福建省2011年中考数学试题分类解析汇编 专题2：代数式和因式分解

1、福建省 2011年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解1、 选择题1. （福建泉州3分）23等于 A、32 B、5 C、6 D、8【答案】B。【考点】同底数幂的乘法。【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可：原式=23=2+3=5，故选B。2.（福建泉州3分）若、 是正数，=l，=2，则= A、3 B、3 C、±3 D、9【答案】B。【考点】完全平方公式，代数式变形求值。【分析】（）2=222=（）24=124×2=9，+=±3，又、 是正数，+0，+=3。故选B。2.（福建漳州3分）下列运算正确的是Aa3·a2= a5B2aa2

2、CababD(a3)2a9【答案】A。【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方。【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方法则，对各选项计算后利用排除法求解：A、a3a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2aa=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误。故选A。3.（福建厦门3分）下列计算结果正确的是A·2 B(3)262C(1)221 D2【答案】A。【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并同类项。【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，合并

3、同类项法则对各选项分析判断后利用排除法： A、=2，正确；B、应为（3）2=92，故本选项错误；C、应为（+1）2=2+2+1，故本选项错误；D、应为+=2，故本选项错误。故选A。4.（福建龙岩4分）下列运算正确的是 A B C D【答案】B。【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法和除法。【分析】根据合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘法和除法的运算法则逐一计算判断： A，故本选项错误；B，故本选项正确；C，故本选项错误； D，故本选项错误。故选B。5.（福建龙岩4分）的计算结果是A BC D【答案】A。【考点】多项式乘多项式。【分析】根据多项式乘多项式运算法则计算即可：。故选A。6.（福

4、建莆田4分）下列运算中，正确的是 A B C D【答案】D。【考点】合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法。【分析】A项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项错误，B项为幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误，C项为同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误，D项为合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故本选项正确。故选择D。7.（福建南平4分）下列运算中，正确的是A3·5= 15B3÷5a2 C(2)36D(3)26【答案】C。【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。【分析】解：A、35=3+5=8，本选项错误；B、3÷

5、5=35=2，本选项错误；C、（2）3=（1）3（2）3=2×3=6，本选项正确；D、（3）2=2（3）2=26，本选项错误。故选C。8.（福建宁德4分）下列运算正确的是 A. B. C. D. 【答案】B。【考点】合并同类项，同底幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方的运算法则逐一计算：A.不是同类项，不好合并，本选项错误；B.，本选项正确；C.，本选项错误；D.，本选项错误。故选B。9.（福建宁德4分）已知：(x0且x1)，则等于 A.x B. x1 C. D. 【答案】B。【考点】分类归纳，代数式化简。【分析】寻找规律

6、，由已知：(x0且x1)，则，由此可见，按x1，循环。因为2011÷3=670余1，所以=。故选B。二、填空题1.（福建福州4分）分解因式： 【答案】。【考点】运用公式法因式分解【分析】直接利用平方差公式分解即可：。2.（福建福州4分）化简的结果是 【答案】。【考点】分式的混合运算。【分析】把与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案： 。3.（福建泉州4分）分解因式：216= 【答案】（4）（4）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】运用平方差公式分解因式的式子特点：两项平方项，符号相反直接运用平方差公式分解即可：216=（4）（4）。4.（福建泉州4分）计算： =

7、 【答案】1。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母的分式加减法则进行计算即可：。5.（福建泉州附加题5分）计算：3a+2a=_【答案】5a【考点】合并同类项。【分析】根据合并同类项的法则进行解答即可：原式=（3+2）a=5a。6.（福建漳州4分）因式分解：x24_ 【答案】(x2)( x2)。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可：x24(x2)( x2)。7.（福建三明4分）分解因式：244= 【答案】（2）2。【考点】运用公式法因式分解。【分析】根据完全平方公式的特点：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍，本题可用完全平方公式分解因式：244=（

8、2）2。8.（福建龙岩3分）若式子有意义，则实数的取值范围是 。【答案】。【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。9.（福建南平3分）分解因式：mx22mxm_ 【答案】m(x1) 2。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解：mx2+2mx+m=m（x2+2x+1）= m(x1) 2。10.（福建宁德3分）化简： . 【答案】。【考点】整式化简，平方差公式。【分析】=。11.（福建宁德3分）分解因式： .【答案】。【考点】提取公因式法因式分解。

9、【分析】=。三、解答题1.（福建福州7分）化简：【答案】解:原式【考点】整式的混合运算，完全平方公式。【分析】应用完全平方和单项式乘多顶式后合并同类项即得。2.（福建泉州9分）先化简，再求值：（1）2（1），其中=2【答案】解：原式=2212=31。当=2时，原式=3×（2）1=61=5。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】按完全平方公式，单项式乘以多项式的法则计算，再合并，代值计算即可。3.（福建三明8分）先化简，再求值：x（4x）（x1）（x1），其中x【答案】解：原式4 xx 2x 214 x1。 当x 时，原式4×11。【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】利用乘法分配律和平方差公式把原式展开，然后合并同类项，把原式化为最简形式，最后把x的值代入求值即可。4.（福建厦门6分）化简：·【答案】解：原式。【考点】分式的混合运算，平方差公式。【分析】分式的混合运算注意通分、约分的方法。5.（福建龙岩5分）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01）【答案】解：原式=当时，原式=【考点】分式的化简求值。【分析】先根据分式的加减法则把原式进行化简，再把代入求值即可。6.（福建莆田8分）化简求值：，其中。【答案】解：原式=。 当时，原式= 。【考点】分式的化简求值，平方差公式。【