度大于摆出的平均速度急回运动仅针对原急回运动仅针对原动件为曲柄，输出动件为曲柄，输出构件作往复运动的构件作

15、往复运动的机构而言机构而言摇杆两极限位置的夹角。摇杆两极限位置的夹角。2摆角：摆角：222222342134213 43 4()()arccosarccos22lllllllll ll l00ADCADC l1l2l3l4A4.行程速比系数行程速比系数K (coefficient of travel speed variation)3.极位夹角极位夹角1122tt0018018000221001/C CtvKvC Ct摇杆处于两极限位置摇杆处于两极限位置时对应的曲柄或连时对应的曲柄或连杆位置的夹角。杆位置的夹角。当机构存在极位夹角当机构存在极位夹角 时，机构便具有急回特性。时，机构便具有急回特

16、性。结论结论角越大，角越大，K值越大，机值越大，机构的急回性质越显著。构的急回性质越显著。31K一般为锐角，一般为锐角，摆动导杆机构摆动导杆机构的极位夹角是的极位夹角是多少？多少？ 例 牛头刨床机构1l2lA1B1Ce1l2lABC偏置曲柄滑块机构1l2lABC对心曲柄滑块机构10K，abABC2B2CeabABCeA1B1C1l2l2B2CH曲柄滑块机构曲柄滑块机构 1 1工作行程三三. .压力角压力角(Pressure Angle)(Pressure Angle)和传动角和传动角(Transmission Angle)(Transmission Angle)1.1.压力角：从动件驱动力压力

17、角：从动件驱动力F F与力作用点绝对速度与力作用点绝对速度V V之间所夹锐角。之间所夹锐角。( (不计摩擦不计摩擦) )要求要求: min4050: min4050切向分力切向分力 Ft= FcosFt= Fcos法向分力法向分力 Fn= FcosFn= Fcos Ft Ft 对传动有利。对传动有利。=Fsin为保证机构良好的传力性能，为保证机构良好的传力性能，可用可用 来表示机构传动力性能的好坏。来表示机构传动力性能的好坏。ABCDFnFtF v902.2.传动角：传动角：在机构的运动过程中，在机构的运动过程中，是变化的。是变化的。min在什么位置22222222323141 42 32 3

18、2coscos22llBDlllll ll ll l1传动角的计算关键是计算传动角的计算关键是计算 ）2最小传动角的计算最小传动角的计算0minminmaxmin(,180)2222341min2 3()cos2lllll l2222341max2 3()cos2lllll l当当 时，时， 的对边最短的对边最短00当当 时，时， 的对边最长的对边最长01802l1l3l4lBC 例：图示为两个尺寸相同的曲柄滑块机构。标有箭头的构件为原动件。试分别标出机构在图示位置的压力角a和传动角。 判断图示导杆机构的压力角值，并讨论机构在不同位置其压力角是否变化？为什么？ 机构在任何位置的压机构在任何位置

19、的压力角都为零。因为机构在力角都为零。因为机构在任何位置滑块给导杆的驱任何位置滑块给导杆的驱动力同导杆上力作用点的动力同导杆上力作用点的绝对速度方向始终重合。绝对速度方向始终重合。 因此导杆机构的传力因此导杆机构的传力特性较其它四杆机构来说特性较其它四杆机构来说是最好的。是最好的。讨论讨论图a是以1为原动手柄，图b是以2为原动手柄。试从传力特性方面去比较这两种机构哪一种合理，为什么？ FvB处构件2作用于构件3的驱动力几乎同BC平行，也即压力角a很小，故传力特性好。 分析分析 摇杆为主动件，且连杆与摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：曲柄两次共线时，有：此时的机构位置为此时的机构位置为“

