3.4.2基本不等式2_第1页
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文档简介

1、342 基本不等式学习目标 能解决有关基本不等式的最值问题，实际应用问题。一课前预习1基本不等式与最值(1)若x+y=s(和为定值)，则当_ 时，积xy取得最值若xy=p(积为定值)，则当_ 时，和x+y取得最_值记忆口诀：两正数的和定积 _ ，两正数的积定和 _.2、试试(1)已知P,qR,pq=100,则p2+q2的最小值是 _12当x0时，f(x)=+4X的最小值为 _x二新课导学典型例题类型一利用基本不等式求最值问题2例1:若x-3，求函数f x =x 的最小值.x +3变式：已知x0,y0,且2x+8y-xy=0，求：xy的最小值；x+y的最小值.规律总结类型二 利用基本不等式解实际

2、应用问题例2：（1）用篱笆围一个面积为100m2的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。 最短的篱笆是多少？（2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大 面积是多少？变式：某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m2，深为3mo如果池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？规律总结150类型三基本不等式的综合应用11丄In x, 一，In y成等比数列，则xy()44规律总结：探学习小结基本不等式与最值s2(1)若x+y=s(和为定值)，则当x=y时，积xy取得

3、最大值4若xy=p(积为定值)，则当x=y时，和x+y取得最小值2 p.记忆口诀：两正数的和定积最大，两正数的积定和最小三反馈训练AA1、函数y二ax2-2的图象恒过定点A,若点A又在直线mx+ ny +1=0上，其中mn0,则一一的最小值m n为_(1(1w22、已知a,b,c(0,+s)，且a+b+c=1，贝U a+ |+b+|+ c+| 的最小值为 _1,y1且A.有最大值e B.有最大值C.有最小值e D.有最小值变式：若对任意x0，飞a恒成立，求a的取值范围.x 3x 1x y _ 3x y4、设x,y满足约束条件x -y _ -1若目标函数z=z(a0,b0)的最大值为10,则5a+4b的a b2xy二3最小值为_.5、阳光蔬菜生产基地计划建造一个室内面积为800 m2的矩形蔬菜温室.在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留 积最大？ 最大种植面积是多少？3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面6

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