高一空间几何体机结构特征课件1.ppt 2

1、一个一个数数字的世界，我时时需要你字的世界，我时时需要你一个一个形形的世界，我处处离不开你的世界，我处处离不开你一个一个美美丽的世界，我欣赏你的韵律丽的世界，我欣赏你的韵律一个一个理理想的世界，我探索你的奥秘想的世界，我探索你的奥秘几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在几何学的简洁美却又正是几何学之所以完美的核心所在 牛顿牛顿从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，从航空测绘到土木建筑以至家居装潢，空间图形与我们的生活空间图形与我们的生活息息相关息息相关.面面顶点顶点棱由若干个平面由若干个平面多边形围成的多边形围成的几何体叫做几何体叫做多多面体面体 . 多面体多面体由若干个平面多边形围成的

2、几何由若干个平面多边形围成的几何体体旋转体旋转体由一个平面图形由一个平面图形绕它所在平面内的一绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的条直线旋转所形成的封闭几何体封闭几何体这条定这条定直线叫做直线叫做旋转体的轴旋转体的轴。AAOO旋转轴旋转轴轴AAOO请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有两个面互相平行有两个面互相平行,其余各面都是其余各面都是四边形四边形,并且每相邻两个四边形的公共边并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行都互相平行,由这些面围成的几何体由这些面围成的几何体叫做叫做棱柱棱柱。2.棱柱的有关概念棱柱的有关概念棱柱中棱柱中,两个互相

3、平行的面两个互相平行的面叫棱柱的叫棱柱的底面底面(简称底简称底),其余各面叫棱柱的其余各面叫棱柱的侧面侧面,相邻侧面的公共边叫相邻侧面的公共边叫侧棱侧棱,侧面与底面的公共顶点叫侧面与底面的公共顶点叫棱柱的棱柱的顶点顶点。 （1 1）底面互相平行）底面互相平行（2 2）侧面都是）侧面都是平行四边形平行四边形（3 3）侧棱平行且相等）侧棱平行且相等侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面用表示底面各顶点字母表示棱柱用表示底面各顶点字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。3.棱柱的表示棱柱的表示4. 棱柱的分类：棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边

4、形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱思考思考1 1：下列多面体都是棱柱吗？如何在下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？ABCDEA1B1C1D1E1ABCA1B1C1ABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D1请仔细观察下列几何体请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点说说它们的共同特点.定义定义:有一个面是多边形有一个面是多边形,其余各面都是其余各面都是有一个公共顶点的三角形有一个公共顶点的三角形,由这些面由

5、这些面所围成的几何体叫做所围成的几何体叫做棱锥棱锥。SABCD顶点顶点侧面侧面侧棱侧棱底面底面 棱锥中棱锥中,这个多边形面这个多边形面叫做棱锥的叫做棱锥的底面或底底面或底,有有公共顶点的各个三角形公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的面叫做棱锥的侧面侧面,各侧各侧面的公共顶点叫做棱锥面的公共顶点叫做棱锥的的顶点顶点,相邻侧面的公共相邻侧面的公共边叫做棱锥的边叫做棱锥的侧棱侧棱。2.棱锥的有关概念棱锥的有关概念3.棱锥的表示棱锥的表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所如图所示的棱锥表示为：示的棱锥表示为：“棱锥棱锥SABCD”侧面侧面顶点顶点侧棱底面底面4.棱锥的

6、分类棱锥的分类 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS思考思考2 2：下列多面体都是棱锥吗？如何在下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？ ABCSSABCDSABCEFD观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？观察下列几何体的特征，它们与棱锥有何关系？B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1侧侧棱棱侧侧面面下底面下底面顶顶点点上底面上底面1.棱台的结构特征棱台的结构特征ABCDABCD 用一个平行于

7、棱用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥底面的平面去截棱锥锥,底面与截面之间的底面与截面之间的部分是棱台部分是棱台.上上底底面面侧面侧面侧棱侧棱下底面下底面顶点顶点侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点原棱锥原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做棱台的侧面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，相邻侧面的公共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点. 2.棱锥的有关概念棱锥的有关概念用表示底面的各顶点的字母表示。用表示底面的各顶点的字母表示。 如：棱台如：棱台ABC

8、D-ABCD3.3.棱台的棱台的表示表示侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点4.4.棱台的棱台的分类分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥、五棱锥截截得的棱台分别叫做得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五三棱台、四棱台、五棱台棱台练习：下列几何体是不是棱台练习：下列几何体是不是棱台, ,为什么为什么? ?(1)(2)思考思考3 3：下列多面体是棱台吗？下列多面体是棱台吗？想一想想一想,怎样给多面体分类呢怎样给多面体分类呢? 答：可以按面数分类答：可以按面数分类,多面体有几个面多面体有几个面就称为几面体。如就称为几面体。如:三棱锥是四面体三棱锥是四面体,四棱四棱柱是六面体柱是六面体.

9、思考：思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？底面发生变化时，它们能否互相转化？上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小1.圆柱的结构特征圆柱的结构特征 思考思考1 1：如图所示的空间几何体叫做圆：如图所示的空间几何体叫做圆柱，那么圆柱是怎样形成的呢？柱，那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体余三边旋转形成的面所围成的旋转体.侧面侧面轴轴母线底面底面母线2.圆柱的有关概念圆柱的有关概念（1 1）圆柱的轴）圆柱的轴旋转轴旋转轴. .（2 2）圆柱的底面）圆柱的底面

10、垂直于轴的边旋转而成的圆面。垂直于轴的边旋转而成的圆面。（3 3）圆柱的侧面）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。平行于轴的边旋转而成的曲面。（4 4）圆柱侧面的母线）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。垂直于轴的边。3.3.圆柱的表示方法：圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示用表示它的轴的字母表示如如: :“圆柱圆柱OO”OO” 1.圆锥的结构特征圆锥的结构特征 思考思考1 1：将一个直角三角形以它的一条直将一个直角三角形以它的一条直角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转形成的面所围成的旋转体是一个什么样形成的面所围成的旋

11、转体是一个什么样的空间图形？你能画出其直观图吗？的空间图形？你能画出其直观图吗？ S顶点顶点ABO底面底面轴轴侧侧面面母母线线定义：以直角三角形的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为一条直角边所在直线为旋转轴旋转轴, ,其余两边旋转其余两边旋转形成的曲面所围成的几形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。何体叫做圆锥。旋转轴旋转轴叫做圆锥的叫做圆锥的轴轴，垂直于轴的边垂直于轴的边旋转旋转而成的而成的圆面圆面叫做圆锥的叫做圆锥的底面底面，斜边斜边旋转而旋转而成的成的曲面曲面叫做圆锥的叫做圆锥的侧面侧面，斜边斜边在旋转中在旋转中的的任何位置任何位置叫做圆锥侧面的叫做圆锥侧面的母线母线. . 侧面侧面顶点顶点母线底面底面母线轴2.圆锥的有关概念圆锥的有关概念3.3.圆锥的表示方法：圆锥的表示方法：用表用表示