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文档简介

1、高等数学上学期模拟试卷五  一、填空题（每小题3分，共15分）1.设函数 ，则 .2. .3.设 ，则 .4. .5.曲线 的弧长等于 .二、选择题（每小题4分，共20分）1.设 ，则当 时，（ ）A. 与 等价无穷小量 B. 与 是同阶但非等价无穷小量C. 是比 高阶的无穷小量 D. 是比 低阶的无穷小量2.设函数 ，在 处可导，则常数（ ）A. B. C. D. 3.设 在 上严格单调减少， 在 处有极大值，则（ ）.A. 在 处有极小值 B. 在 处有极大值C. 在 处有最小值 D. 在 处既无极值也无最小值4.若连续曲线 与 在 上关于 轴对称，则积分 的值为（ ）A. B.

2、 C. D.05.已知 是可导的偶函数，且 ，则曲线 在 处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 三、（每小题5分，共15分）1.设 ，其中 具有二阶导数，且 的一阶导数不等于-1，求 2.求 3.证明：当 时， .  四、（每小题6分，总18分）1. ，且 ，证明 .2.已知函数 ，试求：（1） 的单调区间；（2） 的凹凸区间及拐点；（3）曲线 的渐近线.3.已知 ，且满足 ，求 .五、（8分）设函数 在 的某邻域内有4阶连续导数。若 ，而 .试问 是否为极值点？是否为拐点？证明你的结论。六、（8分）证明方程 在区间 内有且仅有一个实根。七、（8分）已知曲线 与曲线 在点 有公共切线，求（1）常数 的值及切点 ；（2）两曲线与 轴围成的平面图形绕 轴旋转所得旋转体的体积.八、（8分）设 在闭区间 上有二阶导数，

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