20、死死点点”定义：定义：090，0tFFF3.死点死点 死点与自锁的区别：对于自锁机构，无摩擦时可动，对于机死点与自锁的区别：对于自锁机构，无摩擦时可动，对于机构的死点位置，无论有无摩擦均不能动。构的死点位置，无论有无摩擦均不能动。无法驱动机构运动。无法驱动机构运动。思索：曲柄摇杆机构当曲柄为主动件时，思索：曲柄摇杆机构当曲柄为主动件时，有无死点存在？有无死点存在？ 曲柄摇杆机构曲柄为主动件）曲柄摇杆机构曲柄为主动件）无死点存在无死点存在DABCMBvBFCFCvC0BABMFB3.死点死点的位置？，有没有090传动角传动角.swfABCDAB C DFAEDGBCABEFDCG动画演示克服的方

21、法克服的方法安装飞轮，利用惯性克服死点如：内燃机、缝纫机）安装飞轮，利用惯性克服死点如：内燃机、缝纫机）多个机构错位排列例如：火车车轮）多个机构错位排列例如：火车车轮）3.死点死点 对曲柄摇杆滑块机构，曲柄为从动件时才有死点出现；对曲柄摇杆滑块机构，曲柄为从动件时才有死点出现； 在死点位置上有运动不确定现象。在死点位置上有运动不确定现象。=00Fv(3)(3)死点的应用死点的应用飞机起落架飞机起落架4.死点位置死点位置（3 3死点位置的应用死点位置的应用飞机起落架飞机起落架夹夹 具具工件工件ABCD1234P夹具夹具ABCD1234工件PQ =0=0折叠家具机构=00四机构运动的连续性四机构运

22、动的连续性 1 1定义定义 当原动件连续运动时，从动件能连续当原动件连续运动时，从动件能连续占据预定的各个位置，称机构具有运动的连续占据预定的各个位置，称机构具有运动的连续性。性。 3 3机构在运动中，摇杆不能同时实现不同机构在运动中，摇杆不能同时实现不同 可行域中的预定位置。可行域中的预定位置。2) 2) 两可行域以机架为对称轴两可行域以机架为对称轴; ;4321llll3241llll 仅仅 和和 时两可行域连通。时两可行域连通。* *1 1两个机构模式可行两个机构模式可行域不同，域不同， 且通常互不连通；且通常互不连通；2可行域可行域从动件的运动区域。从动件的运动区域。1C234ABD1

23、1C2CC1C2C2遇到的运动不连续问题有：遇到的运动不连续问题有：1.1.错序不连续错序不连续1C234ABD11C2CC1C2C22.2.错位不连续错位不连续1C3234AB2DC1C2B1B3B4C4 1.何谓曲柄何谓曲柄? 四杆机构具有曲柄的条件是什么四杆机构具有曲柄的条件是什么? 曲柄曲柄是否就是最短杆是否就是最短杆?2.何谓行程速比系数何谓行程速比系数? 何谓急回作用何谓急回作用? 何谓极位夹角何谓极位夹角? 三者之间的关系如何三者之间的关系如何?3.何谓连杆机构的压力角和传动角何谓连杆机构的压力角和传动角? 研究传动角有何研究传动角有何意义意义? 在连杆机构设计中对传动角有何限制

24、在连杆机构设计中对传动角有何限制? 4.在四杆机构中，死点和极位实际上是同一个位置，在四杆机构中，死点和极位实际上是同一个位置，那末为什么有时叫它死点，有时又叫它极位，它们的区别那末为什么有时叫它死点，有时又叫它极位，它们的区别在什么地方在什么地方?5.死点与自锁有什么区别死点与自锁有什么区别? 说明死点的危害及其克服说明死点的危害及其克服方法，以及死点在机械工程中的应用情况。方法，以及死点在机械工程中的应用情况。思考题 一、连杆机构设计的基本问题一、连杆机构设计的基本问题尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。 同时要满足其他辅助条件：b)动力条件如动力条件如min）;c)运动连续性条件等

25、。运动连续性条件等。1.1.设计的内容设计的内容机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；8-4 8-4 平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计a)结构条件有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）结构条件有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）a.a.两连架杆的若干对应位置两连架杆的若干对应位置24平面四杆机构的设计2.2.设计问题的类型设计问题的类型 要求两连架杆的转角要求两连架杆的转角满足函数满足函数 y=logxABCDxy=logx（又称实现函数的问题)；b.b.满足预定的连杆位置要求满足预定的连杆位置要求如：铸造沙箱翻转机构 （又称刚体导引问题（又称刚体导引问题 Body Guidance

