八年级实数导学案

1、3.1 平方根（1）【学习目标】：1理解平方根、算术平方根的概念，知道开平方与平方互为逆运算2会求非负数的平方根、算术平方根.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第105、106、107页的内容，自主探究，回答下列问题:1填写平方根与算术平方根的对照表:名称平方根算术平方根定义若r2=a，贝9是的一个平方根正数a的平方根，叫作a的算术平方根表示方法（a为被开方数）（a为被开方数）有个，它们互为有个，是结果为结果为（存在/不存在）（存在/不存在）2试着写出开平方的定义，开平方与平方有什么关系?二、基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果:先尝试独立解决，再与小组成

2、员合作交流，解决下列问题:21.若x 16，求5-x的值.2.个正数的平方根为x 3与2x - 6，求这个正数.3.计算：（1）42二 ，；（-4）2_， 、（-3）2_你能总结出：.a -_1.下列各数有平方根的是981;：1.69；162.下列说法中正确的是（A. - 1的平方根是-112:0；16；43.（1）求下列各数的平方根:（2）求下列各数的算术平方根:B. - 4的平方根是D.0.9的平方根是3625，0.01.2549121，1.96，81_2-0.391 .16_ Q学法指导：仿照教材107页例1、例2完成， 注学法指导式当被开方数是带分数时，先把带分 数化成假分数.5. 3

3、6的平方根是_14的平方根是_（-4）2的平方根是的平方根是.-81的平方根是三、综合提升，算术平方根是_，算术平方根是_，算术平方根是，算术平方根是，算术平方根是4计算：.2.89 -1690（2） （可二_ ,（ 3二_ ，72二_ ，0你能总结出：a2二a _ 0 .【当堂检测】1.下列说法错误的是（）B.I是I的一个平方根D.0的平方根与算术平方根都是【学后反思】： 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑?【课后精练】1.下列说法正确的是（ ）A.如果一个数有平方根，那么这个数的平方根一定有两个B.任何一个非负数的平方根都是非负数C. -定没有平方根D.a21一定有平方根2. 6

4、25的算术平方根是，平方根是.11的算术平方根是r，平方根是.屈的算术平方根是，平方根是3.计算：225=，飞，w4.已知2x -1的平方根为一3，3x y -1的平方根为一4，求x 2y的平方根A.5是25的算术平方根C. -42的平方根是-42. 7的平方根是3.计算：,49二，算术平方根是73.1 平方根（2）【学习目标】：1理解无理数概念以及常见的几种表现形式，能区分有理数和无理数.2会用计算器求平方根，记住常见平方根的估值.【体验学习】：一、新知探究阅读教材第108、109、110页的内容，自主探究，回答下列问题：1什么数叫作无理数？2无理数有哪些表现形式？试举例说明三、 基础演练根

5、据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1下列各数是无理数是 _.-，73，-，3.14，0.010010001“，0-23 oV933，2判断下列语句是否正确，并说明原因（3）无限小数不能化成分数（4）无理数是无限小数（5）无限小数是无理数（6）带有根号的都是无理数3面积为3的正方形的边长_ 有理数；面积为4的正方形的边长 _有理数（填是”或不是”）4用计算器求下列各式的值（精确到0.001）2_，“ 3：_，5： _ ， 一10： _5、6最接近的整数是 _，-、6最接近的整数是 _ 7的整数部分是_四、 综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题

6、：1比较下列四个数的大小：5，.24，4， 0B.a-b0c.ab0D. 0 b三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：1.下列各组数中互为相反数的是（）A-2与J（-2）2B2与 匸8c 2与J（-2）2D与2.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b +|a + b【当堂检测】：1实数可分为（）A正实数和负实数B有理数和无理数C小数和分数D整数和无理数2的相反数是 _ ，绝对值是 _；兀-3.14的相反数是 _ ，绝对值是 _3实数a,b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）aA.a bB.a=bC.a0b【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方

7、法，还有哪些困惑？【课后精练】：1把下列各数填在相应的横线上：39，0.6,.25，3-125，3.14，3.333，0，-31，-2二，0.080080008）|整数有：_有理数有：_无理数有：负实数有：2.在实数中（）A.实数的绝对值都是正数B.有绝对值最大的数，也有绝对值最小的数C.没有绝对值最大的数，但有绝对值最小的数D.没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数3.下列实数中，无理数是（）A.5.01010111|B.2 二C.、而D.3274._-勿5的相反数是 _ ，绝对值是.-3的相反数是 _，绝对值是 _.v8 - 3的相反数是 _ ，绝对值是_.5.实数a, b在数轴上的位置

8、如图所示，则a与 |b的大小关系是3.3实数(2)【学习目标】：1了解有理数的运算法则、运算律等在实数范围内仍然成立2会比较实数的大小.3会计算在实数范围内的简单计算题【体验学习】：一、 新知探究阅读教材第118、119、120页的内容，自主探究，回答下列问题：1有理数的运算律在实数运算中仍然成立的有哪些？2怎么比较两个实数的大小？二、 基础演练根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果:1计算：(1)(2-2：3) 2,3(2)5.5 2,5 - .,5(3)5 . 4 S*816(4)9327-52比较大小(1)7与4、.3(2)-3.5与-2.仃3.已知：m： 4

9、0 -4 : n，且m, n是两个连续整数，m =_，n =_三、综合提升先尝试独立解决，再与小组成员合作交流，解决下列问题：【学后反思】：本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑?【课后精练】1用、”、N”、二”填空：_(1)/7_ 3(2)-血(3)2_ 2、3(4)3_2比较下列各组数的大小1解下列方程：(1)3x .；3 = 010 T3虻2.比较与一的大小.2 23如图，A表示1，B表示J 2，C到A的距离与B(2)_ 2xj5 =0to【当堂检测】：1.用 ”、/”、二”填空：(1)5_ .26(2)2计算：(1)27 - J 3.1,2-1方法指导你可以-04从用方法指导：A的距离方法:求