平移(公开课)3

1、北师大版八年级下册 学习目标学习目标： 1、能结合实际例子说出平移的概念、能结合实际例子说出平移的概念，知道平移的两要素。，知道平移的两要素。 2、平移中对应点、对应线段、对应、平移中对应点、对应线段、对应角的识别。并探索平移的基本性质。角的识别。并探索平移的基本性质。 3、会合理运用平移解决生活实际问、会合理运用平移解决生活实际问题。题。【自学提示】 研读教材P65-66思考下列问题 ，然后讨论（10分钟）v1、请你根据自己的体会，说说什么是平移？v2、平移前后图形的形状与大小有什么关系?v3、平移的方向、距离怎样确定?v4、平移前后对应线段的位置与长度有怎样的关系？对应角是否相等?v5、对

2、应点连线段位置有什么关系？大小又有什么关系？辘轳上的水桶大厦里的电梯 看一看看一看火箭升空公路上跑着的汽车公路上跑着的汽车请你欣赏天上飞着的飞机天上飞着的飞机请你归纳请你归纳 1 1、现在请你根据自己的体、现在请你根据自己的体会，说说什么是平移？会，说说什么是平移？ 在平面内，把一个图形沿着在平面内，把一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。样的图形运动称为平移。ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图观察发现观察发现ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1

3、图图2图观察发现观察发现ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图观察发现观察发现ABCDHGFE每幅图案中的两个图形有什么关系每幅图案中的两个图形有什么关系?图1图图2图观察发现观察发现ABCDHGFE这些运动现象的两个图形有什么关系这些运动现象的两个图形有什么关系?图1图3图2图4观察发现观察发现请你归纳请你归纳平移只改变图形的位置平移只改变图形的位置, ,不改变它的形状、大小和方不改变它的形状、大小和方向。向。2、通过刚才的图例，你能发、通过刚才的图例，你能发现图形平移过程中，图形的什现图形平移过程中，图形的什么改变了？什么没有改变？么改变

4、了？什么没有改变？说一说说一说（1）以下各图的变换属于平移的有哪些？以下各图的变换属于平移的有哪些？（3）（6）（5）（4）（7）（8）（1）（2）说一说说一说数学无处不在数学无处不在答：第（3）个A 如图，将点如图，将点A A 平移到点平移到点A A 的位置，的位置，我们把点我们把点A A 和点和点A A 称为对应点，称为对应点，把把点点A A 到点到点A A 的的方向方向称为点称为点A A平移的方向平移的方向，线段线段AAAA 的长的长度度称为点称为点A A平移的距离平移的距离. .平移的方向和距离是平移的方向和距离是平移的两个要素平移的两个要素A 如图，将线段如图，将线段ABAB平移平移

5、到线段到线段A A B B 的位置，的位置，我们把线段我们把线段AB AB 和线段和线段A A B B 称称为为对应线段对应线段. . 其中点其中点A A的对应点的对应点是点是点 ，点，点B B的对的对应点是点应点是点 ; ; 线段线段ABAB平移的方向是平移的方向是 ，线段线段ABAB平移的距离是平移的距离是 . . A AB BA B 点点A到点到点A 的方向的方向线段线段AA 的长度的长度 如图，将如图，将ABCABC平移到平移到A A B B C C 的位置，我的位置，我们把们把ABCABC和和A A B B C C 称为称为对应三角形对应三角形. . 其中其中A A和和A A 称为称

6、为对应角对应角. . 点点C C 的对应点是点的对应点是点 ，线段线段BC BC 的对应线段是线的对应线段是线段段 ，线段，线段CACA的对应线的对应线段是线段段是线段 ，B B 的对的对应角是应角是 ，C C 的对应的对应角是角是 ， ABCABC平移的平移的方向是方向是 ， ABCABC平移的距离是平移的距离是 _.A AB BC CC B C C A B C 点点C到点到点C 的方向的方向线段线段CC 的长度的长度学会总结图形上图形上对应点对应点平移的方向平移的方向就就是这个图形的平移方向。是这个图形的平移方向。图形上图形上对应点对应点平移的距离平移的距离就就是这个图形平移的距离。是这个

7、图形平移的距离。决定平移的两个要素决定平移的两个要素：（：（1）平移的方向；）平移的方向； （2）平移的距离。）平移的距离。平移的特征平移的特征:平移不改变图形的形状、大小。平移不改变图形的形状、大小。1、将线段、将线段AB向右平移向右平移3cm得到线段得到线段CD, 如果如果AB=5 cm,则则CD= cm.练一练练一练ACB3cmD2、将、将ABC向上平移向上平移10cm得到得到EFG，如如ABC=52，则，则EFG= ,BF= cm。10cm52BCAFEGO 在下图的方格纸上，将线段在下图的方格纸上，将线段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到线段格，得到线段ABAB，再将线段，再将线

8、段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到线段格，得到线段A AB B 做一做做一做B BA AAABB 在下图的方格纸上，将线段在下图的方格纸上，将线段ABAB向左平移向左平移4 4格，得到线段格，得到线段ABAB，再将线段，再将线段A AB B向上平移向上平移3 3格，得到线段格，得到线段A AB B 做一做做一做B BA AAABBAABBB BA AAABBAABB平移前、后的这平移前、后的这3 3条线段之间有怎样条线段之间有怎样的关系？的关系？2 2画出连接对应点的线段画出连接对应点的线段AAAA与与BBBB、 AAAA与与BBBB、AAAA与与BBBB，这些线，这些线段之间有怎样

