高等数学课程授课计划

1、高等数学课程授课计划学年 第 学期 课程名称: 高等数学 任课班级: 任课教师: 教研室主任: 批准日期: 学时教学内容重要教学方法重要教学手段习 题2函数 函数概念，函数特性复习形式习题一2极限与连续 函数的极限，数列的极限，极限的性质无穷小量，无穷大量启发式习题一习题四(一四)2极限的四则运算两个重要极限，无穷小的比较启发式习题二习题三习题四(五六)2函数的连续性定义，初等函数连续性闭区间上连续函数性质启发式借助几何图形习题五2习题课 极限与连续自测练习2导数与微分导数概念，可导与连续，求导举例由变速直线运动的速度及切线的斜率引入概念习题一2和、差、积、商求导法则, 复合函数求导法则，反函

2、数求导法则，求导公式讲练结合习题二习题三2三个求导法，高阶导数讲练结合习题四2微分的概念、几何意义, 微分的运算法则，微分在近似计算中的应用 由实际问题引入概念习题五2习题课 导数与微分自测练习2一元函数微分学应用柯西中值定理与洛必达法则拉格朗日中值定理，函数的单调性借助几何图形习题一习题二2函数的极值，函数的最值与应用借助几何图形习题三2*曲率（机系必讲）2 函数图形的凹向及拐点 曲线的渐近线，函数图形的描绘借助几何图形习题四2习题课 一元函数微分学应用自测练习2不定积分不定积分概念，基本积分公式，不定积分性质与导数比较引入习题一2第一换元积分法，第二换元积分分部积分法，简单有理函数积分讲练

3、结合习题二习题三2定积分定积分概念，定积分性质由曲边梯形面积及变速直线运动的路程引入概念习题一（一）2变上限的积分，微积分基本公式由变速直线运动的路程的两种计算方法导出N-L公式习题一(二三)2定积分的换元法，定积分的分部分法无穷区间上的反常积分，被积函数有无穷间断点的反常积分启发式讲练结合习题二习题四2定积分的应用定积分微元法,平面图形面积,体积,平面曲线弧长借助几何图形习题三(一四)2定积分的物理应用 理论联系实际习题三(五六)2习题课 一元函数积分学自测练习2常微分方程微分方程的基本概念,可分离变量微分方程启发式习题一2一阶线性微分方程, 可降阶的高阶微分方程启发式习题二2二阶常系数线性

4、微分方程解的性质二阶常系数线性齐与非齐次次微分方程启发式习题三习题四2习题课 常微分方程自测练习2向量与空间解析几何空间直角坐标系,向量概念及运算,坐标表示向量的点积，向量的叉积理论联系实际借助几何图形习题一习题二2平面的方程，直线的方程借助几何图形习题三2曲面方程的概念, 柱面, 旋转曲面,二次曲面，空间曲线在坐标面的投影借助几何图形习题四2习题课 向量与空间解析几何自测练习2多元函数微分学多元函数概念，二元函数极限与连续偏导数， 高阶偏导数联系一元函数讲解，对比分析习题一习题二2全微分定义, 全微分在近似计算中的应用复合函数微分法对比一元微分方法习题三,习题四(一二三(1,3)2隐函数微分

5、法偏导数几何应用借助几何图形习题四(三(2)习题五2多元函数的极值多元函数的最大值和最小值，条件极值理论联系实际习题六2*方向导数与梯度（热系必讲）启发式2习题课 多元函数微分学自测练习2多元函数积分学 二重积分概念, 性质及其计算与一元函数比较习题一习题二2三重积分概念及其在直角坐标、柱坐标、球坐标系中的计算借助几何图形2对坐标的曲线积分概念及性质对坐标的曲线积分的计算启发式2格林公式, 曲线积分与路径无关的条件启发式2*对坐标的曲面积分及其应用（电系必讲）2习题课 多元函数积分学 自测练习2级数 数项级数及其性质正项级数及其审敛法,交错级数及其审敛法,绝对收敛与条件收敛启发式借助数列习题一

6、2幂级数的概念幂级数的性质借助数项级数判敛法习题二2将函数展开成幂级数幂级数及其应用启发式习题三4*傅立叶级数(机、电类专业必选)启发式2习题课 数项级数与幂级数自测练习2数学软件包Mathematica简介及作初等数学在多媒体教室利用Mathematica软件大屏幕投影2用Mathematica做一元函数微积分2用Mathematica做多元函数微积分2用Mathematica进行数学建模2用Mathematica作初等数学(上机)在计算机楼装有Mathematica软件的机房进行4用Mathematica做一元函数微积分(上机)2用Mathematica做多元函数微积分(上机)4用Mathematica进行数学建模(上机)说明:1. 关于习题是指侯风波主编, 高等教育出版社出版的高等数学练习册中的习题。2. 此高等数学课程授课计划供任课教师参考,具体安排时,可结合教学完成情况对Mathematica的讲授时间进行调整。但一元微积分讲完后,学生必须掌握用Mathematica做一元微积分的