2.9有理数的乘方一_第1页
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文档简介

1、2.9 有理数的乘方(一)教学设计教学目标知识技能1.在现实背景中理解乘方的意义，会进行乘方的运算；2.能准确说出有理数乘方的底数，指数和幕，理解乘方的意义，并能进行简单的乘方运算；过程与方法经历观察，类比，归纳得出有理数乘方的概念，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维；情感态度激发学生的学习兴趣，树立学习的信心教学重点理解有理数乘方的意义，掌握其运算方法教学难点理解幕的符号确定过程教学方法合作探究法，讲解法教学过程一.合作讨论，探究新知1思考： 含有相同加数的加法如何简化？(1) 2 + 2+ 2=2+2+2+2=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2. 含有相同因数的乘法能不能简化？该

2、如何简化呢？3. 计算边长为 5 的正方形面积和正方体的体积(1) 面积：5X5体积：5X5X5(2) 上面的两个式子有没有更简单的表示方法和更简单的读法呢？(3) 类似地，5X5X5X5, 5X5X5X5X5 如何表示呢？二讲解新课1.乘方的定义求几个相同因数的积得运算叫做乘方，如 n 个相同因数 a 相乘，记作an，即a a aa = an。乘方的结果叫做幕；剖析定义：1乘方是一种特殊的乘法运算：相乘的因数相同，它出现最大的用途是简化乘法；2式子：an读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幕，其中 a 为底数，n 为指数；3在现阶段学习中，n 代表正整数且指数为 1 时通常省略不写，a

3、为任意有理数；4当底数是负数或分数时，一定要用括号将底数括起来；例 1 把下列各式写成乘方的形式，并指出其底数和指数11111(1)4 4 4(2)(一一)(一一)( 一一)(一一)(一一)2 2 2 2 2(3)( 7) ( 一 7) (- 7) ( 一 7)(4)7 7 7 7(5)2 3 3 3变式练习：（-1）5=_，小结：（1）0 的任何次幕为 o,表示为0n=o,（n 为正整数）（2）1 的任何次幕为 1，表示为1n=1（n 为正整数）（3） -1 的偶次幕为 1,奇次幕为-1，表示为（_1）2n=1,（1）2n工-1（ n 为正整数）能力提升1. 若x -4y 1 =0,则（x）2y2015口2. 若 a 是最大的负整数，（1 ）求a99- a100的值;（2）求a a2a3a a2011a2012的值;三课堂练习(1)(-2)(2)一24(3)(-2 )3(4)例 2 计算(1)(- 3)2(2)(-2)(3)(4)-0.252(5)324变式练习：计算下列各式：(1)-(1)1(2)(一丄(3)-(-0.1)375例 3 填空：(1)01二,02二,03=,04二(2)11二,12二,13二,14二(3)(-1)二(-1)2(-1)3二读出下列各数，指出其中的底数和指数，并解释所表示的意义22

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