9、的关系段之间有怎样的关系? ?议一议议一议 1 1上图中的四边形上图中的四边形ABCDABCD是怎是怎样由四边形样由四边形ABCDABCD平移得到的平移得到的? ?A AB BC CD DAABBCCDD 2 2线段线段AAAA、BBBB、CCCC、DDDD之间之间有怎样的关系有怎样的关系? ?3 3取线段取线段ADAD的中点的中点M M，画出点，画出点M M平移后平移后对应的点对应的点MM，连接，连接MMMM线段线段MMMM与线与线段段AAAA之间有怎样的关系之间有怎样的关系? ?M MMMA AB BM MN NA AB B 1 1上图中的线段上图中的线段MNMN是怎样由线段是怎样由线段A

10、BAB平移得到的平移得到的? ? 2 2线段线段AMAM与线段与线段BNBN有什么关系呢有什么关系呢? ?图形经过平移，连接各组对应点所得的线段图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行互相平行( (或在同一条直线上或在同一条直线上) )且相等且相等图形平移的基本性质：图形平移的基本性质：ABA B C A B AB C021345678910 ABC沿着直尺沿着直尺PQ平移平移到到 A B C 1.对应点：点对应点：点A与点与点_，点点B与点与点_，点，点C与点与点_是对应点；是对应点；2.对应线段：对应线段：AB与与_，BC与与_， CA与与_是是对应线段；对应线段；3.对应角：对应角

11、：A与与_，B与与_，C与与_是对应角。是对应角。4 . ABC平移的方向是什平移的方向是什么？平移的距离呢？么？平移的距离呢？A B C A B B C C A A B C PQ 平移的方向就是由平移的方向就是由点点B到点到点B的方向，平移的距的方向，平移的距离就是线段离就是线段BB的长度的长度 AFEDCB变式练习：变式练习：如图，如图，ABCABC 经过平移之后成为经过平移之后成为DEFDEF，那么那么: :（1 1）点）点A A的对应点是的对应点是_（2 2）点）点B B的对应点是的对应点是_（3 3）点）点_的对应点是点的对应点是点F F。（4 4）线段）线段ABAB的对应线段是线段

12、的对应线段是线段_（5 5）线段）线段BCBC的对应线段是线段的对应线段是线段_（6 6）BACBAC的对应角是的对应角是_（7 7）_的对应角是的对应角是F F点点D点点ECDEEFDDCC 1、 DEF是由是由ABC经过平移后得到的，经过平移后得到的，则平移的距离是（则平移的距离是（ ） A、线段、线段EC的长度的长度 B、线段、线段BE的长度的长度 C、线段、线段BC的长度的长度 D、线段、线段EF的长度的长度DBCAEFB走进知识平台走进知识平台 2 2、图中的、图中的4 4个小三角形都是等边三角形个小三角形都是等边三角形, ,边长边长为为2 cm,2 cm,你能通过平移你能通过平移

13、ABCABC得到其他三角形得到其他三角形吗吗? ?若能若能, ,请说出平移的方向请说出平移的方向, ,并说出平移的距离并说出平移的距离. .FABCDE答答: :ABCABC沿点沿点B B到到点点A A的方向和的方向和B B到点到点C C的方向平移的方向平移cm,cm,可以分别得可以分别得FAEFAE和和ECD.ECD. 跨入知识阶梯22能由能由AOB平移而得的图形是哪个？平移而得的图形是哪个？ 解：解： 能由能由AOB平移平移 而得的图形是：而得的图形是： FOE、CODO OF FE ED DC CB BA A攀登知识高峰攀登知识高峰 【2006 海淀区海淀区】4. 在在55方格纸中将图中

14、的图方格纸中将图中的图形形N平移后的位置如图所示，那么下面平移中正平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是（确的是（ ）A. 先向下移动先向下移动1格，再向左移动格，再向左移动1格格; B. 先向下移动先向下移动1格，再向左移动格，再向左移动2格格C. 先向下移动先向下移动2格，再向左移动格，再向左移动1格格; D. 先向下移动先向下移动2格，格，再向左移动再向左移动2格格中考链接：中考链接：c练一练练一练 如图，两个边长是如图，两个边长是5 5的正方形拼的正方形拼合成一个矩形，则图中阴影部分的合成一个矩形，则图中阴影部分的面面积是多少？积是多少？A AB BF FC CE ED D草草地

15、地小小路路草草地地 如图，一块矩形草地如图，一块矩形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如图，一块矩形草地如图，一块矩形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .生活中的平移128草草地地小小路路草草地地 如图，一块矩形草地如图，一块矩形草地, ,长为长为1212米米, ,宽为宽为8 8米米, ,其中有一条宽为其中有一条宽为2 2米的小路米的小路, ,你能猜出绿色你能猜出绿色部分表示的草地的面积吗部分表示的草地的面积吗? ?说说你的理由说说你的理由. .生活中的平移128xiaojie欣赏平移过程 (1)(1)通过本节课的学习，你