重庆市南开中学2010届高三数学第二次月考（文）人教版【会员独享】

1、重庆市南开中学2010届高三第二次月考（数学文）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人员将答题卡收回。一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡上。1 （ ）A B C D 2已知等差数列中，则该等差数列的公差为 （ ）A B C D3集合，全集，则下列结论正确的是 ( )A B C D

2、4不等式的解集为 （ ）A B C D5在等比数列中，前项之和，则公比的值为 （ ）A B C或 D或6设数列 是公差不为零的等差数列，它的前和为，且、成等比数列，则等于 （ ）A B C D7函数（）的单调递增区间是 （ ）A BC D8等差数列的前项和满足，下列结论中一定正确的是 （ ）A.是中的最大值 B. 是中的最小值C. D. 9若，则的值为 （ ）A B C D 10已知等差数列的通项公式为，记，（），那么 （ ）A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡上（只填结果，不要过程）。11已知角终边上

3、一点坐标为，则=_；12将函数的图象向右平移一个单位后，所得到的函数图象的解析式为 ；13函数的最小值为_；14定义在实数集上的偶函数满足.当时，则时，；第1件第2件第3件第4件15一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示).三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）1613分）已知（1）求的值； （2）求的值17（13分）已知函数（）的部分图象如右图所示，（1）求函数的解析式；（2）函数的图象经过怎样的变换可以得到函数的图象？18（

4、13分）已知函数，命题在区间上的最小值为；命题方程的两根满足.若命题与命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围.19（12分）已知且（1）求的定义域；（2）当时，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.20（12分）设数列的前项和为，且（）.（1）求证：数列是等比数列；（2）若（），为数列的前项和，求21（12分）已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且. (1) 求数列和的通项公式；(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由 数学文科答案一、 选择题BADAC BCDAD二、 填空题11. 12. 13.14. 15.

5、 三、解答题16.（13分） 解：（1）由已知， 所以. （2）因为，所以， 所以.17.（13分）解：（1）由图知，故，所以. 又由图知，即，因为，所以， 所以. （2）将函数的图像先向右平移个单位，再纵坐标不变横坐标缩小为原来的，最后横坐标不变纵坐标扩大为原来的倍，所得到的图像即为函数的图像。18.（13分）解：当命题P为真命题时，函数在区间上单调递增，于是； 当命题Q为真命题时，有，解得. 故当P为真命题Q为假命题时，有；当P为假命题Q为真命题时，无解。所以，实数的取值范围为.19.（12分）解：（1）当时，由得，此时定义域为；当时，由得，此时定义域为.(2)令，则，解得，所以（）又因为函数（）在定义域上单调递减，于是不等式在上恒成立等价于不等式在上恒成立。由于，所以在上恒成立.因函数在区间上的最小值为，所以.20（12分）解：（1）由已知得， 两式相减得，即. 又，所以（） 所以数列是以为首项，公比为的等比数列。 （2）由（1）知，于是，于是： 相减得： 解得：.21（12分）解法1: 由,得, 故数列是首项为,公比为的等比数列., 即. 解法2: 由,两边同除以, 得, 令, 则.故 . 且也适合上式, 即. . (2) . 要使对任意N都成立,即(*)对任意N都成立. 当为正奇数时, 由(*)式得,即, 对任意正奇数都成立.