26、 ）（1 1实现预期的运动规律实现预期的运动规律（2 2满足预定的轨迹要求满足预定的轨迹要求 图解法、解析法、实验法。 要求在机构的运动过程中，连杆上某些点的轨迹能满足预定的轨迹要求。 鹤式起重机 搅拌机构设计方法有：播播放放停止停止二、用解析法设计四杆机构 首先建立包含机构各尺度参数和运动变量在内的解析式，然后根据已知的运动变量求机构的尺度参数。 （1按预定的两连架杆对应位置设计四杆机构 例： 按给定的两连架杆对应位置设计四杆机构（2按期望函数设计 例：按给定的实现对数函数设计四杆机构 1.按预定的运动规律设计四杆机构 2.按预定的连杆位置设计四杆机构 3.按预定的运动轨迹设计四杆机构 T知

27、：()(15)iifi求：各杆长度及初始位置角xyABCD1l2l3l4lii令，11 l的长度，均为相对、则1432llll00001:cos(),sin()iB43030:cos(), sin()iiC lll24300cos() cos()iill223002 sin() sin()0iill（1）B B、C C两点间的距离为定长两点间的距离为定长 ：2l这就是设计方程，待求参数为这就是设计方程，待求参数为 ，可按，可按5组组对应位置对应位置( )进行设计。进行设计。23400,lll13,ii 422232443321llll)cos(llcoslcosiiii 0000当按当按3 3

28、组对应位置进行设计时，可取组对应位置进行设计时，可取24300cos() cos()iill223002 sin() sin()0iill令422232424313021llllPllPlP ，则有：210)cos(coscosPPPiiii )3 , 2 , 1( i 2111101PcosPcosPcos 2222202PcosPcosPcos 2331303PcosPcosPcos 可解得P0、P1、P2l2、 l3、 l4 根据实际需要选定l1以及各杆的尺寸。2l由由B,CB,C两点的距离为两点的距离为l2l2得得: :iis,按按 若干对应位置设计若干对应位置设计. . 对于曲柄滑块

29、机构对于曲柄滑块机构)sin()cos(0101leylxBB:B0CCxsy:C0ABCeoxys123422201201)sin()cos(llesl(1)222121)sin()cos(llesl(2)iis,此时最多可按此时最多可按 三组对应位置设计三组对应位置设计. .00 若取若取 , ,式式(1)(1)可简化为可简化为: :021,ell 为待求参数为待求参数, , 最多可按四组对应位置设计最多可按四组对应位置设计. .function f=myfun(x)f=x(1)*cos(50*pi/180)+x(2)*cos(50-45)*pi/180)+x(3)-cos(45*pi/1

30、80); x(1)*cos(80*pi/180)+x(2)*cos(80-90)*pi/180)+x(3)-cos(90*pi/180); x(1)*cos(110*pi/180)+x(2)*cos(110-)*pi/180)+x(3)-cos(*pi/180);编写m文件,保存为myfun.mx0=1.5,-1,1;options=optimset(display,iter);x,fval,exitflag=fsolve(myfun,x0,options)编写m文件,保存为myfun_opt.m迭代次数迭代次数目标函数目标函数计算次数计算次数目标函数值目标函数值当前步长的范数当前步长的范数当前梯度的无限范数当前梯度的无限范数当前迭代步中源于当前迭代步中源于PCG的迭代次数的迭代次数0mm00 xmxmy0y连杆机构设计程序示例三、用作图法设计四杆机构 主要任务： 确定铰链中心位置 1 按连杆预定的位置设计四杆机构 (1) 已知活动铰链中心的位置 1) 活动铰链相对于固定铰链的运动轨迹为圆；2) 用三点定心 法确定二固定铰链A,D。B1B2B3C2C3C1DA(2)已知固定铰链中心的位置已知固定铰链中心的位置