11月4日周二)第二课时 08-09学年度第一学期高一数学课件(8个)北师大版必修一

1、（2008年11月4日周二）第二课时第二课时1映射三要素：映射三要素：集合集合A、B以及对应法则以及对应法则f2、是任意两个集合，映射具有方向性、是任意两个集合，映射具有方向性3集合集合A中的元素一定有象中的元素一定有象，且，且唯一唯一4集合集合B中的元素未必有原象中的元素未必有原象，即使有也，即使有也未必唯一未必唯一5A=原象原象 ，C=象象是是B的子集的子集 ，即象集，即象集是的子集是的子集注意：注意：BAf:一、一、：一般地，设：一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合对于集合A中的中的一个元素，在集合一个元素，在集合B中都有中都有的一

2、个元素和的一个元素和它对应，那么这样的对应（包括集合它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及以及A到到B的对应法则的对应法则f）叫做叫做，记作：记作：ABR1、已知，xA,yB.f:xy=ax+b若1，8的原象是3和10，求5在f下的象2,3,:31, .aaB fxyxA B42、已知A= 1，2，3，k ,B= 4,7,a,设xA,Y是从A到B的一个函数，求整数a,k的值和集合二、二、：一般地，设：一般地，设A、B是两个非空数集，如果按照某是两个非空数集，如果按照某种对应法则种对应法则f，对于集合，对于集合A中的中的一个元素，在集合一个元素，在集合B中都中都有有的一个元素和它对应，的一个

3、元素和它对应，那么这样的对应（包括集合那么这样的对应（包括集合A，B以及以及A到到B的对应法则的对应法则f）叫）叫做做，记记作：作：y=f(x),(x)A判断两个函数是否是同一函数的方法：判断两个函数是否是同一函数的方法： * 当定义域与对应法则完全相同时当定义域与对应法则完全相同时才表示同一函数。才表示同一函数。下列的函数下列的函数22( )() , ( ).f xxg xx( ), ( ).f xx g xt21( )1, ( ).1xf xxg xx 同一函数的是（同一函数的是（ ）（A）2( )11, ( )1f xxxg xx( ), ( )f x g x（B）（C）（D）使函数有意

4、义的使函数有意义的x的取值范围。的取值范围。求定义域的主要依据求定义域的主要依据1、分母不为零。、分母不为零。2、偶数次的开方数大或等于零。、偶数次的开方数大或等于零。3、真数大于零。、真数大于零。4、底数大于零且不等于、底数大于零且不等于1。例例1 1 求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： 32 421( )logxxf x 3 3、2143)(2xxxxf 5 5、)(xfx11111 2 2、0(1)2( )xf xxx、 1 1、373132xxy 4 4、216.logyx例例2设函数设函数 的定义域是的定义域是(0，2)，则函数则函数 的定义域是？的定义域是？(2 )xf2(l

5、og )xf例例3 设函数设函数 的定义域是的定义域是-2，7，则函数则函数 的定义域是？的定义域是？(1)f x(23)fx二、函数解析式的求法、换元法：（注意换元的范围）、换元法：（注意换元的范围）、构造法：、构造法： 3 3、消去法：、消去法： 4 4、待定系数法：、待定系数法：(1)25fxxx1.已知已知求的解析式。求的解析式。( )f x15 ( )( )5 ,0f xfx xR xx2.已知已知求的解析式。求的解析式。( )f x3 3、已知是一次函数、已知是一次函数, ,且且 求的解析式。求的解析式。 ( )32f f xx( )f x( )f x求值域的一些方法：求值域的一些

6、方法： 1、观察法。、观察法。2、配方法。、配方法。、判别式法。、判别式法。、反函数法。、反函数法。、有界法。、有界法。、分离常数法。、分离常数法。、数形结合法。、数形结合法。、换元法。、换元法。例2 求下列函数的值域。2x2(1) y=2x +3x-52x+3(2) y=x-4e1(3) y=12x+3(4)y=x +x-6xe（配方法）（分离常数法或反函数法）（有界法）（判别式法）(5)13yxx（数形结合法）135) 1 (xxy求下列函数的值域求下列函数的值域1265(1265, 0231265)23(31)1(315, 0)131, 13max222，值值域域为为且且（则则解解：令令

7、 ytttyttxxt函数的单调性： 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1 , x2 ,当x1 x2 时，都有f (x1)f (x2) ,那么就说f (x)在这个区间上是增函数。 如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值x1,x2 ,当x1f(x2) ,那么就说f(x)在这个区间上是减函数。一、函数的奇偶性定义一、函数的奇偶性定义前提条件：定义域关于原点对称。1、奇函数 f (-x)= - f (x) 或 f (-x)+f (x) = 02、偶函数 f (-x) = f (x) 或f (-x) - f (x) = 0二、奇函数、偶函数的图象特点二、奇函数、偶函数的图象特点1、奇函数的图

8、象关于原点成中心对称图形。2、偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。3、奇函数若有反函数，则反函数一定为奇函数；偶函数没有反函数。4、奇函数在对称区间单调性改变且f(0)=0；偶函数在对称区间单调性不改变。1( )(0,0)11(xxaf xaaaf xf x1、已知：（）求）的定义域和值域。（2）求）的单调性。22、已知函数f(x)=2x +(a+1)x+1,若f(x)在区间 - ,-2 上是减函数，求实数a的取值范围.,01212123、设f(x)是定义域为R的偶函数，并且在上是增函数，当x 0且 x 0时,f x =x -2x+1，求函数解析式。1126、已知f(x)是定义在（0，+ ）上的

9、增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)(1)求证:f(8)=3(2)解不等式f(x)-f(x-2)3的解（3）定义在（， ）的奇函数f(x)是减函数，且f(1-a)+f(1-a )m)C. f(x)= D. f(x)=2xxxxx2xxx11x1x1x1xBCCx-11、已知f(x)=2 ,g(x)是一次函数，1记F(x)=f g(x)，并且点 2,既在函数F(x)的图象上，4又F (x)在的图象上，求F(x)的解析式。217x、已知函数f(x)=a +k，它图象过点（， ），又知反函数过点（4，0），则函数f(x)的表达式.二次函数二次函数 yaxbxc21、定义域 .2、值域 xR.

10、3、单调性 4、图象a0a10a1, a越大越大,y=ax越靠近坐标轴越靠近坐标轴y; 0a1, a越小越小, y=ax越靠近坐标轴越靠近坐标轴y; （二）（二）对数函数的图象和性质：a a1 10 0a a1 1图象性质定义域定义域R R当当 x=1 时时, logax =0当当0 x 1时时 , logax 0当当x 1 时时 , logax 0在（在（0，）上是增函数）上是增函数在（在（0，）上是减函数）上是减函数（0 0，）值值 域域1xyOy=logax(a1 )1xyOy=logax(0a1 )函数函数值变值变化规化规律律当当 x=1 时时 , logax =0当当0 x 1时时 , logax 0当当 x 1 时时, logax 0单调性单调性同同正正异异负负1yxo0 a0 a1 1 a a2 2 1 a 1 a3 3 loglog3 32 2 log3log3(2) log4 _ log(2) log4 _ log （1 1）若）若loglog3 3m logm log3 3n n 则则 m m n n （2 2）若）若logm logn logm logn 则则 m m n n 2292125(1)log (41) (1)22212)l