第二章 平面机构及自由度

1、第第二二章章 平面机构和自由度平面机构和自由度平面机构：平面机构：所有构件都在所有构件都在相互相互平行平行 的的平面平面内运动的机构内运动的机构。（否则称为否则称为“空间机构空间机构” ” ）1 11 1 运动副及其分类图图1-1 平面运动刚体的自由度平面运动刚体的自由度 构件：机构中运动的单元体，是组成机构的基本要素。 自由度：构件可能出现的独立运动。 对于一个作平面运动的构件，则只有三个自由度构件沿x轴、y轴方向移动和绕垂直xoy平面的任意轴线的转动，如图1-1所示。图1-1 自由度自由度自由度、运动副与约束、运动副与约束第一节 平面机构的组成低副：低副：面接触面接触2) 2) 运动副的分

2、类运动副的分类球面副高副：高副：点、线接触点、线接触运动副运动副平面平面运动副运动副空间空间运动副运动副螺旋副螺旋副运动副运动副转动副转动副1)1)运动副：运动副：两构件之间直接接触并能产生一定的相对运两构件之间直接接触并能产生一定的相对运动的连接称为运动副。动的连接称为运动副。一、运动副一、运动副及其分类及其分类图1-2 转动副图1-3 移动副 平面机构中平面机构中低副低副引入两个约束，仅保留一个自引入两个约束，仅保留一个自由度。由度。图1-4 （a）凸轮高副 平面机构中平面机构中高副高副引入一个约束，保留两个自由引入一个约束，保留两个自由度。度。图1-4 （b）齿轮高副空间运动副图图1-5

3、 螺旋副螺旋副图图1-5 球面副球面副二、运动链运动链：两个以上的构件以运动副连接而构成的系统。如图1-5所示，若运动链中各构件首尾相连，则称之为闭式运动链，否则称为开式运动链。图1-5（a）闭式运动链图1-5（a）开式运动链三、机构将运动链中的一个构件固定，并且它的一个或几个构件作给定的独立运动时，其余构件便随之作确定的运动，此时，运动链便成为机构。机构的组成:机 架：固定不动的构件原动件：输入运动的构件从动件：其余的活动构件 为了便于分析，人们不考虑机器的复杂外形和结构，仅用为了便于分析，人们不考虑机器的复杂外形和结构，仅用规定的线条和符号按一定的比例表示构件的尺寸和各运动副的规定的线条和

4、符号按一定的比例表示构件的尺寸和各运动副的位置，位置， 这种将机构中各构件间相互运动关系表示出来并反映机这种将机构中各构件间相互运动关系表示出来并反映机构特征的简图称为机构运动简图。构特征的简图称为机构运动简图。第二节第二节 平面机构运动平面机构运动简图简图 在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其在对现有机械进行分析或设计新机器时，都需要绘出其机构运动简图机构运动简图。1. 1. 机构运动简图的定义机构运动简图的定义 一、运动副及构件的表示方法1构件构件均用直线或小方块来表示，如图1-6示。（a）一个构件上有）一个构件上有两个两个运动副运动副（a）一个构件上有）一个构件上有三个三个运

5、动副运动副图图1-6 构件的表示方法构件的表示方法2转动副图图1-7 转动副的表示方法转动副的表示方法（a）图面与回转轴线垂直；）图面与回转轴线垂直； （b）图面与回转轴线共面）图面与回转轴线共面3移动副 如图1-8所示，注意移动副的导路应与两构件相对移动的方向一致。图图1-8 移动副的表示方法移动副的表示方法4高副两构件组成高副时的相对运动与这两个构件在接触处的轮廓形状有直接关系，因此，在表示高副时必须画出两构件在接触处的曲线轮廓。如图1-8、图1-9所示为齿轮高副和凸轮高副的表示方法。图图1-10 凸轮副的表示方法凸轮副的表示方法 齿轮高副表示方法（a）外啮合齿轮；）外啮合齿轮； （b）内

6、啮合齿轮；）内啮合齿轮； （c）齿轮齿条；）齿轮齿条； （d）锥齿轮；）锥齿轮； （e）蜗杆蜗轮）蜗杆蜗轮 图图1-9 齿轮高副的表示方法齿轮高副的表示方法在在机机架架上上的的电电机机带带传传动动外啮合外啮合圆柱齿圆柱齿轮传动轮传动凸凸轮轮传传动动常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 二、平面机构运动简图的绘制绘制机构运动简图的步骤：（1）分析机构的组成，观察相对运动关系，了解其工作原理。（2）确定所有的构件（数目与形状）、运动副（数目和类型）。（3）选择合理的位置，能充分反映机构的特性。（4）确定比例尺 （5）用规定的符号和线条绘制成机构运动简图。mmm实际尺寸图上尺寸【例1-1】如图1

7、-11（a）所示为颚式破碎机的主体机构，试绘制其机构运动简图。此机构为原动件偏心轴，从动件肋板、构件、机架共同构成的曲柄摇杆机构。按图量取尺寸，选取合适的比例尺，确定A、B、C、D四个转动副的位置，即可绘制出机构运动简图，最后标出原动件的转动方向，如图1-11（b）所示。图图1-11 颚式破碎机的主体结构及其机构运动简图颚式破碎机的主体结构及其机构运动简图1机架；机架；2偏心轴；偏心轴；3动颚板；动颚板；4肋板；肋板；5轮轮（b）机构运动简图）机构运动简图（a）颚式破碎机的主体结构）颚式破碎机的主体结构一、构件的自由度机构的自由度：指机构中各构件相对于机架所能有的独立运动的数目。一个作平面运动

8、的构件，可有三个自由度，而每个低副会引入两个约束，每个高副会引入一个约束。所以自由度的计算可用可动构件的自由度总数减去约束的总数，即：F=3n-2Pl-Phn 活动构件数；活动构件数；Pl 低副数；低副数；Ph 高副数高副数第三节第三节 运动确定性的概念运动确定性的概念F = 3F = 33 32 24 = 14 = 1F = 3F = 34 42 25 = 25 = 2n = 3n = 3P Pl l= 4= 4n = 4n = 4P Pl l = 5= 5如图如图1-121-12（a a）：）：如图如图1-121-12（b b）：）：（a） （b）图1-12 机构的自由度【例1-2】如图1

9、-13所示，计算曲柄滑块机构的自由度。 活动构件数n=3低副数高副数 4LP 0HP 323 32401LHFnPP 图图1-13 曲柄滑块机构曲柄滑块机构【例1-3】如图1-14所示，计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数n=2 低副数 高副数 2LP 1HP 32322211LHFnPP图图1-14 凸轮机构凸轮机构1).1).复合铰链复合铰链 由由2 2以上以上构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。构件组成的轴线重合的转动副称为复合铰链。 如如图图2-17所所示，三个构件在同一轴线处形成两个转动示，三个构件在同一轴线处形成两个转动副。副。 推理：推理：N个构件时，有个构件时，有N 1

10、个转动副。个转动副。 五、 计算平面机构的自由度时应注意的问题 图图2-27 复合铰链复合铰链【例1-4】计算如图2-28所示的复合杆机构的自由度。解：活动构件数n=5 低副数 高副数 7LP 0HP 323 52701LHFnPP图图2-28 复合杆机构复合杆机构解：解：n4， PL5，PH 1，则有则有 F3n2PLPH 3 x 4 2 x 511例例4 4 计算图示活塞泵的自由度计算图示活塞泵的自由度F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 760 9F F3n3n2P2PL LP PH H 3 3 2 2 7100 1?复复复复复复复复例例5 5 圆盘锯机构圆盘锯机构图

11、图1-19 圆盘锯机构圆盘锯机构(1)(1)、局部自由度：、局部自由度：机构中个别构件不影响其机构中个别构件不影响其它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度它构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。(2)(2)、处理办法：、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个在计算自由度时，拿掉这个局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接局部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接在一起。在一起。2)2)局部自由度 2、局部自由度：与输出构件运动无关的自由度。（多余自由度）在计算时要排除。图a凸轮机构自由度 F=3n-2PL-PH =33-23-12 C是局部自由度 F=3n-2PL - PH = 32-22-1=

12、1 BC123A4D2D4AB1ABC321ABC321n=3 Pl=3 Ph=1F=33-2 3-1 1=2n=2 Pl=2 Ph=1F=23-2 2-1 1=1图1-17 局部自由度计算006243F构件间没有相对运动机构刚性桁架 105233F（多一个约束）超静定桁架机构自由度机构自由度 F=0机构自由度机构自由度 F0,原动件数=F，运动确定原动件数F，机构破坏结论：结论：机构具有确定运动的条件： 自由度自由度 F 0，且等于原动件个数，且等于原动件个数(1)(1)虚约束：虚约束：在机构中与其他运动副作用在机构中与其他运动副作用重复重复，而而对对构件构件间间的的相对相对运动运动不起不起

13、独立限制独立限制作用作用的约束。的约束。(2)(2)处理办法：处理办法：将具有虚约束运动副的构件连将具有虚约束运动副的构件连同它所带入的与机构运动无关的运动副一同它所带入的与机构运动无关的运动副一并不计。并不计。3).3).虚约束 1）两构件构成多个导路平）两构件构成多个导路平行的移动副，如图行的移动副，如图1-18所示。所示。图图1-18 两构件构成多个导路平行的移动副两构件构成多个导路平行的移动副 常见虚约束图图1-21 缝纫机引线机构缝纫机引线机构多个导路平行的移动副多个导路平行的移动副多个轴线重合的回转副多个轴线重合的回转副图图1-22 轴线重合的虚约束轴线重合的虚约束 （2）两构件组

14、成多个轴线互相重合的转动副，如）两构件组成多个轴线互相重合的转动副，如图图1-19所示。所示。 图图1-19 两构件组成多个轴线互相重合的转动副两构件组成多个轴线互相重合的转动副 （3）机构中存在对传递运动不起独立作用的对称部分，如图1-20所示。 图图1-20 行星轮系行星轮系3、虚约束：对机构运动不起限制作用的重复约束。（消极约束） 应当注意: 虚约束从机构运动的观点看是多余的，但从增强构件刚度，改善机构受力状况等方面来看都是必须的。 图图1-20 对称结构的虚约束对称结构的虚约束行星齿轮主要特点：体积小，承载能力大，工作平稳。但大功率高速行星齿轮传动结构较复杂，要求制造精度高。行星齿轮传动中有些类型效率高，但传动比不大。另一些类型则传动比可以很大，但效率较低。用它们作减速器时，其效率随传动比的增大而减小;作增速器时则有可能产生自锁。应用：1、实现大传动比的减速传动；2、 实现结构紧凑的大功率传动；3、实现运动的合成；4、实现运动的分解行星齿轮行星齿轮戒指（4）被连接件上点的轨迹与机构上连接点的轨迹重合，如图1-21所示。图图1-21 平行四边形